21-22dok_toa / Лабораторні роботи / Методичка 2011

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 07

ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЛІНІЙНОЇ САУ НА БАЗІ МОДУЛЮЮЧОГО КОМПЛЕКСУ СУЛ-3

Мета роботи: експериментальне дослідження статичного та астатичного регулювання. Теоретичне і експериментальне дослідження впливу окремих параметрів систем на стійкість і точність роботи системи. Визначення оптимальних параметрів управляючого пристрою

ПРОГРАММА РОБОТИ

1. Зібрати схему моделювання лінійної САУ (рис. 1), задавши параметри з табл. 1. Таблиця 1

Рисунок 1 – Схема лабораторної установки

2.Розрахувати область можливих значень сумарного коефіцієнту передачі інтегру-

ючого блоку КІ , при яких виконується умова стійкості САУ. Розрахунок виконати окремо для І і ПІ-регуляторів з урахуванням приведених в таблиці параметрів.

3.Для САУ з П-регулятором розрахувати сталу помилку ест. побудувати графік залежності ест=f(КП ), де КП =СПКП .

4.Зняти експериментальну залежність ест=f(КП ) для САУ з П-регулятором. Порівняти результати експерименту з розрахунковими даними. Поспостерігати величину сталої помилки при використовуванні І і ПІ-регуляторів.

5.Перевірити експериментально виконання умов стійкості для І і ПІ-регуляторів.

6.Розрахувати оптимальні значення сумарного коефіцієнту передачі блоку, що ін-

тегрує КІ для І і ПІ-регуляторів та перевірити виконання умов стійкості при

КІ =КІ ОПТ .

7.Визначити експериментальну залежність інтегральної оцінки від сумарного коефіцієнту передачі КІ , представити одержані результати у вигляді графіку

0f К КІ

ІОПТ

51

8.Для САУ з І-, ПІ-регуляторами зробити експериментальне дослідження перехідного процесу. Визначити величину перерегулювання і час перехідного процесу при таких значеннях сумарного коефіцієнту передачі інтегруючого блоку:

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

1.При завданні сумарних коефіцієнтів передачі КП =СПКП та КІ =СИКИ слід враховувати, що постійні коефіцієнти мають значення КП=1 та КІ=1с-1.

Коефіцієнти передачі потенціометрів СП і СІ можуть задаватися в межах

0,05 1. Інтегруючий блок має два діапазони: КІ і 10КІ, тобто дозволяє одержати постійні коефіцієнти передачі 1 с-1 і 10 с-1.

2.При підготовці схеми моделювання слід відключити непотрібні блоки шляхом

установки потенціометрів СN, Cg в положення нульового коефіцієнта передачі. Тумблери в ланцюгах зворотного зв'язку моделі об'єкту управління і вихідного сигналу управляючого пристрою слід поставити в нижнє положення.

3.Для всіх експериментів слід вибрати дію, що задає g(t)=0,5 1(t). Величину цієї дії слід відрегулювати відповідним потенціометром після подачі команди "Пуск".

4.При визначенні часу перехідного процесу перемикач секундоміра слід встановити в положення " від ".

5.При визначенні квадратичної оцінки можуть використовуватися два діапазони (J або 10J) обчислювача оцінки. При виборі діапазону слід керуватися зручністю відліку значень і відсутністю "зашкалювання" вимірювального приладу.

ЗМІСТ ЗВІТУ

1.Структурна схема досліджуваної системи автоматичного управління.

2.Розрахунки умов стійкості, сталої помилки і КІ ОПТ.

3.Графіки: теоретична і експериментальна залежності ест=f(КП );

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Що називається статичної системою?

2.Що називається астатичної системою?

3.Який зв'язок є між сталої помилкою передавальною функції системи та вхідним сигналом?

4.Як чином впливає параметри П-, ПІ-, І-регуляторів на перехідній процес САУ?

5.Як оцінюється якість перехідного процесу?

6.Проаналізувати результати експерименту. Пояснити причину виникнення екстремуму оцінки?

7.Як впливає тип регулятору на стійкість і помилку САУ?

52

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 08

ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКІВ ЯКОСТІ ПРОЦЕСУ РЕГУЛЮВАННЯ САУ В ПРОГРАМІ "SAMSIM"

Мета роботи: Оволодіння методикою оцінки якості процесу регулювання по кривій перехідного процесу, певної експериментально або аналітично.

ПРОГРАМА РОБОТИ

Визначити параметри якості регулювання перехідного процесу для заданої

САУ

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

Стійкість є необхідним, але не достатньою умовою надійності й економічності роботи САУ. Поряд зі стійкістю процес регулювання повинен відбуватися з певними показниками якості.

Показники якості процесу регулювання можна визначити різними методами: по розподілу корінь характеристичного рівняння системи; за інтегральними оцінками якості; за частотними оцінками якості; безпосередньо із графіку перехідного процесу.

