Посібник-Практичні заняття-стат 2012

197

Визначте:

а) зведений індекс загальних витрат на виробництво продукції; б) зведені індекси собівартості та фізичного обсягу продукції;

в) абсолютну зміну загальних витрат на виробництво продукції в цілому та за рахунок собівартості та фізичного обсягу продукції (економію або перевитрати коштів на виробництво продукції).

Результати поясніть.

Задача 8

Динаміка продажу мобільних телефонів характеризується даними:

Визначте:

а) середні ціни на мобільні телефони у базисному і поточному періодах та індекс середніх цін (змінного складу);

б) індекс цін фіксованого складу та індекс структурних зрушень; в) абсолютний приріст середніх цін на мобільні телефони в цілому та

за рахунок динаміки окремих чинників.

Поясніть економічний зміст визначених показників та покажіть їх взаємозв’язок. Зробіть висновки.

Задача 9

Динаміка прямих витрат праці на виробництво продукції рослинництва характеризується даними:

Визначте:

а) індекс середньої трудомісткості виробництва 1 ц продукції змінного та індекс фіксованого складу;

197

198

б) через взаємозв’язок індексів визначте індекс структурних зрушень;

в) абсолютний приріст (зниження) середньої трудомісткості виробництва 1 ц продукції в цілому та під впливом окремих чинників.

Результати проаналізуйте, зробіть висновки.

Задача 10

Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:

Визначте:

а) індекси середньої депозитної ставки: змінного, фіксованого складу та індекс структурних зрушень;

б) абсолютний приріст середньої депозитної ставки для всіх вкладників в цілому та за рахунок впливу окремих чинників.

Зробіть висновки.

Задача 11

Маємо дані щодо платників податку на прибуток, що представлені в таблиці. Необхідно проаналізувати динаміку податку на прибуток індексним методом. Визначити загальний приріст (зменшення) суми податкових платежів на прибуток, у тому числі за рахунок окремих чинників.

198

індекс цін за умови, що товарообіг збільшився на 15,2 %; б) абсолютний приріст товарообігу за рахунок зміни цін і в цілому.

Результати поясніть.

Завдання 2

Як у середньому змінилися споживчі ціни на продовольчі товари в поточному періоді порівняно з базисним, якщо фізичний обсяг продажу збільшився на 4%, а товарообіг – на 8%.

Завдання 3

Ціни на споживчі товари і послуги в регіоні у січні в порівнянні з попереднім місяцем збільшилися на 3,4%, а в лютому в порівнянні з січнем

– на 4,5%. Як змінилися ціни в березні в порівнянні з лютим, якщо:

а) загальний ріст цін за І квартал теперішнього року склав 110,7%.

б) при розрахунку всіх індексів використовувались ваги грудня попереднього року?

П р и к л а д и р о з в ’ я з а н н я т и п о в и х з а д а ч

Приклад 1

Маємо дані щодо реалізації малим підприємством двох видів продукції

199

200

Обчисліть:

1)індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу реалізованої продукції;

2)загальні індекси вартості реалізованої продукції, ціни за одиницю та фізичного обсягу реалізованої продукції;

3)зміну вартості реалізованої продукції в цілому, а також окремо за рахунок збільшення кількості реалізованої продукції та зміни цін на одиницю продукції.

Розв’язання

1. Індивідуальні (однотоварні) індекси в даному разі можна розрахувати для показників кількості реалізованої продукції (q) та цін (р):

iq = q1 / q0

iq(А) = 16,2 : 15,0 = 1,080 (108,0 % або + 8 %);

Таким чином, за продукцією Б ціна зросла на 40% і кількість проданої продукції на 2%. За продукцією А кількість проданої продукції зросла на 8%, а ціна знизилася на 12,5%.

Оскільки в завданні досліджується динаміка цін щодо двох різних товарів, узагальнюючі індекси мають бути агрегатними, тобто в них порівнюватиметься загальна вартість обсягу продажу товарів А та Б у цілому.

Таких індексів три:

Індекс динаміки загальної вартості реалізованої продукції:

Іpq = Σp1 q1 : Σp0 q0 = (0,7 16,2 + 3,5 51) : (0,8 15 + 2,5 50) = = 189,84 : 137,0 = 1,386 (138,6 %, або + 38,6 %).

