3.4. Механические характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения

Для электродвигателя последовательного возбуждения, принципиальная схема включения которого представлена на рис. 3.10, уравнение электромеханической характеристики, так же как и для двигателя независимого возбуждения, имеет вид:

ω = (U- IR)/kФ,

где R — суммарное сопротивление якорной цепи, состоящее из сопротивления обмотки якоря, обмотки возбуждения и сопротивления внешнего резистора ¹.

В отличие от двигателя независимого возбуждения здесь магнитный поток Ф является функцией тока якоря I. Эта зависимость, приведенная на рис. 3.11, носит название кривой намагничивания. Так как нет точного аналитиче­ского выражения для кривой намагничивания, то трудно дать и точное аналитическое выражение для механической характеристики двигателя последовательного возбужде­ния.

Если для упрощения анализа предположить, пренебре­гая насыщением магнитной системы, линейную зависимость между потоком и током якоря, как это показано пунктиром

¹ При наличии дополнительных полюсов учитывается и их сопро­тивление.

на рис. 3.11, т. е. считать Ф = αI, то момент двигателя

M = kФI = αkI². (3.28)

Подставив в равенство для угловой скорости двигателя значение тока из (3.28), получим выражение для механиче­ской характеристики:

(3.29)

Отсюда следует, что при ненасыщенной магнитной цепи двигателя механическая характеристика изображается кривой (рис. 3.12), для которой ось ординат является асимптотой. Особенностью механической характеристики

Рис. 3.10, Схема включения двигателя постоянного тока последовательного возбужде­ния.

Рис. 3.11. Кривая намагничи­вания двигателя постоянного тока последовательного возбуж­дения.

двигателя последовательного возбуждения является ее большая крутизна в области малых значений момента.

Значительное увеличение угловой скорости при малых нагрузках обусловливается соответствующим уменьшением магнитного потока.

Уравнение (3.29) дает лишь общее представление о меха­нической характеристике двигателя последовательного воз­буждения. При расчетах этим уравнением пользоваться нельзя, так как машин с ненасыщенной магнитной системой обычно в современной практике не строят. Вследствие того, что действительные механические характеристики сильно отличаются от кривой, выраженной уравнением (3.29), построение характеристик приходится вести графо-аналити-ческими способами. Обычно построение искусственных характеристик производится на основании данных катало­гов, где приводятся естественные характеристики: n = f (I) и

М = ψ (I).

Для серии двигателей определенного типа эти характе­ристики могут быть даны в относительных единицах: ω_* = f(I_*) и M_* = ψ(I_*). Такие характеристики, называе­мые универсальными, представлены на рис. 3.13.

Отметим, что в каталогах дается зависимость момента на валу двигателя от тока. При построении механических характеристик принимается зависимость угловой скорости от электромагнитного момента. Это практически допустимо

Рис. 3.12. Естественная механи­ческая характеристика двига­теля постоянного тока после­довательного возбуждения.

Рис. 3.13, Зависимость момента и угловой скорости от тока якоря двигателя постоянного тока после довательного возбуждения (в отно­сительных единицах).

ввиду небольшой разницы между электромагнитным момен­том и моментом на валу.

Для построения искусственных (реостатных) характери­стик можно воспользоваться следующим методом.

Уравнение естественной характеристики

ω_e = (U – IR_Д)/kФ ,

где R_Д = R_В + Я_Я,

или (3.30)

В случае включения в якорную цепь дополнительного резистора R_p двигатель будет работать на реостатной ха­рактеристике, для которой

(3.31)

При делении (3.31) на (3.30) получим:

ω / ω _е = [U - I (R_д + R_P)]/(U- R_д),

отсюда

(3.32)

или в относительных единицах

(3.33)

здесь R_* = (R_Д + R_P) /R_ном — суммарное сопротивление якорной цепи в относительных единицах;

R_д* = R_д /R_ном; ω_* = ω/ω_ном; ω_e* = ω_e/ω_ном; I_* = I/ I _ном .

