Текстові завдання з алгебри та початків аналізу.

Тема1: Тригонометричні функції.

Варіант 1

Завдання 1-8 з вибором однієї правильної відповіді.

1. Знайдіть значення виразу tg45° cos30° ctg60°.

А	Б	В	Г

2. При яких значеннях α можлива рівність cos х = α + 2?

А	Б	В	Г
-5 ≤ α ≤ 1	-1 ≤ α ≤ 3	-3 ≤ α ≤ -1	3 ≤ α ≤ 5

3. Кутом якої четверті є кут α, якщо sin α > 0 icos α < 0?

А	Б	В	Г
IV	III	II	I

4. Спростити вираз α - 1.

А	Б	В	Г
α	α	α	α

5. Обчислити tg(-240°).

А	Б	В	Г
-	-

6. Спростити вираз sin α cos3α+ cos α sin3α.

   А	Б	В	Г
   - sin 4α	sin 4α	- sin 2α	sin 2α

7. Знайти значення виразу 15° cos15°.

А	Б	В	Г

8. Перетворити в добуток cos50° + cos10°.

А	Б	В	Г

Завдання 9-10 відкритої форми з з розгорнутою відповіддю. Виконуються письмово з необхідними поясненнями.

9. Спростити вираз +cos(π + α)+ ctg(2π - α)+ tg.

10. Дано: cos 2β = - 0,8, 90° <β< 135°. Знайти ctgβ.

Варіант 2

Завдання 1-8 з вибором однієї правильної відповіді.

1. Знайдіть значення виразуtg30° cos60°.

А	Б	В	Г

2. При яких значеннях αможлива рівність х = 4 – α?

А	Б	В	Г
-5 ≤ α ≤ 1	-1 ≤ α ≤ 3	-3 ≤ α ≤ -1	3 ≤ α ≤ 5

3. Кутомякої четверті є кут α, якщо cos α >0itg α < 0?

А	Б	В	Г
IV	III	II	I

4. Спростити вираз 1 - α

   А	Б	В	Г
   α	α	α	α

5. Обчислити ctg.

А	Б	В	Г
-	-

6. Спростити вираз cos3α - cos α sin3α.

А	Б	В	Г
- sin 4α	sin 4α	- sin 2α	sin 2α

7. Знайти значення виразу 2- 1.

А	Б	В	Г

8. Перетворити в добуток sin 50° + sin 10°.

А	Б	В	Г

Завдання 9-10 відкритої форми з з розгорнутою відповіддю. Виконуються письмово з необхідними поясненнями.

9. Спростити вираз (π – α)+ctg(π + α)- sin+ tg.

10. Дано: cos 2β = - 0,8, 90° <β< 135°. Знайти tgβ.

Тема 2: Тригонометричні рівняння і нерівності Варіант 1

Завдання 1-5 з вибором однієї правильної відповіді.

1. Розв’язати рівняння tg х = - 1.

А	Б	В	Г

2. Знайти найбільший від’ємний корінь рівняння sin=.

А	Б	В	Г

3. Скільки коренів рівняння tg 3х = 1 належить проміжку ?

А	Б	В	Г
3	2	1	4

4. При яких значеннях параметра α має розв’язки рівняння sin х= α+ 2?

А	Б	В	Г

5. Розв’язати нерівність cos х ≤ .

А	Б	В	Г

Завдання 6-7 відкритої форми з з розгорнутою відповіддю. Виконуються письмово з необхідними поясненнями.

6. Знайти корені рівняння 3х - 3sin 3х+ 2=0, які належать проміжку .

7. Розв’язати нерівність ≤ctg х ≤ .