Отже, у цілому загальна вартість реалізованої продукції збільшилася на 38,6 %. В абсолютному виразі цей приріст дорівнює:

pq = Σp1 q1 – Σp0 q0 = 189,84 – 137,0 = + 52,84 тис. грн.

Індекс зміни вартості реалізованої продукції під впливом

200

201

динаміки цін:

Іp = Σp1q1 : Σp0 q1 = 189,84 : (0,8 16,2 + 2,5 51) = = 189,84 : 140,46 = 1,352 (135,2 або + 35,2 %).

Це означає, що під впливом зміни цін загальна вартість реалізованої продукції збільшилася на 35,2 %. В абсолютному виразі цей приріст становить:

pq (p) = Σp1q1 – Σp0 q1 = 189,84 – 140,46 = + 49,38 тис. грн.

Індекс зміни загальної вартості реалізованої продукції під впливом зміни кількості реалізованої продукції:

Іq = Σp0q1 : Σp0q0 = 140,46 : 137,0 = 1,025 (102,5 % або + 2,5 %).

Отже, за рахунок збільшення кількості реалізованих товарів товарообіг збільшився на 2,5 %. В абсолютному виразі цей приріст дорівнює

Приклад 2

Маємо дані щодо продажу товарів у приватному торгівельному підприємстві.

Обчисліть:

201

202

1) загальні індекси товарообігу, цін і фізичного обсягу реалізації товарів;

2) динаміку обсягу товарообігу в абсолютному виразі в цілому та під впливом зміни рівня окремих чинників.

Розв'язання

Загальний індекс товарообігу буде дорівнювати:

Ірq = Σр1q1 : Σр0q0 = (64 + 44 + 38) : (60 + 42 + 35) = 146 : 137 = 1,066

(106,6 % або + 6,6 %).

Отже, у цілому товарообіг збільшився на 6,6 %. В абсолютному виразі цей приріст становитиме

pq = Σр1q1 - Σр0q0 = 146 - 137 = + 9,0 тис. грн.

Індекс цін визначаємо як середньозважений гармонійний, для чого зміну середніх цін у 2-му кварталі порівняно з 1-м у % представимо у вигляді коефіцієнтів, тобто індивідуальних індексів ціни на окремі товари:

Отже, під впливом зниження цін товарообіг зменшився на 7,6%. В абсолютному виразі це зменшення становитиме:

pq (p) = Σр1q1 - Σр0q1 = 146 – 158 = – 12,0 тис. грн.

Індекс фізичного обсягу реалізації товарів буде дорівнювати

Іq = Σр0 q1 : Σр0 q0 = 158 : 137 = 1,153 (115,3 % або + 15,3 %).

Отже, під впливом зростання фізичного обсягу реалізації товарів товарообіг збільшився на 15,3 %. В абсолютному виразі цей приріст становитиме

pq (q) = Σр0 q1 – Σр0 q0 = 158 – 137 = + 21,0 тис. грн.

Перевірка

1) Взаємозв'язок індексів: 1,066 = 0,924 . 1,154;

202

203

2) зв'язок абсолютних приростів: + 9 = – 12 + 21 тис. грн.

Приклад 3

Маємо дані про діяльність відділень банку, представлені в таблиці (середній залишок позик - тис. грн.).

На основі наведених в таблиці даних розрахувати:

А) загальні індекси кредитового обороту, швидкості обороту позик та середніх залишків позик;

Б) абсолютний приріст кредитового обороту в цілому та за рахунок окремих чинників. Зробити висновки.

Розв’язання завдання А

Швидкість обороту позик визначається як співвідношення кредитового обороту (КО) до середніх залишків позик:

КО

Ш = З .

Швидкість обороту позик це якісний показник, а середні залишки позик – кількісний. Будуємо систему взаємопов’язаних зведених індексів.

Загальний індекс кредитового обороту визначаємо за формулою:

203

204

Загальний індекс середніх залишків позик

Перевіримо взаємозв’язок між розрахованими індексами

Іко ІШ ІЗ 1,1930,902 1,076.

