Экспертный метод определения весомости показателей качества текстильных материалов

Вопрос 46. Экспертный метод определения весомости показателей качества текстильных материалов.

Экспертный метод включает следующие этапы:

1.Составляют предварительный перечень показателей.

2.Формируют экспертную группу специалистов.

3.Составляют анкеты, содержащие перечень показателей.

4.Проводят анкетирование.

5.Обрабатывают полученные данные.

Перечень показателей представляют в виде таблицы, с последующим проставлением рангов: ранг 1 присваивают наиболее важному показателю; ранг 2 присваивают следующему за ним по важности; последний ранг присваивают наименее важному показателю.

Ранги могут быть целыми или дробными числами. Сумма рангов определяется по формуле:

где n- число показателей качества.

Каждый показатель обозначен .

Обработка результатов анкет проводят в следующем порядке:

1.Проверяют суммы рангов всех показателей (по i- по горизонтали) для каждого j-го эксперта

2.Определяют суммы рангов для каждого из показателей по j-по вертикали.

По сумме рангов уже можно судить о том, какой показатель наиболее значим.

3.Определяют среднюю сумму рангов

или где m – число экспертов; n – число показателей

4.Подсчитывают отклонение от средней суммы рангов

При этом сумма этих отклонений должна быть равна нулю.

5.Подсчитывают квадраты этих отклонений)²

6.Подсчитывают сумму этих квадратов отклонений

7.Для каждого эксперта, у которых есть одинаковые ранги, определяют показатель одинаковых рангов

где - число групп одинаковых рангов у j-го эксперта;

– число повторений одинакового ранга в каждой группе.

8.Определяют согласованность во мнениях экспертов по коэффициенту конкордации W, при этом 0 ≤ W ≤1.

При W=0 полностью отсутствует согласованность во мнениях экспертов;

при W=1 полная согласованность во мнениях экспертов;

если W > 0,6, считается, что согласованность мнений экспертов выше среднего.

9.Находят обобщенное мнение всех экспертов, о котором судят по сумме рангов . Для этого ранжируют показатели и получают значения R(): ранг 1 – наименьший показатель ; последний ранг (наихудший) – наибольший пок-ль .

10.Проверяют, насколько мнение каждого эксперта расходится с общим мнением. Для этого находят абсолютную разницу между ранговой оценкой и ранговой оценкой каждого из экспертов

Подсчитывают сумму этих рангов по каждому эксперту. Из полученных данных исключают первым эксперта, чье мнение в большей степени расходится с общим мнением экспертов.

11. Проводят расчеты, аналогичные пунктам 1, 2, 3 и 10, но без учета первого эксперта. Для расчета новых отклонений от среднего Δ'_i необходимо сначала найти новую среднюю сумму рангов для оставшихся экспертов:

' = m' (n + 1) / 2

Далее подсчитывают отклонения Δ'_i и их квадраты Δ'_i² и и получают данные, которые представляют собой обобщенное мнение оставшихся экспертов:

Δ'_i ² = (S'_i - ´)²

12.Определяют коэффициент конкордации для оценки согласованности мнений оставшихся экспертов W' и оценивают его значимость χ²:

Сравнивают расчетное значение χ² с табличным значением χ²_табл.

Если χ² > χ²_табл, то значимость W высокая.

13. Определяют коэффициенты весомости каждого показателя в долях от единицы: _i

14. Определяют коэффициент весомости который имел бы место при одинаковой значимости всех показателей: =

Сравнивая значения со значением _i по каждому показателю, оставляют только те показатели, у которых , остальные отбрасывают как незначимые.

15.Формируют множество значимых показателей n_зн.

16. Для оставленных показателей вновь определяют их значимость _i^' в долях от единицы. Таким образом, из показателей, намеченных ранее, выбираются для оценки качества продукции только несколько наиболее значимых показателей .

27. Экспертный метод выбора номенклатуры определяющих показателей качества

весомость показателей определяют на основе экспертного опроса специалистов. Считают, что тот по-ль явл. более весомым, кот. оказ. наиб. влияние. На практике чаще всего используется, т.к. он является простым и экон.

Эксп. оц. коэфф. весомости ПК вкл. след. осн. и последовательно выполняемые этапы работ: формирование группы экспертов; подготовка опроса экспертов; опрос экспертов; обработка экспертных оценок; анализ получ. результатов.

