16. 2. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах

Явления переноса - особые необратимые процессы в термодинамически неравновесных системах, в результате которых происходит пространственный перенос массы, импульса или энергии.

Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями концентрации, температуры и скорости упорядоченного перемещения отдельных слоёв вещества. Выравнивание неоднородностей и приводит к возникновению явлений переноса.

К явлениям переноса относятся:

• Диффузия;

• внутреннее трение (вязкость) - перенос импульса;

• теплопроводность - перенос энергии.

16. 2. 1. Диффузия.

Будем рассматривать неравновесное состояние системы, связанное с неравномерным распределением концентрации молекул по объёму, занимаемому системой. Система может состоять как из молекул одного вещества (молекулы одинаковые), так и из молекул разных веществ (смесь различных молекул),

С течением времени в системе, при отсутствии внешних воздействий, самопроизвольно устанавливается равновесное состояние, т.е. происходит выравнивание концентраций молекул по всему объёму системы.

Процесс, приводящий к выравниванию концентраций молекул по объёму, связанный с молекулярным тепловым движением, называется диффузией.

Диффузия - это перенос массы, посколь­ку связана с переме­щением молекул по объёму.

Диффузия - процесс необратимый и является одной из причин дис­сипации (рассеяния) энергии в системе.

Для математического (количественного) описания процесса диффузии рассмотрим систему, в которой вдоль оси имеется неравномерное распределение концентрации молекул (рис.16.3).

Введём понятие плотности потока молекул как число молекул, проходящих через единичное сечение, перпендикулярное скорости молекул за единицу времени

.

(16.14)

Вдоль оси движется 1/3 часть всех молекул. Вдоль положительного направлениядвижется 1/6 часть всех молекул.

Рисунок 16. 3.

Кроме того, площадку S на рис пересекут только те молекулы, которые при движении к этой площадке не испытывают столкновений. Следовательно, они не должны быть от неё удалены на расстояние, большее <>

Тогда полный поток молекул через выбранное сечение S есть разность встречных потоков молекул:

(16.15)

В пределе имеем или

.

(16.16)

В общем случае трёхмерной диффузии получаем для вектора плотности потока молекул:

.

(16.17)

где: -вектор, направленный в сторону увеличения концентрации: знак «-» показывает, что поток молекул (вектор плотности потока молекул) направлен в сторону меньшей (естественно) концентрации;

- коэффициент диффузии, определяемый как

.

(16.18)

Формула (16.17) - формула диффузии была выведена А. Фиком в 1855г.

Проанализируем выражение (16.18) для коэффициента диффузии. Подставим в него выражения для средней длины свободного пробега (16.13) и для средней скорости (13.19) и получим :

.

(16.19)

Из полученного выражения видно, что:

• с увеличением давления диффузия ослабляется (через «плотную толпу» сложнее пробираться);

• с увеличением эффективного диаметра или эффективного сечения столкновения диффузия ослабляется (через «толпу толстяков» труднее пробираться);

• с увеличением массы молекулы диффузия ослабляется.