9.7. Расчет мощности двигателя при

повторно-кратковременном режиме работы (S3)

Многоступенчатый график нагрузки, харак­теризующий повторно-кратковременный режим работы, по­казан на рис. 9.32. Такой или более сложный график (в част­ности, графики для режимов S4, S5) можно привести к эк­вивалентному одноступенчатому (т. е. к стандартному виду для режима S3), если воспользоваться формулой

Вобщем случае график нагрузки может включатьучастки работы с расчетными угловыми скоростями, паузы, участки пуска и торможения. Такой график также можно привести к одноступенчатому с помощью формулы

где т — число рабочих участков в цикле; п — число пауз в цикле. Подобным же образом с использованием формул эквивалентных величин преобразуются к односту­пенчатому графики тока и момента.

Как отмечалось, для ре­жима S3 (с одноступенча-

Рис. 9.32. Многоступенчатый график нагрузки, характеризую­щий повторно-кратковременный режим работы.

тым графиком) характерно чередование рабочих периодов и пауз, причем длительности их таковы, что превышение температуры двигателя не достигает установившегося зна­чения как в рабочий период, так и в течение паузы (рис. 9.33). Для достаточно удаленного от начала работы привода цикла колебания превышения температуры уста­навливаются равными τ_у = τ_доп и τ₀. При равных постоян­ных времени нагрева и охлаждения, что может иметь место в случае независимой вентиляции двигателя, можно записать :

(9.111)

(9.112)

Подставляя значение τ₀ из (9.112) в (9.111), получаем:

Отсюда после несложных преобразований получим коэффициент тепловой перегрузки двигателя при работе его в продолжительном режиме с той же нагрузкой, что и в по­вторно-кратковременном с ПВ = ε:

(9.113)

где ε — относительная продолжительность включения, ε = = t_p/( t_p+ t₀).

Рис. 9.33. Изменение температуры электродвигателя при регуляр­ном графике повторно-кратковременного режима работы.

Расчет мощности двигателей, предназначенных для про­должительного режима работы, но используемых для по­вторно-кратковременной нагрузки с одноступенчатым гра­фиком, производится на основании следующих соображе­ний. Полное количество теплоты, которое будет отдаваться таким двигателем при номинальном превышении темпера­туры за цикл, равно:

(9.114)

В период паузы, когда двигатель отключен, в нем потери отсутствуют, поэтому в рабочий период нагрузка его может быть увеличена по отношению к номинальной в продолжи­тельном режиме. Постоянные потери в рабочие периоды не изменятся, а переменные потери возрастут до значения

где I_пр.ном — ток при продолжительном номинальном ре- жиме работы; I_пк — ток при повторно-кратковременном режиме.

Средние потери, выделяющиеся в двигателе за цикл,равны:

(9.115)

В квазиустановившемся процессе при повторно-кратко­временном режиме, когда превышение температуры до­стигнет т_доп, количество теплоты, выделяемое в двигателе, и количество теплоты, рассеиваемое в окружающую среду, равны, т.е. нужно приравнять (9.114) и (9.115)

или (9.116)

откуда

(9.117)

Полученный по (9.117) ток для продолжительного режима сопоставляется с номинальным током выбранного двигателя, и при условии, что I_пр.ном ≤ I_ном двигатель про­ходит по нагреву.

Если пренебречь постоянными потерями и считать, что теплоотдача в неподвижном состоянии двигателя такая же, как и для номинальной угловой скорости (β = 1), то

(9.118)

Аналогичные формулы для расчета мощности двигателя получаются при задании графика нагрузки в виде М = = f(t) или P = f(t).

В случае сложного многоучасткового графика нагрузки для проверки двигателя, предназначенного для длитель­ного режима работы, по нагреву и для его предварительного выбора обычно производят непосредственное преобразо­вание заданного графика повторно-кратковременного ре­жима к стандартному графику продолжительного режима, используя методы и формулы средних потерь и эквивалент­ных величин, как и в случае продолжительного режима с переменной нагрузкой, нос учетом времени пауз в знаме­нателях этих формул. При необходимости, когда режимы близки к режимам S4, S5 — при большом числе включе­ний, торможений или при больших инерционных массах механизма, учитывают также и потери в переходных про-

цессах. Например, формула (9.93а) средних потерь при­мет вид:

где А_{п.п j} — потери энергии в J-м переходном процессе, продолжающемся в течение времени t_{п.п j} при среднем зна­чении коэффициента ухудшения теплоотдачи β_j; k — число переходных процессов в цикле.

Для повторно-кратковременного режима работы целесо­образно применять специальные двигатели, обладающие значительной перегрузочной способностью и повышенным пусковым моментом, что позволяет максимально использо­вать их по нагреву. Такие двигатели выпускаются с норми­руемой номинальной мощностью при определенной продол­жительности включения и длительности цикла. При превы­шении нормированной длительности цикла расчет мощи ости двигателя ведется, как для продолжительного режима (в каталогах на некоторые из этих двигателей указывается номинальная мощность для продолжительного режима, но некоторые из таких двигателей не могут работать в продол­жительном режиме даже на холостом ходу, перегреваясь из-за больших постоянных потерь).

Основным значением ПВ, на которое рассчитываются двигатели, является ПВ = 25 % (ε = 0,25) для старых се­рий и 40 % (ε = 0,4) для новых серий двигателей. В катало­гах приводится номинальная мощность двигателя для раз­личных значений ПВ.

Если расчетная продолжительность включения е и тре­буемая (расчетная) мощность двигателя при одинаковом графике нагрузки отвечают стандартным значениям, то вы­бор мощности двигателя не составляет труда. Для отличаю­щегося от стандартного ПВ двигатель в повторно-кратко­временном режиме развивает другую мощность, которая может быть найдена исходя из того, что потери при искомой мощности, соответствующейε, должны быть равны поте­рям при номинальной мощности, например при P_0.25 и ε = 0,25, т. е.

(9.119)

где ΔP_υ0.25 — переменные потери в двигателе при P_0.25.

Из (9.119) имеем:

(9.120)

где a_0.25 — коэффициент постоянных потерь при нагрузке

P_0.25, a_0.25 = ΔP_к / Δ P_υ0.25

Приε > 0 25 Р_ε < P_0.25; при ε < 0,25 Р_ε > P_0.25. Без учета постоянных потерь формула (9.120) упростится и примет вид:

(9.121)

Из (9.121) можно заключить, что пересчет мощности с от­носительной продолжительностью включения ε, получен­ной из произвольного графика нагрузки (например, приве­денного на рис. 9.32):

(9.122)

на стандартные значения может быть произведен по одному из следующих соотношений:

(9.123)

из этих значений выбирается то, где ε наиболее близко к стандартному значению ПВ. При большом различии между ε и стандартным ПВ следует пользоваться формулой (9.120).

Расчет мощности для повторно-кратковременного ре­жима с частыми пусками и электрическим торможением (S5), когда пусковые и тормозные потери оказывают влия­ние на нагрев двигателя, производится аналогично преды­дущему, т. е. методом непосредственного учета потерь в дви­гателе.

Если все потери выделяются в самом двигателе, как это имеет место, например, в асинхронном двигателе с коротко-замкнутым ротором при включении его в питающую сеть, то наблюдается интенсивный перегрев двигателя, лимити­рующий допустимое число включений. Расчет мощности (проверка по нагреву) в этом случае сводится к определению допустимой частоты включений и сравнению ее с требуемой частотой включений.