
- •9.1. Общие положения
- •9.2. Потери энергии в электроприводах постоянного и переменного тока
- •9.3. Нагрев и охлаждение двигателя. Классификация режимов работы электроприводов
- •9.4. Нагрузочные диаграммы электроприводов
- •6) Нагрузочная диаграмма главного привода продольно-строгального станка
- •9.5. Расчет мощности двигателя при
- •6) Переменная нагрузка (режим
- •9.6. Расчет мощности двигателя при
- •9.7. Расчет мощности двигателя при
- •9.8. Определение допустимой частоты включений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и пути ее увеличения
9.5. Расчет мощности двигателя при
продолжительном режиме работы (S1J
а) Неизменная нагрузка
Существует значительное число механизмов, работающих продолжительно с неизменной или мало меняющейся нагрузкой без регулирования скорости. Примером таких механизмов могут служить насос, вентилятор и т. п. Расчет мощности двигателя для подобных случаев весьма прост, если известна мощность, потребляемая механизмом.
Выбрав двигатель на указанную мощность, можно быть уверенным, что он окажется полностью использованным по допустимому превышению температуры. Если в каталоге нет двигателя по мощности, полученной по расчету, выбирается ближайший больший по мощности.
Так как в продолжительном режиме двигатель пускается редко, то пусковые потери не могут заметно сказаться на нагреве двигателя. Иногда, однако, приходится проверять достаточность пускового момента, развиваемого двигателем, учитывая, что некоторые механизмы имеют повышенное сопротивление трения в начале трогания с места.
Мощность,
кВт, двигателя для насоса определяем
поформуле
(9.91)
где V — подача насоса, м3/с; γ — плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; Н — расчетная высота подъема, м; ηнас — КПД насоса (для поршневых 0,8—0,9 ; центробежных высокого давления 0,5—0,8 ; низкого давления 0,3—0,6); ηnep — КПД передачи от двигателя к насосу; g — ускорение силы тяжести, g — 9,8 м/с2.
Мощность, кВт, двигателя для вентилятора
(9.92)
здесь р — давление на выходе вентилятора, Па; ηвент — КПД вентилятора (от 0,3 до 0,8 — меньшие значения относятся к вентиляторам малой и средней мощности).
6) Переменная нагрузка (режим
перемежающийся S6 и подобные ему)
τmax ≤ τдоп
Проверка мощности двигателя, таким образом, связана с построением кривой нагрева, что требует большой затраты времени. На практике пользуются хотя и менее точными, но более простыми методами проверки мощности двигателя. Часто она производится по методу средних потерь. Сущность метода заключается в том, что превышение температуры двигателя при неизменной теплоотдаче определяется средними потерями за цикл:
(9.93)
где ΔРi — мощность потерь на i-м интервале; ti — продолжительность i-ro интервала; m — число интервалов в цикле; tц. - время цикла.
Найденные средние потери за цикл сопоставляются с номинальными, и если ΔРср ≤ ΔРном , то среднее превы-
шение температуры не больше допустимого значения, т. е.
τср ≤τном =τдоп
Если средние потери за цикл ΔРср > ΔРном, то двигатель будет перегреваться; наоборот, при условии, что ΔРср < ΔРном, двигатель недоиспользуется по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другой двигатель, построить новую зависимость ΔР = f (t) и вновь проверить двигатель методом средних потерь.
Действительное максимальное превышение температуры отличается от среднего, но при tц < Tн и qtц > 4Тн, где q — число циклов, это расхождение незначительно, и только при соблюдении этих условий можно пользоваться методом средних потерь.
В том случае, когда на протяжении цикла теплоотдача двигателя на отдельных интервалах различна, например в случае изменения угловой скорости самовентилируемого двигателя, средние эквивалентные потери подсчитывают по формуле
(9.93а)
где βi — коэффициент ухудшения теплоотдачи на i - м интервале, соответствующий значению угловой скорости на этом интервале.
Приближенно зависимость коэффициента ухудшения теплоотдачи от угловой скорости можно считать линейной:
β = β0 + ( 1 - β0 ) ω / ωном
где β0 — коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном якоре (роторе).
Порядок расчета мощности по методу средник потерь 1) По нагрузочной диаграмме механизма определяем среднюю мощность на валу двигателя в случае постоянства теплоотдачи и угловой скорости двигателя
(9.94)
вслучае самовентилируемого двигателя
при разных угловых
скоростях на интервалах
Если двигатель с независимой вентиляцией, то в (9.94а) принимаем βi = 1. Затем Рср,э умножаем на коэффициент запаса k3 = 1,1 ÷ 1,3, учитывающий отличие нагрузочной диаграммы двигателя от диаграммы механизма; при наличии заметных динамических нагрузок, связанных с изменением угловой скорости, следует принимать большие значения k3.
