9.6. Расчет мощности двигателя при

кратковременном режиме работы (S2)

График работы двигателя в кратковременном режиме приведен на рис. 9.30. Исходя из определения этого режима, можно ограничиться рассмотрением лишь

Рис. 9.30. График работы дви­гателя в кратковременном ре­жиме работы.

Рис. 9.31. Зависимость коэффи­циентов тепловой р_т и механиче­ской р_м перегрузок от относи­тельного времени работы.

одного периода работы двигателя для установления его пре­вышения температуры, определяемого уравнением

Если выбрать двигатель, рассчитанный для продолжи­тельного режима мощностью Р_кр, то, очевидно, при крат­ковременном режиме превышение температуры не достиг­нет установившегося значения τ_у к концу рабочего пери­ода t_р, как это видно из рис. 9.30 (кривая 1). Поэтому в этом случае двигатель недоиспользуется по нагреву.

При заданной нагрузке и времени рабочего периода t_p в тепловом отношении полностью будет использован дви­гатель меньшей мощности; в этом случае превышение тем­пературы ко времени t_p будет равно τ_доп (кривая 2 на рис. 9.30). При этом двигатель кратковременно будет перегружаться, а установившаяся температура для него окажется равной τ_у^’ > τ_у = τ_доп. Перегрузка может быть значительной при малых t_p.

Соотношение между τ_у^’ и τ_у может быть найдено из выражения

где T_н.ср — среднее значение постоянной времени нагрева в начале и в конце процесса нагрева, T_н.ср = ( T_н.нач + + T_н.кон)/2; τ_у = ΔР_ном/А и τ_у^’ = ΔР_кр/A; ΔP_кр - по­тери мощности в двигателе при нагрузке Р_кр.

Отношение потерь при кратковременной нагрузке к но­минальным называется коэффициентом термической пере­грузки и может быть получено из (9.100):

(9.101)

Зависимость р_т = f (t_p/T_н.ср) показана на рис. 9.31.

По коэффициенту термической перегрузки можно найти коэффициент механической перегрузки, равный отношению мощности P_кр к номинальной мощности Р_ном при продол­жительной нагрузке, т. е. р_м = Р_кр/ Р_ном.

Действительно,

(9.102)

отсюда

(9.103)

где а = ΔР_к,_ном/ΔР_υ,ном — отношение постоянных потерь к переменным при номинальной нагрузке.

Подставляя в (9.103) значение р_т из (9.101), получаем:

(9.104)

По (9.104) и заданному коэффициенту а может быть по­строена зависимость коэффициента механической пере­грузки р_м от относительного времени работы t_p/T_н.ср (рис. 9.31, кривая р_м).

Пренебрегая постоянными потерями (а = 0), выражение (9.103) можно записать:

(9.105)

Если нагрузка в рабочий период меняется, то в расчет­ные формулы вводится вместо Р_кр эквивалентная мощность за время t_р.

Расчет мощности двигателей при кратковременной на­грузке и применении двигателей, предназначенных для продолжительного режима, производится из соображений допустимых нагрева и перегрузки, при этом номинальные мощности равны:

(9.106)

(9.107)

здесь k_д — допустимая перегрузочная способность двига­теля. Значения k_д приведены ниже:

Тип двигателя k_д

Двигатели постоянного тока 2— 2,5

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым

ротором нормального исполнения 1,7— 2,2

То же с фазным ротором …….. 2,0 — 2,5

Синхронные двигатели . . … 2,0 — 2,5

При задании графика нагрузки в виде i = f (t) иди М — φ (t) в расчетные формулы вместо мощности Р_кр вво­дится соответствующее значение тока или момента.

Из анализа кривых на рис. 9.31 видно, что уже при t_p/T_н.ср ≤ 0.35 и допустимой перегрузке по нагреву коэф­фициент механической перегрузки становится равным 2,5, что для двигателей постоянного тока оказывается предель­ным. Асинхронные двигатели допускают меньшую пере­грузку; кроме того, если учесть еще возможное понижение напряжения питающей сети, то она будет еще меньше, поэ­тому двигатели, предназначенные для продолжительного режима и используемые в кратковременном режиме работы, редко рассчитываются из условий допустимого нагрева, так как в большинстве случаев они недоиспользуются в теп­ловом отношении. Лучшее использование двигателей по нагреву при небольших значениях t_p/T_н.ср может быть в случае применения двигателей специального исполнения, отличающихся повышенной перегрузочной способностью; асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором долж­ны также иметь большой пусковой момент.

Двигатели, предназначенные для кратковременного ре­жима работы, выпускаются заводами с нормированной дли­тельностью работы в 10, 30, 60 и 90 мин. Следовательно, вы­бранный по каталогу двигатель для этого режима может быть загружен номинальной мощностью в течение указан­ного времени, и он будет полностью использован по на­греву.

Если же время работы двигателя отличается от ката­ложного, то можно найти нагрузку Р_кр, при которой двига­тель будет полностью использован по нагреву из следую­щих соображений.

Превышение температуры двигателя с номинальной на­грузкой и нормированным временем t_р,_кат равно:

(9.108)

где Т_н — постоянная времени нагрева при кратковремен­ном режиме работы.

В течение фактического времени t_р с нагрузкой, отлич­ной от номинальной, превышение температуры будет:

(9.109)

здесь ΔР_кр — потери при кратковременной нагрузке, от­личной от номинальной.

По аналогии с предыдущим коэффициент термическойперегрузки

откуда

(9.110)

Если t_p < t_р,кат двигатель должен быть также проверен на допустимую перегрузку.