2. 1.5 Теорема про ефективну множину

Чи потрібно інвесторові проводити оцінку всіх можливих портфелів? Пояснення того факту, що інвестор повинен розглядати тільки підмножину можливих портфелів, міститься в теоремі про ефективну множину портфелів або ефективний кордон портфелів. Дана теорема формулюється так: Інвестор вибирає свій оптимальний портфель з множини портфелів, кожен з яких: (1) забезпечує максимальну сподівану прибутковість при певному рівні ризику і (2) забезпечує мінімальний ризик для певного значення сподіваної прибутковості.

Множина портфелів, що відповідають даним умовам, називається ефективною множиною або ефективним кордоном.

Рис.1.5 Досяжна множина

Досяжна множина являє собою всі портфелі, що можуть бути сформовані з N проектів (ЦП). Це означає, що всі можливі портфелі, які можуть бути сформовані з N проектів, лежать або на кордонах досяжної множини, або всередині його (точки Е, G, S і Н є прикладами таких портфелів). Здебільшого досяжні множини портфелів мають форму парасольки, хоч можуть бути і ширшими, і вужчими, розташовуватися і нижче, й вище.

Застосуємо теорему про ефективну множину до досяжної множини портфелів, що зображена на рисунку 1.5. В результаті аналізу доходимо наступних висновків: не існує менш ризикованого портфеля, ніж портфель Е. Це пояснюється тим, що коли провести через точку Е вертикальну пряму, то жодна точка досяжної множини не лежатиме лівіше цієї прямої. не існує ризикованішого портфеля, ніж портфель Н. Якщо провести через точку Н вертикальну лінію, то жодна точка не лежатиме правіше цієї прямої. не існує портфеля, що забезпечує більшу сподівану прибутковість, аніж портфель S. Якщо провести горизонтальну пряму через точку S, то жодна точка не лежатиме вище цієї прямої.

Не існує портфеля, що забезпечує менш сподівану прибутковість, аніж портфель G. Якщо провести горизонтальну пряму через точку G, то жодна точка не лежатиме нижче цієї прямої.

Множина портфелів, що забезпечує максимальну сподівану прибутковість при рівні ризику, що змінюється, є частина верхньої межі досяжної множини між точками Е і Н. Множина портфелів, що забезпечує мінімальний ризик при рівні прибутку, що змінюється, є частина лівого кордону досяжної множини між точками S і G.

Враховуючи ці умови, до уваги повинні братися тільки портфелі, розташовані на верхньому і лівому кордоні досяжної множини, а саме на кривій між точками Е і S, які й складають ефективну множину портфелів з даної досяжної множини. Саме з множини ефективних портфелів інвестор вибиратиме для себе оптимальний портфель. Усі інші портфелі, не розташовані на кривій ES, є неефективними й надалі не розглядатимуться.

Рис. 1.6 Вибір оптимального портфеля

Для того, щоб вибрати оптимальний портфель, інвестор має намалювати свою криву байдужості на одному рисунку з ефективною множиною портфелів, а потім уже вибирати оптимальний портфель, розташований на кривій байдужості вище й лівіше від інших.

Оптимальний портфель відповідатиме точці, в якій крива байдужості торкається ефективного кордону портфелів (рис. 1.6). Таким портфелем для інвестора, що має безліч кривих байдужості, показаних на рисунку, є точка О на кривій байдужості I2. Досяжних портфелів, що лежать на кривій байдужості I3, не існує.

1. ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

1. а)

2. в)

3. а)

4. а)

5. б)

6. в)

7. а)

8. а)

9. в)

10. а)

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

1. Закон України «Про цінні папери та фондовий ринок» від 23.02.2006 № 3480-ІV. - ВВР. - 2006. - № 31. - ст. 268.

2. Закон України «Про інвестиційну діяльність» вiд 18.09.1991р. № 1560–XII станом на 14.01.2009р. // ВВР. – 1991. – № 47. – Ст. 646, Ст. 647.

3. Затонацька Т.Г. Інвестиційна складова економічної безпеки України / Затонацька Т., Ставицький А. // Наукові праці НДФІ 3 (44), 2008.

4. Інвестування: Підручник. Затверджено МОН / За ред. Л.О. Омелянович. — К., 2012. — 278 с

5. Лазонець І.Л., Федорова В.А. /Інвестування//Центр учбової літератури, Київ, 312с., 2011.

6. Майорова Т.В.,/ Інвестиційна діяльність //- К.: Центр учбової літератури, 2009. - 472 с.

7. Омелянович Л.О./ Інвестування //Підручник. Затверджено МОН, Знання, 278с, 2012.

8. Останкова Л.А./ Аналіз, моделювання й управління економічними ризиками// навч. посібник, 256с., 2011р.

9. Подвисоцький Ю.А. Визначення та аналіз фінансових інвестицій як важливої економічної категорії // Економічний простір № 54, 2011.

10. Череп А.В. Бугай В.З., Білий Є.Л., Бугай А.В.: Аналіз інвестиційних проектів. – Практикум. – К.: Кондор, 2011. 260с.

21