Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ярославский Государственный Университет им. П.Г. Демидова

Предмет:

Дискретная математика

Файл:

Mnozhestva2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.03.2016

Размер:

965.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

23.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + 2jy2j = y1 + 2jx2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 5x21 + 3y1 = 5x22 + 3y2.

24.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x31 + y13 = x32 + y23.

25.A – множество вещественных точек плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y12 = x22 + y22.

26.A – множество целочисленных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1jx2j = y1jy2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 2x1 + y13 = 2x2 + y23.

27.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y2 = y1 ¡ x2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 5x21 + 2y1 = 5x22 + 2y2.

28.A – множество вещественных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y12 = x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2x22 = y12 ¡ 2y22.

29.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 3x21 ¡ 3x22 = 2y22 ¡ 2y12.

30.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 ¡ 5y13 = x22 + 5y23; (x1; y1)R2(x2; y2) : 2x21 ¡ 3x22 = 2y12 ¡ 3y22.

31.A – множество целочисленных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 3x21 + 4y12 = 3x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x22j = jy12 ¡ y22j.

32.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 2x1x2 = 2y1y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x41 + 3y14 = x42 + 3y24.

33.A – множество вещественных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 5x1 + y12 = 5x2 + y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1jx2j = y1jy2j.

34.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y12 = x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x22j = jy12 ¡ y22j.

35.A – множество целочисленных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ x22 = y22 ¡ y12.

36.A – множество целочисленных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 3x31 + 2y13 = 3x32 + 2y23.

37.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + y2 = x22 + y12; (x1; y1)R2(x2; y2) : 3x1 ¡ 3x2 = 2y2 ¡ 2y1.

38.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 5x21 + 4y13 = 5x22 + 4y23;

(x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x2j = jy12 ¡ y2j.

39.A – множество целочисленных точек 2-го квадранта (x · 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + y12 = x2 + y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1y1 = x2y2.

40.A – множество целочисленных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 5x21 + 4y12 = 5x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2x22 = y12 ¡ 2y22.

41.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1 ¡ x2j = jy1 ¡ y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 3x21 ¡ 3x22 = 2y22 ¡ 2y12.

42.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + x2 = y1 + y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : 3x1 + y13 = 3x2 + y23.

43.A – множество вещественных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + y2 = x22 ¡ y12;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 2x1 + 3y1 = 2x2 + 3y2.

44.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + y2 = y1 + x2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y1 = x22 + y2.

45.A – множество вещественных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + jy2j = y1 + jx2j; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + 5y1 = x22 + 5y2.

46.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + 2y2 = x22 ¡ 2y12;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 2x1 + 3y1 = 2x2 + 3y2.

47.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 2x1 + 2y2 = x22 + y12; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 7y1 = x2 + 7y2.

48.A – множество целочисленных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 3x21 + 4y13 = 3x22 + 4y23; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2x22 = y12 ¡ 2y22.

49.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 3x1 + 2y12 = 3x2 + 2y22;

(x1; y1)R2(x2; y2) : y1y2 = x1x2.

50.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y13 = x22 + 4y23; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2x22 = y12 ¡ 2y22.

51.A – множество целочисленных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + 2jy2j = y1 + 2jx2j; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + 3y1 = x22 + 3y2.

52.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : 2x1 + 3y12 = 2x2 + 3y22;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x1y1 = x2y2.

53.A – множество целочисленных точек плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ x2 = y1 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 ¡ x22 = y1 ¡ y22.

54.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y22 = x2 ¡ y12; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1y1 = x2y2.

55.A – множество целочисленных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1x2j = jy1y2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 2x31 + y13 = 2x32 + y23.

56.A – множество вещественных точек 2-го квадранта (x · 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y12 = x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2x22 = y12 ¡ 2y22.

57.A – множество вещественных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y12 = x22 + 4y22;

(x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x2j = jy12 ¡ y2j.

58.A – множество целочисленных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ x2 = y1 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + y12 = x2 + y22.

59.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y12 = x22 + 4y22; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x22j = jy12 ¡ y22j.

60.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1x2 = y1y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x31 + 2y13 = x32 + 2y23.

61.A – множество вещественных точек 4-го квадранта (x ¸ 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1jx2j = y1jy2j; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + y13 = x2 + y23.

62.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 ¡ 5y13 = x22 + 5y23; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 3x22 = y12 ¡ 3y22.

63.A – множество вещественных точек 1-го квадранта (x ¸ 0; y ¸ 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x21 + 4y13 = x22 + 4y23;

(x1; y1)R2(x2; y2) : jx21 ¡ x2j = jy12 ¡ y2j.

64.A – множество целочисленных точек 3-го квадранта (x · 0; y · 0) плоскости (x; y);

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 + y2 = x22 ¡ y12; (x1; y1)R2(x2; y2) : 2x1 + y1 = 2x2 + y2.