На основании полученной расчетной мощности по ка талогу выбираем соответствующий двигатель.
Располагая кривыми КПД двигателя в функции на грузки при разных угловых скоростях, находим потери мощности для каждого интервала нагрузочной диаграммы и строим график ΔР = f (t) (рис. 9.28).
По (9.93) или (9.93а) определяем средние потери за цикл; которые и сопоставляем с номинальными:
где
Рном,
ηном
— соответственно номинальная мощность
и КПД
двигателя.
Рис.
9.29. График тока двигателя i
= f
(t)
при
продолжительной переменной
нагрузке.
Если используется двигатель постоянного тока, то выделяющаяся в нем средняя мощность потерь при загрузке его эквивалентным током Iэ равна:
(9.95)
где ΔРc = К — мощность постоянных потерь; Iэ2 — переменные потери, зависящие от нагрузки.
Средняя мощность потерь за цикл в соответствии с (9.93)
Может быть рассчитана следующим образом :
Заменяя
потери мощности на каждом участке через
соответствующие постоянную и
переменную составляющие, получаем:
или
Отсюда
эквивалентный ток
(9.96)
Вобщем случае при произвольной форме
графика тока
(9.97)
При использовании самовентилируемого двигателя и изменяющейся угловой скорости на участках цикла в (9.96)
и (9.97) вместо tц следует подставлять
После нахождения эквивалентного тока сопоставляем его с номинальным током двигателя: при Iэ ≤ Iном двигатель отвечает условиям полного использования по нагреву.
Следует; отметить, что метод эквивалентного тока предполагает независимость (постоянство) потерь на возбуждение, потерь в стали и механических потерь от нагрузки и постоянство сопротивления главной цепи двигателя на всех участках Графика нагрузки.
Часто для проверки двигателя по нагреву и особенно при предварительном его выборе приходится пользоваться графиками, момента или мощности, развиваемых двигателем.
При неизменном магнитном потоке, когда момент двигателя М = сI, можно для проверки двигателя воспользоваться методом эквивалентного момента. Для ступенчатого
г
рафика
эквивалентный момент определяем по
формуле
(9.98)
При изменяющейся теплоотдаче вместо tц в (9.98) под-
ставляем Эквивалентный момент сопоставляем с но-
минальным моментом двигателя, и если Мэ ≤ Мном, то двигатель полностью используется по нагреву.
Этот метод применим для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением, а также асинхронных и синхронных двигателей, работающих с номинальным магнитным потоком. Кроме того, для применения и этого метода должно выполняться условие неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.
Когда нагрузочная диаграмма электропривода и механизма задана графиком мощности, развиваемой двигателем, выбор и проверка его по нагреву могут быть произведены методом эквивалентной мощности, но лишь в том случае, если между мощностью и током существует прямая пропорциональность, т. е. При ΔРс = const, R = const, Ф =
= const, ω = const = ωном
Эквивалентную
мощность для ступенчатого графика
определяем
по формуле
(9.99)
и сравниваем с номинальной мощностью двигателя, -при этом должно быть Pэ ≤ Рном.
Метод эквивалентной мощности может быть применен для проверки по нагреву асинхронных и синхронных двигателей, а также двигателей постоянного тока независимого возбуждения, работающих с номинальным потоком и постоянной или мало меняющейся угловой скоростью.
Методом эквивалентной мощности можно воспользоваться и в случае переменной угловой скорости, если привести мощность при угловой скорости со/ к эквивалентной мощности при ω = ωном, используя соотношение Рэi = = Piωном / ωi. Тогда формула эквивалентной мощности для
случая
переменных угловой скорости и теплоотдачи
приметвид:
(9.99а)
Следует отметить, что все рассмотренные методы проверки двигателя по нагреву при переменной нагрузке представляют собой методы эквивалентного преобразования нагрузочной диаграммы к стандартной диаграмме для режима S1, на который рассчитан двигатель продолжительного режима. Этими методами (при выполнении соответствующих ограничений) могут быть проверены двигатели продолжительного режима, работающие в режимах S7, S8 и подобных им и в режимах S3, S4, S5. Наиболее универсальным и точным из всех рассмотренных методов является метод средних или эквивалентных потерь.
Если методы средних потерь и эквивалентного тока пригодны только для проверки по нагреву предварительно выбранного двигателя, то методами эквивалентного момента и мощности можно воспользоваться для предварительного выбора двигателя по нагрузочной диаграмме механизма (или по упрощенной нагрузочной диаграмме двигателя, построенной без учета момента инерции двигателя), считая, что момент (мощность) двигателя равен соответствующим статическим значениям. Такой выбор является более точным, чем выбор по средней мощности. Предварительный выбор производят по формулам