Формирование группы экспертов закл. в подборе спец., имеющих достаточно выс. квалиф. в обл. созд. и функционир. оцениваемой прод.. Это могут быть исследователи, технологи, дизайнеры, товароведы и другие специалисты, имеющие различное отношение к рассматриваемой продукции. Для предупрежд. необъективности оценки не рек. вкл. в состав группы спец., имеющ. отнош. к созданию (проектированию) и изгот. данной конкр. продукции. Число экспертов завис. от требуемой точности ср. оценок, допустимой трудоемкости оценочных процедур, возможностей организации и эффективности управления группой экспертов. Мин. число экспертов – 7 при заочном опросе и верхн. предел кол-ва опраш.х экспертов не огранич.. При провед. процедуры откр. эксп. опроса целесообразно, чтобы в группу входило 6-15 экспертов, но не более 20.

Подготовка опроса закл. в состав. спец. опросников или анкет, в кот. излагается сущность обсуждаемого вопроса, подробно дается метод подгот. и оф. ответов, указ. возм. вар. подгот. заключ..

Опрос экспертов осущ. заочно путем рассылки им анкет и получения ответов, или непосредственно при единовременной работе всей группы экспертов. В этом случае опрос проводится следующим образом: эксперты фиксируют в анкетах свои суждения, затем после короткого обсуждения вновь заполняют анкеты независимо друг от друга.

Обработка экспертных оценок закл. в опред. согласован. мнений экспертов и подсчете сводн. хар-к опроса группы экспертов по кажд. пок-лю.

Анализ полученных результатов вкл. подсчет коэфф. весомости оцениваемых показателей, выбор определ. пок-ей, исслед. возможности повышения степени согласованности мнений экспертов, раздельное определение оценок весомостей и согласованности мнений для различных групп экспертов, определение согласованности мнений экспертов по отдельным показателям, отбрасывание “ выскакивающих экспертов”, оценку согласованности мнений отдельных экспертов или групп экспертов и т.п.

Выбор из ограниченного числа показателей проводят в тех случаях, когда число выбираемых показателей должно быть ограниченно. Например, выбор нормируемых показателей при разработке стандарта на продукцию. Или когда эксперты имеют ограниченное представление о показателях качества продукции. При опросе экспертам обычно предлагается дать ранговую оценку заранее определенного количества показателей качества. Эта оценка сводится к обозначению степени значимости каждого показателя рангом. Наиболее значимый показатель обозначают рангом R=1, а наименее значимый рангом R=n, где n – число показателей. Если эксперт считает несколько показателей равноценными по значимости, то им присваиваются одинаковые ранги, но сумма их должна быть равна сумме мест при их последовательном расположении. Например, два показателя, по мнению эксперта, должны занимать по степени важности одинаковое 1-ое место, тогда сумма мест при их последовательном расположении будет равна 1+2=3. Следовательно ранговая оценка этих показателей одинакова и равна R=3/2=1.5

Результаты опроса экспертов сводят в таблицу и обрабатывают.

В таблице приведены результаты ранговой оценки R значимости восьми n=8 показателей качества Х семью экспертами m=7.

Таблица

	Ранги показателей
1	8	5	2	1	6	7	4	3	36		0
2	6	4	1	2	7.5	7.5	5	3	36		0.5
3	7	6	1	3	5	8	2	4	36		0
4	7	7	2	1	5	7	3	4	36		2.0
5	8	7	1	2	4	6	3	5	36		0
6	7	8	1	3	5	6	2	4	36		0
7	8	6	1	2	4	7	3	5	36		0
	51	43	9	14	36.5	48.5	22	28	252		2.5
	19.5	11.5	-22.5	-17.5	5.0	17.0	-9.5	-3.5	-		-
	380.25	132.25	506.25	306.25	25.0	289.0	90.25	12.25	1741.5		-
	0.03	0.07	0.24	0.21	0.10	0.04	0.17	0.14	1.00		-
	-	-	0.32	0.28	-	-	0.22	0.18	1.00		-
	7.3	6.14	1.3	2.0	5.2	6.9	3.1	4.0	-		-
	0.76	1.34	0.48	0.82	1.2	0.73	1.07	0.82	-		-
	-1.3	-2.1	-0.3	0	2.3	0.6	1.9	-1	-		-
	1.69	4.41	0.09	0	5.29	0.36	3.61	1	16.45		-

Оценка согласованности мнений экспертов проводится по величине коэффициента конкордации (согласованности):

……… 10

где Si – сумма ранговых оценок экспертов по каждому показателю

– средняя сумма рангов для всех показателей

………11

m – число экспертов; n – число оцениваемых показателей;

………12

Где u – число ранговых с одинаковыми оценками у j – ого эксперта

Tj – число оценок с одинаковым рангом у j – ого эксперта

Например, в табл.3 у эксперта m = 2 имеем u = 1 и t = 2 и у эксперта m = 4 u = 1, и

Коэффициент конкордации W может принимать только положительные значения от 0 до 1. Чем ближе W к 1, тем выше согласованность оценок экспертов и наоборот. Приемлемой считают величину W>0.60.7. Если W<0.6 согласованность оценок экспертов считают низкой и необходимо ее повышение. Для этого можно провести второй тур опроса или исключить из рассмотрения оценки “ выскакивающих экспертов”, результаты которых существенно отличаются от остальных.

