Завдання № 7
За допомогою функції відобразити на площину лінію .
1. |
, . |
2. |
, . |
3. |
, . |
4. |
, . |
5. |
, . |
6. |
, . |
7. |
, . |
8. |
, . |
9. |
, . |
10. |
, . |
11. |
, . |
12. |
, . |
13. |
, . |
14. |
, . |
15. |
, . |
16. |
, . |
17. |
, . |
18. |
, . |
19. |
, . |
20. |
, . |
21. |
, . |
22. |
, . |
23. |
, . |
24. |
, . |
25. |
, . |
26. |
, . |
27. |
, . |
28. |
, . |
29. |
, . |
30. |
, . |
31. |
, . |
32. |
, . |
33. |
, . |
34. |
, . |
35. |
, . |
36. |
, . |
Завдання № 8
Довести, що функція є гармонійною і відновити за відомою дійсною (уявною ) частиною функцію з точністю до довільної сталої.
1. |
2. |
||
3. |
4. |
||
5. |
6. |
||
7. |
8. |
||
9. |
10. |
||
11. |
12. |
||
13. |
14. |
||
15. |
16. |
||
17. |
18. |
||
19. |
20. |
||
21. |
22. |
||
23. |
24. |
||
25. |
26. |
||
27. |
28. |
||
29. |
30. |
||
31. |
32. |
||
33. |
34. |
||
35. |
36. |
Завдання 9
Обчислити.
1. |
а) |
, ; |
2. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
3. |
а) |
, ; |
4. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
5. |
а) |
, ; |
6. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
7. |
а) |
, ; |
8. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
9. |
а) |
, ; |
10. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
11. |
а) |
, ; |
12. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
13. |
а) |
, ; |
14. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
15. |
а) |
, ; |
16. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
17. |
а) |
, ; |
18. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
19. |
а) |
, ; |
20. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
21. |
а) |
, ; |
22. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
23. |
а) |
, ; |
24. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
25. |
а) |
, ; |
26. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
27. |
а) |
, ; |
28. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
29. |
а) |
, ; |
30. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
31. |
а) |
, ; |
32. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
33. |
а) |
, ; |
34. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |
||
35. |
а) |
, ; |
36. |
а) |
, ; |
б) |
, ; |
б) |
, ; |
||
в) |
, . |
в) |
, . |