Найбільш простим і доступним способом оцінки якості є оцінка якості перехідного процесу безпосередньо за графіком перехідного процесу, побудова якого відбувається досить легко. Для побудови цього графіку необхідно знайти рішення диференціального рівняння, що описує процес функціонування САУ в цілому (що досить трудомістко), одержати графічну залежність експериментально або побудувати його графоаналітичним методом, запропонованим В.В. Солодовніковим.

Вимоги до якості процесу регулювання можуть бути різними залежно від вимог до регульованого технологічного процесу. Однак із всіх якісних показників можна виділити трохи найбільш істотних, які з достатньою повнотою визначають якість перехідних процесів. Такими показниками якості є (рис. 1).

Рисунок 1 - Перехідна характеристика

53

1. Час регулювання tР - цей показник якості дозволяє оцінити швидкодію САУ. Повне загасання перехідного процесу в САУ відбувається лише при t , тому умовно закінченням перехідного процесу прийнято вважати крапку перетинання цього графіку процесу з лініями відхилення ±(2...5) % (залежно від вимог до технологічного процесу) від чисельного значення вихідної величини при її сталому (після перехідного процесу) значенні х . Чисельне значення ±(2...5)% від хназивають припустимою статичною помилкою (відхиленням) регульованої величини, позначається вона або , тоді = ±(0,02...0,05) х , у теорії приймають = ±0,05 х .;

2. Статична погрішність регулювання - дійсне відхилення регульованої величини від заданого значення по закінченні перехідного процесу. Воно завжди повинне бути менше .

3.Максимальне відхилення регульованої величини хМ.

4.Максимальне перерегулювання або максимум перерегулювання, у відсот-

ках:

5.Коливальність САУ - число коливань NР регульованої величини протягом часу перехідного процесу тР.

6.Власна частота коливань САУ

7. Загасання перехідного процесу САУ (іноді називане ступенем стійкості)

Ця величина характеризує швидкість загасання перехідного процесу САУ. Ця ж характеристика може бути визначена величиною, яка має назву логарифмічний декремент загасання

чим більше dc, тим швидше загасає перехідний процес САУ.

8. Максимальна швидкість відпрацьовування регульованої величини

ВИКОНАННЯ ДОСЛІДЖЕНЬ

Дана лабораторна робота виконуватися з використанням моделі САУ в про-

грамі SimSam.

Структурна схема САУ представлена на рис. 2. Ланки структурної схеми мають передатні функції:

54

Рисунок 2 - Досліджувана структурна схема САУ

1. Визначити передатну функцію WЗАМК(p) замкнутої САУ по її структурній схемі (рис. 2) і передатним функціям ланок.

Чисельні значення констант у передатних функціях ланок залежать від використаних у САУ технічних засобів. При виконанні лабораторної роботи студенти розподіляються групами по три-чотири на кожний персональний комп'ютер; кожній групі викладач призначає один з варіантів чисельних значень констант (табл. 1).

Таблиця 1 – Значення параметрів елементів САУ

Підставити в WЗАМК (p) чисельні значення констант (за вказівкою викладача), зробити необхідні перетворення, привівши передатну функцію замкнутої САУ до максимально простого виду.

Замінити в отриманому вираженні W3(p) значення р на комплексну складову j( ), перетворити, привівши до виду:

і позбутися від ірраціональності в знаменнику, помноживши чисельник і знаменник на вираження виду (с - jd).

2.4.Перетворити отримане в знаменнику вираз, виділивши в ньому речовинну

ймниму частини, тобто одержати вираз

де ,

2.5. Обчислити P( ).

Вказівки. При ручному розрахунку варто задаватися чисельними значеннями

, с1 у межах: 0,0 (або 0,001); 0,1; далі до 1,0 із кроком 0,1; потім 1,0; 2, 3,0. При до-

слідженні системи на ПЕОМ - від 0,0 (або 0,001) до 3,0 із кроком 0, Можливий вибір

55

іншого кроку моделювання: 0,01; 0,02; 0,03 або 0,05 (на вибір студента залежно від виду графічної залежності).

2.6Побудувати графічну залежність P( ) за даними табл. 1; вивести результат моделювання на друк.

2.7"Розбити" площу, укладену між осями координат і речовинною характеристикою на ряд трапецій і трикутників; перенести отримані трапеції й трикутники на окремий графік у тих же осях.

При цьому необхідно дотримувати правила: розбивка на трикутники й трапеції повинні бути максимально близькі до графіка побудованої залежності, але, разом тим, без особливої деталізації. Необхідно керуватися правилом, що кількість трикутників і трапецій повинне бути в межах від 4...5 до 10...12.

