2 Проектный расчет конической зубчатой передачи

Исходные данные:

Вращающий момент на тихоходном (выходном) валу Т₂ = Т_тих = 324,87;

Круговая частота вращения тихоходного вала n₂ = n_тих = 48,5мин^-1;

Передаточное отношение U = i_ред = 4,87;

Время работы (долговечность или ресурс) L = 20000 час;

Номер типового режима нагружения N_R = 0;

Коэффициент перегрузки ;

где - отношение максимального (пускового) момента на валу электродвигателя привода к номинальному моменту К_п = 2,2;

Наличие реверса нет;

Тип передачи прямозубая, β = 0.

1. Выбор материала шестерни и колеса

Считая проектируемую передачу средненагруженной и выпускаемой малой серией, выбираем согласно рекомендациям работы в качестве материала для изготовления шестерни и колеса сталь 45 с термической обработкой – улучшение. При этом для материала шестерни назначаем большую твердость, чем для материала колеса .

Средние твердости материалов шестерни и колеса в этом случаи составляют и . Пределы их текучести равны _Т1 = 650 МПа и _Т2 = 540 МПа, а допустимые размеры сечений заготовок шестерни

D = 80 мм. и колеса S = 80 мм.

2. Определяем допускаемые напряжения в передачи

1. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса

В соответствии с рекомендациями [2] таблице 2 определяем длительные пределы контактной выносливости материалов шестерни и колеса

(17)

(18)

При значение коэффициентов безопасности при расчетах на контактную выносливость S_H1= S_H2 = 1,1.

Исходя из формулы рассчитываем базовые числа циклов

где подставляется в единицах твердости НВ

(19)

(20)

Согласно формуле , вычислим эквивалентные числа циклов нагружения

где и,число циклов нагружения зубьев за срок службы колеса;

–круговая частота вращения шестерни;

n₃ = 1 - число вхождений в зацепление с рассчитываемым колесом;

коэффициент эквивалентности, учитывающий переменность нагрузки при расчетах на контактную выносливость, определяется для типовых режимов нагружения при в соответствии с рекомендациями [2] таблице по таблице 3.

(21)

. (22)

2. Рассчитываем коэффициент долговечности

(23)

(24)

Принимаем .

Согласно рекомендациям [2] раздела 2.2.1 предварительно принимаем следующие значения коэффициентов, учитывающих шероховатость сопряженных поверхностей зубьев и влияние окружной скорости в передаче

и .

3. Рассчитываем допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса

(25)

. (26)

4. Допускаемое контактное напряжение в передаче

(27)

4. Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

В соответствии с рекомендациями [2] по таблице 4 определяем длительные пределы изгибной выносливости материалов шестерни и колеса.

(28)

(29)

Значения коэффициентов безопасности при расчетах на контактную выносливость принимаем в соответствии с рекомендациями [2] по таблице 4:

Базовые числа циклов для шестерни и колеса одинаковы и составляют

2.2.6 Определяем эквивалентные числа циклов нагружения

(30)

(31)

где коэффициент эквивалентности при, в соответствии с рекомендациями [2] принимается по таблице 4.

2.2.7 Определяем коэффициенты долговечности

(32)

так как , то принимаем

Так как коэффициент долговечности и для шестерни и для колеса равен 1, то принимаем :

;

;

;

.

2.2.8 Определяем допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

(33)

где коэффициент безопасности, в соответствии с рекомендациями [2] принимается по таблице 4

9. Определяем допускаемые напряжения при максимальной (пиковой) нагрузке

(34)

где меньший из пределов текучести материала шестерни или колеса.

2.2.10 Определяем допускаемое напряжение изгиба и

(35)

где коэффициент запаса прочности;

коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки, в случаи единичных перегрузок, принимаем;

для нормализованных и улучшенных зубчатых колес

.

