Биты, байты
Двоичный разряд, двоичное число по-английски BinaryDigit. Из трех букв этих слов образовали звонкое словоbit, которое уже было в английском языке (bit– кусочек, кусок). В информатике оно имеет то же значение, что иBinaryDigit, но ему добавили и новый смысл.
Бит – единица информации и единица представления информации в компьютере.
Бит (один разряд двоичного числа) может принимать два значения: 0 или 1. В десятичных числах один разряд может принимать значения от 0 до 9. Если число одноразрядное (однобитовое), то 0 или 1 – это значение числа и цифры числа, которые в этом случае совпадают.
Поскольку компьютер может обрабатывать только двоичные числа, кодировать информацию можно только этими двоичными числами. В этом случае мы можем сказать, что азбука, используемая для кодирования информации, состоит из двух символов (чисел) 0 и 1.
Одноразрядным двоичным числом, т. е. одним битом, можно закодировать всего два символа, так как он принимает только два значения – 0 или 1. А десятичное одноразрядное число позволит нам закодировать 10 символов, ибо оно может иметь 10 значений – от 0 до 9.
Теперь используем для кодирования двухразрядные числа. Тогда в десятичной системе счисления можем использовать для кодирования числа от 0 до 99, т.е. 100 чисел. И закодировать можем 100 символов, в 10 раз больше, чем при кодировании одноразрядными числами.
Аналогичная закономерность имеет место и при увеличении разрядности двоичных чисел. Двухразрядным двоичным числом можем закодировать 4 символа, так как возможных чисел тоже 4: 00, 01, 10, 11, т. е. в два раза больше, чем одноразрядным. Можно проверить, что трехразрядным двоичным числом можно закодировать символов в 2 раза больше, чем двухразрядным. Обобщая эту закономерность, получаем простую формулу для определения количества символов S, которое можно закодироватьn– разрядными двоичными числами:
S = 2n
Двоичное n-разрядное число, которое используется для кодирования информации в компьютере, называется байтом.
Из этого определения следует и другое определение байта:
Байт – единица обработки информации в компьютере, так как по значению байта можно узнать, какой символ им закодирован.
Если используются для кодирования другие n-разрядные двоичные числа, то они обязательно берутся кратными байту.
Байт сначала имел 6, затем 7 разрядов (битов), а теперь он равен 8-ми битам.
Одно из значений перевода английских слов bit и bite – кусочек. Считая кусочек частью целого, бит, действительно, – часть двоичного числа. Если байтом кодируются буквы, символы, из которых строятся слова, то и байт выражает часть слова.
Байты используются также для измерения объема памяти, оперативной и внешней, размеров файлов. Но в этом случае применяются более крупные единицы измерений. Например, Килобайты (Кб), Мегабайты (Мб) Гигабайты (Гб), Терабайты (Тб):
1 Кб = 1024 байт = 210байт
1 Мб = 1024 Кб= 210 Кб
1 Гб = 1024 Мб= 210 Мб
1 Тб = 1024 Гб= 210 Гб
Кодирование целых и действительных чисел
Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Полученный результат деления снова так же делить. И эту процедуру деления продолжаем до тех пор, пока результат деления не окажется меньше 2. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.
19:2 = 9 + 1 9:2=4+1 4:2=2+0 2:2 = 1
Таким образом, 1910 = 10112.
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.
Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:
3,1415926 = 0,31415926-101
300 000 = 0,3-106
123 456 789 = 0,123456789 • 101/
Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).