Форма 1

2.9. Розрахувати й побудувати на одному графіку перехідні процеси для кож-

ної трапеції (трикутника) hi( ) = f( ), де hi( ) = хВИХ( ), - реальний час перехідного процесу. Із цією метою:

2.9.1. Для кожної трапеції скласти таблицю за формою 4. Тут t і h(t) - табличні значення, приймаються для кожної трапеції (трикутника) залежно від значення х по таблиці h функцій.

Форма 2

Ui(0) = ; 0i, c-1 = ; i = ;

t

h(t)

h( )

Реальний час відповідному кожному моменту часу (значення вихідної вели-

чини hi( ) = hi(t)Ri(0).

2.9.2. Побудувати на одному графіку перехідні процеси для кожної трапеції

(трикутника) hi( ) = fi( ).

56

2.10.Зробити геометричне додавання отримані значення hi( ) = fi( ), у результаті одержуємо криву перехідного процесу САУ у вигляді хВИХ( ).

2.11.Визначити параметри якості процесу регулювання.

ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

Звіт повинен мати:

1.Тему і мету лабораторної роботи.

2.Стислі теоретичні дані.

3.Короткий опис лабораторної установки.

4.Порядок побудови (визначення) перехідного процесу й визначення параметрів якості процесу регулювання.

5.Схеми, графіки, необхідні обчислення.

6.Виводи по роботі.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Яким чином будується перехідна характеристика САУ?

2.Поясніть смисл "точність" та "швидкодія" САУ.

3.Як визначається та який фізичний смисл перерегулювання?

4.Як визначається та який фізичний смисл декремента загасання?

5.Які існують оцінки якості САУ в перехідних процесах?

6.Які часові характеристики існують при аналізі перехідної характеристики САУ?

7.Як визначається якість перехідного процесу САУ за частотними оцінками?

8.Як визначається якість перехідного процесу САУ за кореневими оцінками?

9.Як визначається якість перехідного процесу САУ за інтегральними оцінками?

10.Які існують методи покращення якості перехідних процесів САУ?

11.Як відбувається покращення якості перехідних процесів САУ повишенням статичної точності?

12.Як відбувається покращення якості перехідних процесів САУ застосуванням ізодромних пристроїв?

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.Прогамма SamSim [Електронний ресурс] /К.Н. Самуйлов http://www.samsim2002.narod.ru (http://www.samsim2002.chat.ru)

2.Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Основы автоматики и автоматизация производственных процессов. М., Колос, 1977. - 328 с.

3.Бохан Н.И., Фурунжиев Р.И. Основы автоматики и микропроцессорной техники: Учеб. пособие. - Мн.: Ураджай, 1987.-376 с.: ил.

4.Конспект лекцій

57

Додаток В

Система автоматизованого моделювання " SamSim"

Система автоматизованого проектування та параметричної оптимізації призначена для моделювання лінійних і нелінійних кіл у системах автоматичного керування. Працює з моделями, які можна представити у формі блок-схем.

Рисунок 1 - Інтерфейс програми SamSim

Вцій програмі можна виконати такі задачі:

-побудова будь-яких схем моделей з бібліотек елементів,

-завдання параметрів інтегрування й параметрів елементів,

-збереження у файлі й зчитування з файлу моделі,

-побудова залежностей від часу в будь-яких точках схеми,

-побудова фазових портретів для будь-яких схем,

-побудова частотних характеристик для будь-яких лінійних схем,

-вивід результатів розрахунку в графічній і табличній формі,

-вивід на друк схеми і її параметрів, результатів розрахунку.

Настроювання програми (меню "Настроювання").

Пункт меню "Настроювання" "Користувача". На вкладці "Вид і поводження" можна задати вікно програми, положення вікна Бібліотек щодо вікна Редактора (ліворуч або праворуч у головному вікні), вивід результатів розрахунків.

Рисунок 3 - Інтерфейс меню "Настроювання"

На вкладці "Методи" можна задати точність виконання розрахунків і вирішення диференціальних рівнянь.

Поле редактора розбите на осередки, у яких можуть бути розташовані елементи схеми. На полі можуть розміщуватись кілька незалежних однотипних схем.

Рисунок 4 - Поле редактору

Ліворуч і зверху поля розташовані індекси осередків. При натисканні лівої кнопки мишки по полю редактора виділяється відповідний осередок прямокутником синього кольору. Якщо виділено порожній осередок, то в нього можна помістити елемент схеми подвійним клацанням лівої кнопки мишки на необхідному елементі у вікні бібліотеки або вставити з буфера пам'яті після копіювання або вирізання. Якщо виділено осередок з елементом, то можливо його вирізання, копіювання, видалення, завдання параметрів елемента, якщо вони є. Елементи схеми можна перетаскувати

або кнопкою на панелі інструментів, і в діалоговому вікні вибрати даний файл. Ви можете також відкрити й подивитися вже готові схеми моделей як прикла-

60