Отримані результати свідчать про те, що в цілому кредитовий оборот у двох відділеннях банку зріс у 1,076 рази, або на 7,6 %. Це відбулося за рахунок зростання швидкості обороту позик (+ 19,3 %), та за рахунок зниження середніх залишків позик (– 9,8 %).

Розв’язання завдання Б

Визначимо абсолютний приріст кредитового обороту в цілому та за рахунок окремих чинників:

КО =Σ КО1 – Σ КО0 = Σ Ш1З1 - Σ Ш0З0 = 990 – 920 = + 70 тис. грн.;

КО(Ш) = ( Σ Ш1З1 – Σ Ш0З1 ) = 990 – 830 = + 160 тис. грн.;

КО(З ) = ( Σ Ш0З1 – Σ Ш0З0 ) = 830 - 920 = – 90 тис. грн.

Таким чином, кредитовий оборот в цілому зріс на 70 тис. грн., в тому числі за рахунок прискорення швидкості обертання позик він зріс на 160 тис. грн., а за рахунок зміни середніх залишок позик – зменшився на 90 тис. грн.

Перевірка взаємозв’язку між абсолютними приростами: КО = КО(Ш) + КО(З ) = 160 – 90 = 70 тис . грн.

Приклад 4

Маємо дані про діяльність відділень банку, представлені в таблиці (середній залишок позик - тис. грн.). На основі наведених в таблиці даних оцінити динаміку середньої швидкості обороту позик, розрахувавши індекси середньої швидкості обороту позик змінного, фіксованого складу та індекс структурних зрушень. Зробити висновки.

204

205

Розв’язання

Осереднюється швидкість обороту позик (якісний показник), тому середні залишки позик – показник, який знаходиться у знаменнику логічної формули визначення Ш, є показником – сумірником, тобто вагами.

Будуємо систему взаємопов’язаних зведених індексів, що характеризують динаміку середньої швидкості обороту позик.

Індекс середньої швидкості обороту позик змінного складу

99,9% 0,1%.

Визначені індекси свідчать про те, що середня швидкість обороту позик у звітному періоді порівняно із базовим зросла в цілому на 19,1 %. При цьому, за рахунок зростання швидкості обороту позик середня швидкість обороту позик зросла на 19,3 %, а за рахунок змін у структурі залишків позик вона знизилася на 0,1 %.

Бібліографічний список до практичного заняття : [ 5 – 11; 15 - 20 ]

205

206

Змістовий модуль 4. Методи аналізу взаємозв’язків та проведення вибіркових спостережень

Практичні заняття до теми 10: Статистичні методи вивчення взаємозв’язків явищ

Мета: Закріпити теоретичні знання та виробити практичні навички щодо оцінювання щільності кореляційного зв’язку за даними аналітичного групування; визначення параметрів однофакторної лінійної регресійної моделі, перевірки істотності зв’язку, обчислення показників напряму і щільності парного кореляційного зв’язку.

План заняття

1. Оцінювання щільності кореляційного зв’язку за даними аналітичного групування. Розрахунок кореляційного відношення

2. Регресійний аналіз взаємозв’язку. Оцінювання щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку на основі регресійних рівнянь. Перевірка суттєвості кореляційного зв’язку

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Закономірності економічних та соціальних процесів характеризуються взаємозв’язками між статистичними показниками. Статистичні показники перебувають у певних відношеннях між собою, виступаючи в ролі незалежних або залежних ознак.

Суспільні явища, що впливають на інші явища, називають факторними, їх характеризують факторні ознаки (х). Явища, які змінюються під впливом факторних явищ, називаються результативними, їх характеризують результативні ознаки (у).

Між явищами може існувати функціональний, стохастичний або кореляційний зв'язок.

За наявності функціонального зв'язку між факторною та результативною ознаками існує функціональна залежність, тобто, певному значенню факторної ознаки х відповідає конкретне значення результативної ознаки y, яке може бути визначене за відповідною формулою.

Наявність стохастичного зв'язку означає, що певному значенню факторної ознаки х відповідає множина значень результативної ознаки y.

За кореляційного зв'язку між значеннями ознак немає суворої і точної відповідності в кожному окремому випадку, у кожній одиниці сукупності, а спостерігається лише відоме співвідношення, тобто, певному значенню факторної ознаки х відповідає середнє значення результативної

206