В6. Контроль любых показателей надежности при помощи доверительных границ
Правила принятия решения с использованием доверительных границ применимы как при наличии, так и при отсутствии предварительного планирования испытаний. Метод позволяет принять решение о соответствии изделия требованиям к надежности и при этом указать условную вероятность ошибочности решения – наблюдаемый риск поставщика или потребителя.
Объем наблюдений
(число опытов, суммарная наработка
и
т. п.) фиксируется, как указано в пп.
В1 или В2. Предполагается, что известен
способ определения верхней и нижней
доверительных границ
и
для
контролируемого показателя
с выбранными
вероятностями
и
как функций объема наблюдений
и статистики
.
Такой статистикой может быть число
успешных опытов, число отказов и т. п.
либо вычисленная по этим данным точечная
оценка контролируемого показателя.
Если образцов изделия несколько, то
вопрос объединения данных решается при
вычислении
и
.
Приводимые ниже формулы относятся к показателям, ограниченным снизу. Для показателей, ограниченных сверху, знаки неравенств должны быть соответственно изменены.
В6.1. Контроль при помощи доверительных границ
без предварительного планирования испытаний
В6.1.1. Объем испытаний определяется организационно-техническими соображениями (используются все имеющиеся экспериментальные данные) и может быть неизвестен заранее. Так, на испытаниях опытных образцов изделий контроль надежности может совмещаться с проверками других показателей и проводиться по данным, накопленным в ходе этих проверок; при контроле надежности в ходе эксплуатации изделий используется случайная величина – наработка подконтрольных образцов за отчетный период (квартал, год).
В6.1.2. По окончании
наблюдений с результатом (накопленной
статистикой)
определяют доверительный интервал
.
При этом значения
и
подбирают так, чтобы выполнялось одно
из условий:
;
(В1)
или
;
. (В2)
Меняя
и
,
следует соблюдать заранее выбранное
соотношение между ними (рекомендуется
=
).
При увеличении
и
доверительный интервал сужается, а при
уменьшении расширяется
(с обеих
сторон), если при некоторых
и
выполняется условие (В.1), то выносят
решение о соответствии изделия заданным
требованиям рис.В.5.
Р ис.В5. 1 – условие соответствия; 2 – условие несоответствия
Затем определяют
наблюдаемый риск потребителя
,
т. е. условную вероятность результата
,
который не хуже реально полученного
,
при условии, что истинный показатель
надежности изделия соответствует уровню
. (В3)
Если выполняется
условие (2), то выносят решение о
несоответствии и определяют наблюдаемый
риск поставщика, т.е. условную вероятность
результата наблюдений
,
который лучше реально полученного
,
при условии, что истинный показатель
надежности изделия соответствует уровню
.
(В4)
В каждом конкретном
случае при согласованном изменении
и
выполняется одно и только одно из условий
(1, 2).
В6.1.3. При подборе
значений
и
допускается нестрогое совмещение границ
заданного и доверительного интервалов.
Необходимо лишь их смещение (полное
перекрытие одного интервала другим
должно быть исключено), при этом формулы
(В3)–(В4) переходят в неравенства:
при
и
;
при
и
.