Количественная оценка “выскакивающих экспертов” может быть проведена по величине коэффициента ранговой корреляции оценок данного эксперта Rji со средними значениями оценок всех остальных экспертов

………13

где , а n – число показателей.

Если 0.5 оценки проверяемого эксперта могут быть исключены из рассмотрения.

Достоверность величины W оценивают по критерию Если то W достоверен с вероятностью p0.95. Значения даны ниже

n- 1	3	4	5	6	7	8	9	10
	7.8	9.5	11.1	12.6	14.1	15.5	16.9	18.3

Если достоверность Pw < 0.95, необходимо увеличить m – число экспертов или величину W.

При W>6 и pw0.95 подсчитывают коэффициенты весомости показателей

………14

Значащими считают показатели, у которых, где n – число оцениваемых показателей. Их и выбирают как определяющие показатели качества продукции.

В разбираемом примере имеем: =252/8=0,5  7(8+1)=31,5;

(S_i-)² = 1741,5; m=7; n=8; (1/12)  7²(8³-8)=2058; mT_j =7  2,5=17,5 и W=(1741,5)/(2058-17)=0,85; ²=0,85  7(8-1)=41,6 > χт² =12,6. Т.е. согласованность оценок экспертов достаточно высокая и достоверна с вероятностью Р >0,95.

Подсчитанные по формуле 14 коэффициенты весомости оцениваемых показателей приведены в табл.3 Значащими, т.е. имеющие Z_i >1/8=0,125, оказались показатели Х₃ - Z₃=0,24; Х₄ – Z₄=0,21; Х₇ – Z₇=0,17; Х₈ – Z₈=0,14.Эти показатели будут определяющими. Чтобы сумма коэффициентов весомости этих показателей были равны 1, проводятся корректировки Z_i по формуле:

Z_0i` = Z_0i /²Z_0i ……… 15

где Z_0i – коэффициенты весомости только значащих показателей.

Значения Z_0i` определяющих показателей даны в таблице 3

Для определения согласованности оценок экспертов по отдельным показателям можно использовать среднее квадратическое отклонение

_R = ; где R_j – оценка j-ого эксперта, – средняя ранговая оценка i-го показателя; m – число экспертов. Наибольшая согласованность будет у показателя, имеющего τ_min, а наименьшая у показателя с τ_max. Значения R_i и _Ri приведены в таблице 3. Наилучшая согласованность оценок экспертов получилась для показателя Х₃, а наихудшая у Х₂

Согласованность оценок отдельного эксперта с общими можно провести по величине коэффициента ранговой корреляции по формуле 13. В таблице 3 это сделано для эксперта m₂. Имеем Т.е. согласованность достаточно высокая и эксперта m₂ нельзя считать “выскакивающим”

Выбор из неограниченного числа показателей предполагает, что каждый эксперт по своему усмотрению может добавить к предложенному ему перечню любое число показателей, или дать свой перечень показателей и оценить их соответствующими рангами. В этом случае у экспертов число показателей n может быть неодинаковым. Обработку результатов ранговой оценки значимости показателей качества при таком опросе проводят следующим образом. Строят общую таблицу типа таблицы 5.1 , в которую записывают ранговые оценки каждого эксперта для всех перечисленных ими показателей n .при этом у некоторых экспертов будут отсутствовать оценки не учтенных ими показателей. Считают, что эти показатели эксперт оценил не значащими, поэтому им присваивают наихудший ранг. При одной недостоющей оценке ей присваивают ранг R=n, при двух - R=0,5; при трёх - R=1 и т.д. таким образом получают полностью заполненную таблицу, результаты которой обрабатывают и анализируют рассмотренными выше методами.

Пример такой оценки при неограниченном числе выбираемых показателей дан в таблице

Таблица

Экс-перты	Ранги показателей Хi
	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
1	-	3	1.5	1.5	4.5	4.5	6	-
2	-	3	1	2	4	5	-	-
3	8	4	2	1	3	5.5	5.5	7
4	-	4	1	2	3	-	-	-
5	-	3	1	2	4	5	6	7
6	-	2	2	2	4.5	4.5	-	-
7	6	3	1	2	4	5	-	-
Ранговые оценки с учетом недостающих
1	7.5	3	1.5	1.5	4.5	4.5	6	7.5
2	7	3	1	2	4	5	7	7
3	8	4	2	1	3	5.5	5.5	7
4	6.5	4	1	2	3	6.5	6.5	6.5
5	8	3	1	2	4	5	6	7
6	7	2	2	2	4.5	4.5	7	7
7	6	3	1	2	4	5	7.5	7.5