Порядок построения реостатной характеристики сво­дится к тому, что, задаваясь некоторыми произвольными

Рис. 3.14. Естественная и рео­статная электромеханические характеристики двигателя по­стоянного тока последователь­ного возбуждения (в относи­тельных единицах).

Рис. 3.15. Естественная и рео­статные механические характе­ристики двигателя постоянного тока последовательного возбуж­дения (в относительных едини­цах).

значениями тока I_1*, пo имеющейся естественной характе­ристике находят ω_e1* . Затем по (3.33) при определенном R_* = R_1* (для которого строится реостатная характери-сдика) и том же I_1* определяют искомое значение ω_1*. Таким же образом для других значений I_* определяют искомые значения скорости ω_2*, ω_2* и т.д. На рис. 3.14 показаны естественная характеристика двигателя последо­вательного возбуждения R_Д* и реостатная R_1*, построен­ные по указанному методу.

Пользуясь кривой ω_* = f(I_*) (см. рис. 3.13) и электро­механическими характеристиками, легко построить кри­вые ω_* = f (М_*), т. е. механические характеристики дви­гателя.

На рис. 3.15 приведены естественная R_Д* и реостатные R_1* – R_3* механические характеристики двигателя после­довательного возбуждения, построенные в относительных единицах. С увеличением сопротивления скорость двига­теля при том же моменте уменьшается и характеристика смещается вниз. Жесткость характеристики уменьшается с ростом дополнительного сопротивления в якорной цепи.

Рис. 3.16. Графическое построение ступеней пускового резистора дви­гателей постоянного тока последовательного возбуждения.

Особенностью механических характеристик рассматривае­мого двигателя является невозможность получения режима идеального холостого хода.

При нагрузке ниже 15—20 % номинальной работа дви­гателя практически недопустима из-за чрезмерного увели­чения скорости якоря.

Расчет сопротивлений резисторов для пуска двигателей последовательного возбуждения может быть произведен следующим графо-аналитическим методом, не требующим построения самих реостатных характеристик двигателя.

Воспользуемся естественной характеристикой двигателя ω = f(I) и, отметив на ней точки допустимых токов при пе­реключении с одной ступени резистора на другую I₁ и I₂ (рис. 3.16), проведем через эти точки пунктиром две парал­лельные линии до пересечения с вертикалью Af в точках f и е. Вертикаль Af расположена влево от начала координат

на расстоянии О А, соответствующем внутреннему сопротив­лению двигателя. Откладываем в том же масштабе отрезки Оа = R₁ = U/I₁ и Og = R₂ = U/I₂. Соединяя точки а и е, а также g и f, получаем две прямые, характеризующие ли­нейную зависимость между скоростью двигателя и сопро­тивлением его якорной цепи при неизменном токе якоря. Последнее вытекает из выражения

ω = (U - IR)/kФ = A—BR.

Для определения числа пусковых ступеней и их сопро­тивлений поступают следующим образом. Проводят верти­каль через точку а до пересечения с gf в точке b. Затем через точку b проводят линию, параллельную оси абсцисс, до точки с на линии ае. Аналогично проводятся линии cd и de. Построение считается удачным, если последняя горизонталь проходит через точку е. Если этого не произойдет, то постро­ение следует повторить, изменив наклон одной из прямых ае или gf за счет выбора новых значений I₁ и I₂ (чаще изме­няют только I₂).

На рис. 3.16 дано построение с числом ступеней рео­стата, равным двум. Из построения ясно, что отрезок bc соответствует сопротивлению первой ступени реостата, a de — второй. В момент пуска (при ω = 0) ток в якоре бу­дет равен I₁, а сопротивление всей якорной цепи R₁ = = U/I₁. При разгоне двигателя до скорости ω₁ ток умень­шается, а сопротивление якорной цепи не изменяется. В точке b сопротивление то же, но ток равен I₂. Затем при ω = ω₁ происходит шунтирование первой ступени, общее сопротивление якорной цепи становится соответствующим отрезку cc₁ а ток вновь достигает значения I₁ и т. д., пока двигатель не начнет работать на естественной характери­стике.