тест Математика-1 (3+3 рус) 2906
.docА)
B) 4
C)
D) нет базисного минора матрицы системы
Е)
57.
Найти ранг матрицы однородной системы
А)
B)
C)
D)
Е)
58.
Найти ранги матрицы и расширенной
матрицы системы
А)
,
B)
C)
D)
,
Е)
,
59.
Система линейных алгебраических
уравнений
является системой
А) несовместной
B) совместной и определенной
C) однородной
D) совместной и неопределенной
Е) эквивалентной
63. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых называются.
А) коллинеарными
В) нулевыми
С) линейно-независимыми
D) противоположными
E) единичными
64. Векторы, расположенные в одной плоскости или параллельные одной и той же плоскости называются.
А) компланарными
В) нулевыми
С) линейно-независимыми
D) единичными
E) коллинеарными
65.
Разложение вектора
по
базису
в
пространстве имеет вид:
А)
В)
С)
D)
E)
66.
Направляющие косинусы вектора
,
заданного в пространстве находятся по
формулам:
А)
В)
С)
D)
Е)
67.
Угол
между векторами
и
определяется по формуле:
А)
B)
C)
D)
Е)
68.
Дан вектор
в виде разложения по базису
.
Укажите аппликату этого вектора:
A)
B)
C)
D)
E)
69.
Указать абсциссу единичного вектора
для вектора
:
A)
B)
C)
D)
E)
70
Дан вектор
.
Косинус угла между вектором
и осью
равен:
A)
B)
C)
D)
E)
71.
Найдите координаты вектора
,
если
:
A)
B)
C)
D)
Е)
72.
Вычислить модуль вектора
:
A)
B)
C)
D)
E)
73.
Укажите координаты единичного вектора
,
если известны координаты точек
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
74.
Дан вектор
.
Проекция вектора
на ось
равна:
A)
B)
C)
D)
E)
75.
Найти вторую координату вектора
если
и первая координата равна
-ти:
A)
B)
C)
D)
E)
76.
Найти коэффициенты разложения вектора
по векторам
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
77.
Разложите вектор
по векторам
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
78.
Даны векторы
,
.
При каком значении коэффициента
векторы
и
коллинеарны:
А)
В)
С)
D)
Е)
79.
Даны векторы
и
.
Определить координаты вектора
:
А)
В)
С)
D)
Е)
80.
Даны длины векторов
.
Угол между векторами равен
.
Найти скалярное произведение векторов:
A)
B)
C)
D)
E)
81
Даны векторы
.
Укажите ортогональные векторы:
A)
и
B)
и
C)
и
D) Ортогональных векторов нет
E)
82.
Найдите векторное произведение векторов
:
A)
B)
C)
D)
E)
83.
Смешанное произведение векторов
:
A)
B)
C)
D)
E)
84.
Произведение
векторов
равно:
A)
B)
C)
D)
E)
85.
Произведение
векторов
равно:
A)
B)
C)
D)
E)
86.
Найдите координаты вектора
,
если
:
A)
B)
C)
D)
Е)
87.
Найдите координаты вектора
,
если
:
A)
B)
C)
D)
Е)
88.
Найдите модуль вектора
, если
:
A)
B)
C)
D)
Е)
89.
Найдите направляющие косинусы вектора
,
если
:
А)
В)
С)
D)
Е)
90.
Укажите разложение вектора
по
базису
в
пространстве , если
:
А)
В)
С)
D)
E)
91.
Найти скалярное произведение векторов
и
, если
:
A)
B)
C)
D)
E)
92.
Найти проекцию вектора
на вектор
:
A)
B)
C)
D)
E)
93.
Вычислить площадь треугольника
,
если известны координаты его вершин
:
A)
B)
C)
D)
E)
94.
Вычислить площадь параллелограмма
,
построенного на векторах
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
95.
Вычислить площадь треугольника
,
если известны координаты его вершин
:
A)
B)
C)
D)
E)
96.
Найти
, если векторы
и
ортогональны и
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
97.
Даны вектора
,
,
.
Укажите коллинеарные вектора
A)
и
B) коллинеарных векторов нет
C)
и
D.
и
E)
98.
Даны вектора
,
,
.
Укажите ортогональные вектора
A)
и
B)
C)
и
D. ортогональных векторов нет
E)
и
99.
Найти объем треугольной пирамиды
, если известны ребра –вектора
,
,
А)
В)
С)
D)
E)
100.
Найти объем параллелепипеда , если
известны ребра-вектора
,
,
A)
B)
C)
D)
E)
101. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
А)
В)
С)
D)
Е)
102.
Условие
перпендикулярности прямых, заданных
уравнениями
:
А)
В)
С)
D)
Е)
103.
Условие параллельности прямых, заданных
уравнениями
,
:
A)
B)
C)
D)
E)
104.
Написать формулу, определяющую угол
между двумя прямыми
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
105.
Написать уравнение прямой с угловым
коэффициентом, проходящей через две
точки
и
:
A)
B)
C)
D)
E)
106.
Найти угловой коэффициент прямой
: