Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
198
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.03 Mб
Скачать

9.5. Расчет мощности двигателя при

продолжительном режиме работы (S1J

а) Неизменная нагрузка

Существует значительное число механизмов, работающих продолжительно с неизменной или мало ме­няющейся нагрузкой без регулирования скорости. При­мером таких механизмов могут служить насос, вентилятор и т. п. Расчет мощности двигателя для подобных случаев весьма прост, если известна мощность, потребляемая меха­низмом.

Выбрав двигатель на указанную мощность, можно быть уверенным, что он окажется полностью использованным по допустимому превышению температуры. Если в каталоге нет двигателя по мощности, полученной по расчету, выби­рается ближайший больший по мощности.

Так как в продолжительном режиме двигатель пускается редко, то пусковые потери не могут заметно сказаться на нагреве двигателя. Иногда, однако, приходится прове­рять достаточность пускового момента, развиваемого дви­гателем, учитывая, что некоторые механизмы имеют повы­шенное сопротивление трения в начале трогания с места.

Мощность, кВт, двигателя для насоса определяем поформуле

(9.91)

где V — подача насоса, м3/с; γ — плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; Н — расчетная высота подъема, м; ηнас — КПД насоса (для поршневых 0,8—0,9 ; центробежных высо­кого давления 0,5—0,8 ; низкого давления 0,3—0,6); ηnep — КПД передачи от двигателя к насосу; g — ускорение силы тяжести, g9,8 м/с2.

Мощность, кВт, двигателя для вентилятора

(9.92)

здесь р — давление на выходе вентилятора, Па; ηвент — КПД вентилятора (от 0,3 до 0,8 — меньшие значения отно­сятся к вентиляторам малой и средней мощности).

6) Переменная нагрузка (режим

перемежающийся S6 и подобные ему)

При продолжительной переменной нагрузке, ступенчатый график которой в общем виде показан на рис. 9.28, проверку предварительно выбранного двигателя продолжительного режима работы следует производить по нагреву путем определе­ния наибольшего превы­шения температуры tmax за цикл и сравнить его с допустимым превыше­нием τдоп. При этом дол­жно быть соблюдено ус­ловие

τmax τдоп

Проверка мощности двигателя, таким образом, связана с построением кривой нагрева, что требует большой за­траты времени. На практике пользуются хотя и менее точ­ными, но более простыми методами проверки мощности двигателя. Часто она производится по методу сред­них потерь. Сущность метода заключается в том, что превышение температуры двигателя при неизменной теп­лоотдаче определяется средними потерями за цикл:

(9.93)

где ΔРi — мощность потерь на i-м интервале; ti — продол­жительность i-ro интервала; m — число интервалов в цикле; tц. - время цикла.

Найденные средние потери за цикл сопоставляются с номинальными, и если ΔРср ≤ ΔРном , то среднее превы-

шение температуры не больше допустимого значения, т. е.

τср τном =τдоп

Если средние потери за цикл ΔРср > ΔРном, то двига­тель будет перегреваться; наоборот, при условии, что ΔРср < ΔРном, двигатель недоиспользуется по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другой двигатель, построить новую зависимость ΔР = f (t) и вновь проверить двигатель методом средних потерь.

Действительное максимальное превышение температуры отличается от среднего, но при tц < Tн и qtц > н, где q — число циклов, это расхождение незначительно, и только при соблюдении этих условий можно пользоваться методом сред­них потерь.

В том случае, когда на протяжении цикла теплоотдача двигателя на отдельных интервалах различна, например в случае изменения угловой скорости самовентилируемого двигателя, средние эквивалентные потери подсчитывают по формуле

(9.93а)

где βi — коэффициент ухудшения теплоотдачи на i - м ин­тервале, соответствующий значению угловой скорости на этом интервале.

Приближенно зависимость коэффициента ухудшения теп­лоотдачи от угловой скорости можно считать линейной:

β = β0 + ( 1 - β0 ) ω / ωном

где β0 — коэффициент ухудшения теплоотдачи при непод­вижном якоре (роторе).

Порядок расчета мощности по методу средник потерь 1) По нагрузочной диаграмме механизма определяем среднюю мощность на валу двигателя в случае постоянства теплоотдачи и угловой скорости двигателя

(9.94)

вслучае самовентилируемого двигателя при разных угло­вых скоростях на интервалах

Если двигатель с независимой вентиляцией, то в (9.94а) принимаем βi = 1. Затем Рср,э умножаем на коэффициент запаса k3 = 1,1 ÷ 1,3, учитывающий отличие нагрузочной диаграммы двигателя от диаграммы механизма; при нали­чии заметных динамических нагрузок, связанных с изме­нением угловой скорости, следует принимать большие зна­чения k3.

  1. На основании полученной расчетной мощности по ка­ талогу выбираем соответствующий двигатель.

  2. Располагая кривыми КПД двигателя в функции на­ грузки при разных угловых скоростях, находим потери мощности для каждого интервала нагрузочной диаграммы и строим график ΔР = f (t) (рис. 9.28).

