Лабораторная работа №4

Анализ дискретной системы автоматического управления

Цель работы: Изучение процессов квантования по времени и уровню и ихвлияния на качество и точность цифровой системы автоматическогорегулирования.

Теоретическая часть

Для любой цифровой системы автоматического регулирования характерно преобразование непрерывных сигналов в цифровые и цифровых в непрерывные.

Первое преобразование включает процессы дискретизации непрерывного сигнала по времени (моделируется квантователем с периодом дискретности Т) и по уровню (моделируется нелинейным звеном со ступенчатой статической характеристикой).

Восстановление непрерывных сигналов по цифровым производится с помощью экстраполятора, как правило, нулевого порядка.

Процессы квантования вносят существенные особенности в работу системы автоматического регулирования.

В данной работе предлагается исследовать влияние процессов квантования по времени и уровню на качество процессов и точность цифровой системырегулирования, структурная схема которой приведена на рис. 1.

Пакет моделирования динамических системSimulink, входящий в составсистемыMatlab, предназначен для моделирования динамических систем, модели которых составляются из отдельных блоков(компонентов). Этот пакетявляется самым ярким представителем программ, созданных на основе системыMatlab.

БиблиотекаSimulink – это набор визуальных объектов, используякоторые можно исследовать практически любую систему автоматическогорегулирования. Практически для всех блоков существует возможностьнастройки параметров. Параметры настройки отражаются в панели окнанастройки выбранного блока.

Задание

1. Исключив из структурной схемы (рис. 1) квантователи и экстраполятор, получить с помощью Simulink (рис. 2) переходную функцию и реакцию на линейно нарастающий сигнал вида x(t) = t непрерывной системы.

Оценить показатели качества непрерывной системы t1, t_м, t_п, σ и величину установившейся ошибки ε_уст.

2. Получить переходную функцию и реакцию на линейно нарастающийсигнал дискретной системы при шаге квантования по времени Т = 0,01; 0,1 и 0,5и шаге квантования по уровню d = 0,01. Оценить показатели качествапереходной функции и величину установившейсяошибки.

3. Получить переходную функцию и реакцию на линейно нарастающийсигнал дискретной системы при шаге квантования по времени Т = 0,01 ишагеквантованияпо уровню d = 0,1 и 0,25. Оценить показатели качествапереходнойфункции и величину установившейсяошибки. Оформитьрезультатыизмеренийпп. 1–3 в виде табл. 1.

4. Проследить зависимость показателей качества и точности системы отшага квантования по времени T и уровню d. Сделать выводы.Индивидуальные данные по каждому варианту приведены в табл. 2.

Рис. 1. Структурная схема системы

Рис. 2. Схема модели

Таблица 1

Таблица 2

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Цель работы

2. Порядок выполнения работы (пп. 1)-4))

3. Выводы

Контрольные вопросы

1. В чем отличие непрерывной САУ от цифровой САУ?

2. Поясните квантование непрерывного сигнала по времени и по уровню

3. Как влияет на переходной процесс величина шага квантования по уровню?

4. Как измениться выходной сигнал системы если увеличить шаг квантования по времени?

5. Как правильно подобрать шаг квантования?