3. Задание

3.1. Изучить вероятностные методы обработки результатов прямых и косвенных измерений.

3.2. Произвести 10 измерений активного сопротивления резистора с помощью цифрового омметра.

3.3. Собрать схему для измерения активного сопротивления резистора порядка 100÷300 Ом на постоянном токе и произвести не менее 10 прямых измерений напряжения и однократное измерение тока.

3.4. Произвести обработку прямых измерений сопротивления, напряжения и тока. Найти результаты, показатели точности и достоверности результата измерения.

3.5. Произвести обработку косвенных измерений. Найти результата и показатели точности и достоверности результата измерения.

3.6. Сравнить результаты прямых и косвенных измерений сопротивления.

4. Методические указания по выполнению задания и обработке результатов эксперимента

4.1. Прямые измерения.

С помощью универсального вольтметра в режиме измерения сопротивления произвести десятикратное измерение одного и того же активного сопротивления (порядка 100÷300 Ом) и обработку результата измерений (рис. 2).

Рис.2 Схема включения для проведения прямых измерений

Обработку результатов измерений производят в следующей последовательности:

а) находят среднее арифметическое значение результатов измерений по формуле

и принимают за результат измерения;

б) вычисляют отклонения от среднего арифметического результата

в) проверяют правильность вычислений и, если они верны, то должно быть

г) вычисляют квадраты отклонений от среднего арифметического результата и их сумму.

Данные измерений и вычислений вносятся в табл. 1.

Таблица 1

n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
	=

д) определяют оценку среднего квадратического отклонения ряда измерений

;

е) вычисляют оценку среднего квадратического отклонения результата измерения

;

ж) определяют доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения

.

Коэффициент Стьюдента находят из табл. 2 для доверительной вероятностии числе измеренийn=10.

Таблица 2

Коэффициент Стьюдента
n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0,9	6,31	2,92	2,35	2,13	2,02	1,94	1,90	1,86	1,83	1,81	1,80	1,78
0,95	12,7	4,30	3,18	2,78	2,57	2,45	2,36	2,31	2,26	2,23	2,20	2,18
0,98	31,8	6,96	4,54	3,75	3,36	3,14	3,00	2,90	2,82	2,76	2,72	2,68
0,99	63,6	9,92	5,84	4,60	4,03	3,71	3,50	3,36	3,25	3,17	3,11	3,06
0,999	63,6	31,6	12,9	8,61	6,86	5,96	5,40	5,04	4,78	4,59	4,44	4,32

з) результат измерения записывают в виде

4.2. Косвенные измерения активного сопротивления

Собрать схему измерения активного сопротивления резистора на постоянном токе (рис. 3) (того же значения, что и в п. 4.1) и произвести не менее 10 измерений напряжения и однократное измерение тока.

Рис. 3 Схема включения для проведения косвенных измерений

Обработать результаты прямых измерений напряжения по методике, описанной в п.4.1 и записать результат измерения в виде:

, .

Результат однократного измерения тока I прибором оценивается энтропийной погрешностью равной

,

где - энтропийный коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей прибора и для нормального закона распределения равен 2,066, что соответствует доверительной вероятности.

Так как среднее квадратическое отклонение результата измерений ) при однократном измерении не может быть определено, то абсолютная погрешность измерения токас вероятностьюможет быть найдена исходя из класса точности и предела измерения прибора

,

где - класс точности;

- предел измерения прибора.

Результат измерения тока I записать в виде:

,

где - однократное значение тока, измеренное амперметром.

Результат измерения сопротивления представить в виде:

,

где - значение сопротивления, вычисленное по значениями,

.