  3. По (9.93) или (9.93а) определяем средние потери за цикл; которые и сопоставляем с номинальными:

где Рном, ηном — соответственно номинальная мощность и КПД двигателя.

Рис. 9.29. График тока двигателя i = f (t) при продолжительной пе­ременной нагрузке.

В случае возникнове­ния затруднений с опре­делением КПД в зависимо­сти от нагрузки, но при наличии графика тока, по­требляемого двигателем, можно воспользоваться для проверки выбранного дви­гателя методом эквивалент­ного тока. Эквивалентный ток — это ток постоянного значения, который вызы­вает в двигателе те же по­тери, что и фактически про­текающий в нем ток. На рис. 9.29 показан пример графи­ка i = f (t) при продолжительной переменной нагрузке.

Если используется двигатель постоянного тока, то выде­ляющаяся в нем средняя мощность потерь при загрузке его эквивалентным током Iэ равна:

(9.95)

где ΔРc = К — мощность постоянных потерь; Iэ2 — пере­менные потери, зависящие от нагрузки.

Средняя мощность потерь за цикл в соответствии с (9.93)

Может быть рассчитана следующим образом :

Заменяя потери мощности на каждом участке через соот­ветствующие постоянную и переменную составляющие, по­лучаем:

или

Отсюда эквивалентный ток

(9.96)

Вобщем случае при произвольной форме графика тока

(9.97)

При использовании самовентилируемого двигателя и из­меняющейся угловой скорости на участках цикла в (9.96)

и (9.97) вместо tц следует подставлять

После нахождения эквивалентного тока сопоставляем его с номинальным током двигателя: при IэIном двига­тель отвечает условиям полного использования по нагреву.

Следует; отметить, что метод эквивалентного тока пред­полагает независимость (постоянство) потерь на возбужде­ние, потерь в стали и механических потерь от нагрузки и постоянство сопротивления главной цепи двигателя на всех участках Графика нагрузки.

Часто для проверки двигателя по нагреву и особенно при предварительном его выборе приходится пользоваться гра­фиками, момента или мощности, развиваемых двигателем.

При неизменном магнитном потоке, когда момент двига­теля М = сI, можно для проверки двигателя воспользо­ваться методом эквивалентного момента. Для ступенчатого

графика эквивалентный момент определяем по формуле

(9.98)

При изменяющейся теплоотдаче вместо tц в (9.98) под-

ставляем Эквивалентный момент сопоставляем с но-

минальным моментом двигателя, и если Мэ Мном, то дви­гатель полностью используется по нагреву.

Этот метод применим для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением, а также асинхронных и син­хронных двигателей, работающих с номинальным магнит­ным потоком. Кроме того, для применения и этого метода должно выполняться условие неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

Когда нагрузочная диаграмма электропривода и меха­низма задана графиком мощности, развиваемой двигателем, выбор и проверка его по нагреву могут быть произведены методом эквивалентной мощности, но лишь в том случае, если между мощностью и током существует прямая пропор­циональность, т. е. При ΔРс = const, R = const, Ф =

= const, ω = const = ωном

Эквивалентную мощность для ступенчатого графика оп­ределяем по формуле

(9.99)

и сравниваем с номинальной мощностью двигателя, -при этом должно быть Pэ Рном.

Метод эквивалентной мощности может быть применен для проверки по нагреву асинхронных и синхронных дви­гателей, а также двигателей постоянного тока независи­мого возбуждения, работающих с номинальным потоком и постоянной или мало меняющейся угловой скоростью.

Методом эквивалентной мощности можно воспользо­ваться и в случае переменной угловой скорости, если при­вести мощность при угловой скорости со/ к эквивалентной мощности при ω = ωном, используя соотношение Рэi = = Piωном / ωi. Тогда формула эквивалентной мощности для

случая переменных угловой скорости и теплоотдачи приметвид:

(9.99а)

Следует отметить, что все рассмотренные методы про­верки двигателя по нагреву при переменной нагрузке представляют собой методы эквивалентного преобразования нагрузочной диаграммы к стандартной диаграмме для ре­жима S1, на который рассчитан двигатель продолжитель­ного режима. Этими методами (при выполнении соответ­ствующих ограничений) могут быть проверены двигатели продолжительного режима, работающие в режимах S7, S8 и подобных им и в режимах S3, S4, S5. Наиболее универ­сальным и точным из всех рассмотренных методов является метод средних или эквивалентных потерь.

Если методы средних потерь и эквивалентного тока при­годны только для проверки по нагреву предварительно вы­бранного двигателя, то методами эквивалентного момента и мощности можно воспользоваться для предварительного выбора двигателя по нагрузочной диаграмме механизма (или по упрощенной нагрузочной диаграмме двигателя, построенной без учета момента инерции двигателя), считая, что момент (мощность) двигателя равен соответствующим статическим значениям. Такой выбор является более точ­ным, чем выбор по средней мощности. Предварительный выбор производят по формулам