2.3 Вычисление основных конструктивных параметров передачи

2.3.1 Определим примерный диаметр внешней делительной окружности

мм, (36)

где вращающий момент на валу шестерни в Нм;

коэффициент полезного действия конической передачи;

передаточное число;

и числа зубьев шестерни и колеса;

К – эмпирический коэффициент, принимаем в соответствии с рекомендациями [2] по таблице 6 К = 30;

коэффициент характеризующий при расчетах на контактную выносливость особенности конструкции конической передачи, в соответствии с рекомендациями [2] принимается по таблице 6:

; (37)

Нм; (38)

(39)

2.3.2 Определяем значение окружной скорости на среднем делительном диаметре шестерни

; (40)

.

В соответствии с рекомендациями [2] по таблице 7 назначаем 7 степень точности ().

3. Диаметр внешней делительной окружности шестерни

; (41)

; (42)

2.3.4 Для определения рассчитаемкоэффициент шестерни

; (43)

.

5. Определяем значение коэффициента для конических колес с прямыми зубьями, в соответствии с рекомендациями [2] по таблице 8.

;

.

5. Определяем значение коэффициента нагрузки

; (44)

.

2.3.7 Уточняем значение диаметра внешней делительной окружности шестерни

; (45)

.

8. Число зубьев шестерни и колеса

2.3.8.1 Определяем модуль передачи

; (46)

;(47)

;

;

принимаем ;

применяем из [1] по таблице 2.9;

коэффициент учитывающий неравномерность распределения

напряжений у оснований зубьев по ширине зубчатого венца

; (48)

;

;

;

b – ширина зубчатого венца

; (49)

.

2.3.8.2 Определим внешнее конусное расстояние

; (50)

.

2.3.8.3 Определим угол делительного конуса шестерни

; (51)

.

2.3.8.4 Определяем числа зубьев

Для шестерни ;(52)

;

Принимаем ;

Для колеса ;(53)

;

Принимаем .

3. Фактическое передаточное число

. (54)

2.4.1 Определяем погрешность передаточного числа

. (55)

2.4.2 Определяем внешний торцевой модуль (окружной)

; (56)

.

2.4.3 Определяем нормальный модуль в среднем сечении зуба по ширине зубчатого венца

; (57)

;

Принимаем .

2.4.4 Уточняем внешний торцевой модуль

; (58)

.

2.5 Определяем окончательные значения размеров передачи

2.5.1 Определяем углы делительных конусов шестерни и колеса

; (59)

;

. (60)

2.5.2 Определяем внешнее конусное расстояние

; (61)

.

2.5.3Определяем ширину зубчатого венца

; (62)

.

2.5.4 Определяем диаметры внешних делительных окружностей зубьев шестерни и колеса

; (63)

;

; (64)

.

2.5.5 Определяем диаметры внешних окружностей вершин зубьев шестерни и колеса

; (65)

коэффициенты радиального смещения для шестерни и колеса

; (66)

; (67)

;(68)

.

2.5.6 Определяем среднее конусное расстояние

; (69)

. (70)

2.5.7 Определяем диаметры средних делительных окружностей зубьев шестерен и колеса

; (71)

;

; (72)

.

2.6 Определяем размеры заготовок шестерни и колеса

Для шестерни

; (73)

;

. (74)

Для колеса

; (75)

;

;

; (76)

;

.

Неравенства для колеса и шестерни верны. Следовательно, выбранный материал колеса и шестерни, и способ их термической обработки оставляем без изменений.

2.7 Определяем силы, действующие в зацеплении передачи

2.7.1 Определяем окружную силу на диаметре средней делительной окружности шестерни

; (77)

.

2.7.2 Определяем радиальную силу на шестерне

; (78)

.

2.7.3 Определяем осевую силу на шестерне

; (79)

.

2.8 Проверочный расчет передачи на усталостную контактную прочность

2.8.1 Определяем действительное значение окружной скорости в передачи

; (80)

;

; (81)

.

2.8.2 Проверяем неравенство

; (82)

; (83)

.

2.9 Проверочный расчет передачи на усталостную прочность по напряжениям изгиба зубьев ее колес

; (84)

;

; (85)

в соответствии с рекомендациями [2] табл.13 принимаем, при , твердостииV = 0,64 м/с м/с.

; (86)

;

.

2.9.1 Определяем значение коэффициентов

; (87)

;

; (88)

;

; (89)

;

; (90)

.

2.10 Проверочный расчет передачи на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

; (91)

;

; (92)

;

; (93)

.