
- •Кафедра фізики
- •Оптика. Фізика атома й атомного ядра. Основні закони і формули
- •Задача №1
- •Задача № 2
- •Розв'язання
- •Задача № 3
- •Розв’язання
- •Задача № 4
- •Розв’язання
- •Електрика та електромагнетизм
- •Оптика. Фізика атома та атомного ядра
- •5.Деякі позасистемні одиниці
- •6.Десяткові приставки до назв одиниць
- •Література
Задача №1
Батарея, замкнута на резистор в 2 Ом, дає струм силою в 1,6 А. При замиканні її на резистор в 1 Ом через нього проходить струм 2 А. Знайти втрату потужності в середині батареї та ККД батареї в обох випадках.
Розв'язання
=
2 Ом Відповідно до закону Ома для повного
кола:
=
1,6 А
=
1 Ом I =
, де
=
2 А
_________ I − сила струму в колі, ε − ЕРС, R − опір,
- ? Застосовуємо цей закон для обох
випадків:
- ?
- ?
η1
-? ;
(ε та r в обох формулах однакові, бо батарея одна й та сама).
Відповідно:
ε
=
;ε
=
,
або
.
Розв'яжемо рівняння відносно r:
,
r =
.
Обчислимо:
r
=
За
формулою N =I×r (N -
потужність, I
-
cила струму, r -
внутрішній опір) обчислимо втрати
потужності в обох випадках:
N=I
×r; N
= 1,6
×3 = 7,68 (Вт).
N=I
×r; N
= 2
×3 = 12 (Вт).
За
формулою h
=
(h
-
ККД,
R -
опір, r -
внутрішній опір)
визначимо коефіцієнт корисної дії (ККД) для обох випадків:
h=
;h
=
h
=
40%
h=
;h
=
h
=
25%.
Відповідь:
N=
7,7 Вт;h
=
40%,
N=
12 Вт;h
=
25%.
Задача № 2
Двократно
іонізований атом гелію (-частинка)
рухається в однорідному магнітному
полі напруженістю 105
по колу радіусом 100 см. Знайти
швидкість
-частинки.
Розв'язання
q
= 3,2×10
Кл Для
-
частинки
за таблицями визначаємо
m
= 6,64 ×10кг q = 3,2×10
Кл (заряд
-
частинки)
H
= 10
m = 6,64×10
кг (маса
-
частинки).
R = 100 см = 1 мНа заряджену частинку, що рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца
________________ FЛ
= q ×
V×B
×
sin
,
де
V - ? FЛ − сила Лоренца,
q − заряд частинки,
V − швидкість частинки,
B − індукція магнітного поля,
− кут між
векторами
та
,
якщо частинка рухається по колу то
^
,
=
90
,
sin
=
1.
Індукція
магнітного поля
зв'язана з напруженістю магнітного поля
співвідношенням: В=mm
Н,
m − магнітна проникність, для вакууму та повітря m=1,
m− магнітна
стала, m
=
4π×10
Гн/м,
тобто
FЛ
= q
×V×m×Н.
Сила Лоренца надає частинці доцентрового (нормального) прискорення, відповідно за II законом Ньютона:
m×а
= FЛ,
m×а
= q ×V×m
×Н,
m
− маса частинки,
а
− нормальне
прискорення.
а=
, де V −
швидкість частинки, R −
радіус кола.
З
урахуванням цього: m
=
q×V×m
×Н,
виразимо V:
V=
Обчислимо:
V=
м/с.
Відповідь: V= 6,1×106 м/с.
Задача № 3
Під яким кутом до горизонту повинно знаходитися Сонце, щоб його промені, відбиті від поверхні озера, були б найбільш поляризовані?
Розв’язання
n=1.33 |
За законом Брюстера |
- ? |
де і – кут падіння променя, n – показник заломлення. |
,
.
Відповідно
,
.
Відповідь: =370.
Задача № 4
Знайти:
а) радіус першої боровської орбіти для однократно іонізованого гелію;
б) швидкість електрона на ній.
Розв’язання
Електрон у воднеподібному атомі рухається по коловій орбіті, тому кулонівська сила взаємодії електрона й ядра є доцентровою силою, тобто
,
де
z
– номер елемента, е – заряд електрона,
Кл,r
– радіус орбіти, v
– швидкість електрона на орбіті, 0
– електрична стала, m
– маса електрона, m=9,110-31
кг.
За
другим постулатом Бора момент імпульсу
електрона на будь-якій орбіті задовольняє
умову:
,
де n – номер орбіти, h – стала Планка, h=6.6310-34 Джс, r, v – відповідно радіус орбіти та швидкість електрона на ній.
Розв’яжемо систему рівнянь:
поділимо перше рівняння на друге й отримаємо:
або
,
за умовою z=2, n=1.
Відповідно:
V
=
=
,
розрахуємо:
.
З другого постулату Бора визначимо радіус орбіти:
,
відповідно:
,
якщо n=1, то
,
розрахуємо:
(м).
Відповідь:
,
м.