Задача 2

1.G : x2 + y2 · 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 _ y1 < y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; y1g < maxfx2; y2g.

2.G : x + 2y · 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 ^ y1 · y2.

3.G : x2 + y2 · 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y1 · x22 + y2.

4.G : x2 + y2 · 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x31 + y12 < x32 + y22.

5.G : x2 + y2 ¸ 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ y1 · y2.

6.G : x + 2y > 7;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g < maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2.

7.G : x2 + y2 ¸ 25;

(x1; y1)R1(x2; y2) : j minfx1; y1gj · j minfx2; y2gj; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ y1 < y2.

8.G : x2 + y2 ¸ 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 < x2 ^ y1 · y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx1 ¡ y1j · jx2 ¡ y2j.

9.G : x2 + 2y2 > 13;

(x1; y1)R1(x2; y2) : j minfx1; y1gj < j minfx2; y2gj; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + 3y1 · x22 + 3y2.

10.G : x2 + y2 ¸ 5;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 · x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 2y12 < x2 + 2y22.

11.G : x + 2y ¸ 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g < maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2.

12.G : x + 2y · 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; jy1jg < maxfx2; jy2jg; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2.

13.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ y1 · x22 ¡ y2.

14.G : x2 + y2 ¸ 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ jy1j < jy2j.

15.G : x2 + 2y2 > 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y1 · x22 + y2.

16.G : x2 + y2 ¸ 25;

(x1; y1)R1(x2; y2) : j minfx1; y1gj · j minfx2; y2gj; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ jy1j < jy2j.

17.G : x2 + y2 ¸ 8;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 · x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 2y12 < x2 + 2y22.

18.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 · x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 2y12 < x2 + 2y22.

19.G : x2 + y2 · 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 _ y1 < y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; y1gjle maxfx2; y2g.

20.G : x + 2y ¸ 6;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 ^ y1 · y2.

21.G : x2 + y2 < 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; jy1jg < maxfx2; jy2jg.

22.G : x + 2y > 6;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; jy1jg < maxfx2; jy2jg; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2.

23.G : x + 2y · 6;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 < y2.

24.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 < x2 ^ y1 · y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx1 ¡ y1j < jx2 ¡ y2j.

25.G : 2x > 3y + 12;

(x1; y1)R1(x2; y2) : y1 < y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + y12 · x2 + y22.

26.G : x2 + y2 ¸ 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ y1 < y2.

27.G : x2 + y2 · 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g · minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y1 < x22 + y2.

28.G : x2 + y2 ¸ 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g < 2 maxfx2; y2g;

(x1; y1)R2(x2; y2) : 3x21 + y12 · 3x22 + y22.

29.G : x ¸ y + 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : jy1j · jy2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + y12 < x2 + y22.

30.G : x · y + 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : jx1j · jx2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y12 < x22 + y22.

31.G : x2 + y2 < 25;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 ^ jy1j < jy2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g.

32.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ 2y1 · x22 ¡ 2y2.

33.G : x2 + y2 < 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 ^ jy1j · jy2j;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; jy1jg < maxfx2; jy2jg.

34.G : x2 + y2 < 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : jx1 ¡ y1j · jx2 ¡ y2j.

35.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g < minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ y1 · x22 ¡ y2.

36.G : x2 + y2 · 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g < maxfx2; y2g;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y12 · x22 + y22.

37.G : x2 + y2 · 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : j minfx1; y1gj · jminfx2; y2gj; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ y1 < x22 ¡ y2.

38.G : x2 + y2 · 10;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y12 < x22 + y22.

39.G : x2 + y2 ¸ 25;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g · minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ y1 < y2.

40.G : x2 + y2 ¸ 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g · minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 < x2 _ y1 < y2.

41.G : x + 2y · 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : maxfx1; y1g < maxfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 · x2 ^ y1 · y2.

42.G : x2 + y2 · 8;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 < x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 2y12 · x2 + 2y22.

43.G : x · y + 16;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 < x2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : x21 + y13 · x22 + y23.

44.G : x2 + y2 ¸ 9;

(x1; y1)R1(x2; y2) : minfx1; y1g · minfx2; y2g; (x1; y1)R2(x2; y2) : x21 ¡ y1 < x22 ¡ y2.

45.G : x2 + y2 · 5;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 < x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : x1 + 2y12 · x2 + 2y22.

46.G : x2 + y2 ¸ 5;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 ¡ y1 · x2 ¡ y2; (x1; y1)R2(x2; y2) : 3x1 + 2y12 < 3x2 + 2y22.

47.G : x2 + y2 < 20;

(x1; y1)R1(x2; y2) : x1 · x2 _ y1 < y2;

(x1; y1)R2(x2; y2) : maxfx1; y1g · maxfx2; y2g.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Дискретная математика

#
06.03.2016965.11 Кб16Mnozhestva2.pdf
#
17.03.201529.7 Кб9экзамен-диск-мат2012.doc