7 Технологический расчет центрифуги
Технологический расчет центрифуги включает:
- установление связи свойств суспензии и основных геометрических размеров ротора центрифуги с ее производительностью (в случае центрифуг периодического действия определяется продолжительность процесса);
- расчет затрат энергии на центрифугирование.
7.1 Установление связи свойств суспензии и основных
геометрических размеров ротора центрифуги с ее производительностью
Несмотря на сложность точного расчета производительности центрифуг, в настоящее время разработан единый метод оценки эффективности и производительности фильтрующих и отстойных центрифуг. Однако при расчете необходимо наличие некоторых экспериментальных данных.
Примем следующие обозначения:
R и Rн - внутренний и наружный радиусы ротора, м;
L - длина ротора, м;
R0 - внутренний радиус кольцевого слоя суспензии в роторе, м;
-
поверхность фильтрования суспензии в
роторе, м2;
-
поверхность зеркала суспензии в роторе,
м2;
-
рабочий объем барабана, м3.
Часто
центрифуги работают с заполнением
ротора на 50%. При этом условии после
несложных преобразований можно получить
,
т.е.
.
Тогда максимальная толщина кольцевого
слоя приблизительно
;
-
угловая скорость ротора, рад/с;
-
продолжительность питания барабана
суспензий, сек;
и
- плотность суспензии и влажного осадка,
кг/м3;
и
- плотность твердой и жидкой фазы
суспензии, кг/м3;
-
разность плотностей фаз, кг/м3;
-
вязкость жидкой фазы суспензии,
;
d - диаметр наименьших частиц твердой фазы, м.
Теоретическая производительность центрифуг V (в м3/с) определяется по общей формуле [5]
,
(3)
где
- индекс производительности (см. уравнение
(2)).
Для
осадительных центрифуг
(
- скорость осаждения частиц твердой
фазы под действием сил тяжести
,
м/с), для фильтрующих центрифуг
(k
- постоянная фильтрования, зависящая
от свойств осадка и определяемая опытным
путем).
Производительность центрифуг характеризуется объемом фильтрата, удаляемого из ротора в единицу времени; однако при малом содержании твердой фазы в суспензии производительность отстойных центрифуг предпочтительнее определять по объему суспензии, поступающему в ротор в единицу времени.
Действительная производительность центрифуги меньше теоретической вследствие скольжения жидкости относительно стенок ротора (до достижения ею скорости вращения ротора), образования вихревых потоков, затрудняющих оседание мелких частиц, а также вследствие перемешивающего
действия шнека (в центрифугах с шнековой выгрузкой осадка) и действия других факторов. Поэтому действительную производительность центрифуг определяют по уравнению
,
(4)
где
- показатель эффективности работы
центрифуги, равный отношению фактической
и теоретической производительности
центрифуги.
Показатель эффективности работы центрифуги определяется по обобщенному уравнению [5. С.315]
,
(5)
где
- критерий Фруда для поля центробежных
сил;
-
критерий Рейнольдса для жидкости в
роторе;
-
симплекс Архимеда.
По экспериментальным данным для отстойных центрифуг с цилиндрическими роторами: А = 9; х = 0,1; y = - 0,1; z = 2,04; для отстойных центрифуг со шнековой выгрузкой осадка: А = 9,52, х = 0,16, у = - 0,151, z = 0,286.
В
случае, когда расчет показателя
эффективности по уравнению (5) оказывается
невозможным, численное значение
можно принять равным 0,4…0,5 [7. С.104].
Учитывая вышеизложенное, действительная производительность отстойной центрифуги по объемному секундному расходу поступающей суспензии определяется по видоизмененному уравнению (4)
,
(6)
где Ф – фактор разделения, определяемый по радиусу R0.
Формула (6) может быть приведена к удобному для расчетов виду:
- для центрифуг типа ОГН
м3/ч ,
(7)
где
k
- отношение времени подачи суспензии
(время собственно центрифугирования
)
к общему времени работы центрифуги.
Время собственно центрифугирования (время осаждения частиц) можно рассчитывать аналитически [6. С.398]
,
(8)
где
- порозность (доля свободного объема)
осадка,
либо определить экспериментально. Кроме того, можно воспользоваться ориентировочными значениями, приведенными в [2];
- для центрифуг типа ОГШ
м3/ч ,
(9)
где
и
- диаметр и длина сливного цилиндра, м;
n - частота вращения ротора, об/мин.
Расчет производительности отстойной центрифуги можно выполнить, используя результаты разделения данной суспензии в лабораторных условиях. Методика расчета приведена в [5. С.315-316].
В
задачах эксплуатации центрифуг обычно
известны: объемный расход суспензии
Vc,
ее концентрация (иногда массовое
соотношение твердой и жидкой фаз Т: ж)
и физические свойства (
,
,
),
желаемая конечная
влажность
осадка
(в массовых долях или процентах). Если
тип центрифуги неизвестен , то с учетом
рекомендаций данного пособия (пункт
3,4, таблицы 2…5) выбирается тип центрифуги
и техническая характеристика (R,
L,
Vр;
частота вращения барабана n,
об/мин, масса ротора mр,
кг, диаметр цапф вала d,
м, длина режущей кромки ножа для съема
осадка l,
мм). На основе экспериментальных
исследований разделяемой суспензии
определяется объем фильтрата, получаемого
за один цикл Vц,
м3,
продолжительность центрифугирования
(или отжима для фильтрующих центрифуг)
и выгрузки (среза) осадка
(в секундах либо в минутах) (
и
для данной центрифуги можно принять по
рекомендациям [2]). Расчет сводится к
определению числа центрифуг выбранного
(или заданного) типа для разделения
известного количества суспензии.
Расчет выполняется в такой последовательности:
-
определяется продолжительность питания
центрифуги
.
Для достижения максимальной средней
производительности центрифуги принимается
[5. С.316]
,
с; (10)
- продолжительность полного цикла центрифугирования
,
с; (11)
- производительность центрифуги по фильтрату
,
м3/с;
(12)
- число центрифуг
,
(13)
где
- средняя производительность центрифуги
по суспензии.
- из уравнения материального баланса по твердой фазе
(14)
определяется
масса осадка
,
полученного за один цикл;
кг,
(15)
здесь
- масса фильтрата, полученного за один
цикл;
-
концентрация твердой фазы в суспензии,
массовые доли;
- объем осадка, полученного за один цикл:
,
м3.
(16)
Плотность влажного осадка определяется из выражения
;
(17)
- коэффициент заполнения барабана центрифуги осадком составит
.
(18)