3.2. Построение механических

характеристик двигателя независимого возбуждения

Для построения механической характеристики двигателя независимого возбуждения, естественной или реостатной, достаточно знать лишь две её точки, поскольку все механические характеристики теоретически представ­ляют собой прямые линии (рис. 3.2). Эти две точки для каждой характеристики могут быть любыми, однако постро­ение естественной механической характеристики удобно производить по точкам, одна из которых соответствует но­минальному электромагнитному моменту двигателя и номи­нальной скорости (М = М_ном и ω = ω_ном), а другая — ско­рости идеального холостого хода (М = 0 и ω = ω_о). Но­минальная скорость двигателя определяется по паспортным данным. Номинальный электромагнитный момент вычисля­ется по формуле

М_ном =с_номI_ном .

Скорость идеального холостого хода для естественной характеристики может быть получена из (3.8), если числи­тель и знаменатель ее умножить на ω _ном и учесть, что

Е_ном = kФ_ном ω _ном = U_ном - I_номR_я

тогда

ω_о = U_ном ω _ном / (U_ном - I_номR_я) (3.12)

Так как в каталогах внутреннее сопротивление якоря R_я обычно не указывается, то его ориентировочно определяют, принимая, что половина всех потерь в двигателе при номи­нальной нагрузке связана с потерями в меди якоря. Поэ­тому I²_номR_я ≈ 0,5 (1 - η_ном)I_номU_ном . Отсюда

R_я≈0,5(1-η_ном) U_ном/I_ном. (3.13)

Пользуясь естественной механической характеристикой, легко построить и реостатную характеристику при любом со­противлении реостата R_p. Она также строится по двум точкам: угловой скорости идеального холостого хода ω = ω_о (при М = 0) и угловой скорости, соответствующей номинальному моменту при заданном сопротивлении ре­зистора R_p, т. е. ω = ω _ном,р (при М = M_НОМ). Угловая ско­рость ω_ном,р определяется по формуле

ω_{ном, р} = ω_о [ 1 - I_ном (R_я + R_p)/U_ном]. (3.14)

Механическая характеристика может быть построена также по точке идеального холостого хода и точке, соответ­ствующей режиму короткого замыкания ¹, где М = М_к,з а скорость ω = 0. Угловую скорость ω_о определяем по (3.12), а момент М_к,з, пренебрегая реакцией якоря, — по формуле

М_к,з = М_номI_к,з/I_ном , (3.15)

где I_к,з = U /R — ток короткого замыкания.

Сопротивление якорной цепи R = R_я + R_p может быть различным в зависимости от сопротивления внешнего ре­зистора. В соответствии с этим будут различными для раз­ных реостатных характеристик и токи короткого замыкания I_к,з и моменты короткого замыкания М_к,з.

Для естественной механической характеристики значе­ние момента короткого замыкания М_к,з является наиболь­шим, так как при этом ток короткого замыкания ограничи­вается лишь внутренним сопротивлением обмоток якоря дви­гателя.

С учетом сказанного уравнение механической характе­ристики представляется в следующем виде:

ω = ω_о (1-M/М_к,з). (3.16)

Согласно (3.16) при М = 0 скорость ω = ω_о. Если в (3.16) положить М = М_к,з, то скорость ω = 0. Это будут (при различных реостатных характеристиках) точки, лежа­щие на оси абсцисс (рис. 3.2) и определяемые в конечном счете сопротивлениями, ограничивающими ток и момент короткого замыкания.

Так, если у нескольких двигателей механические харак­теристики обладают одинаковой жесткостью, то указанные характеристики, выраженные в относительных единицах, будут для всех этих двигателей представлены одной и той же прямой.

Уравнение характеристики двигателя независимого воз­буждения в относительных единицах легко может быть по­лучено из (3.3), если выразить его следующим образом:

ω = ω_о (1 -IR/U). (3.17)

Разделив затем левую и правую части (3.17) на ω_о, получим:

ω_* = 1 - IR/U. (3.18)

¹ Режимом короткого замыкания двигателя называется такой ре­жим его работы, при котором угловая скорость двигателя, подключенного к источнику напряжения, равна нулю.

после преобразований

ω_* = 1-I_*R_* (3.19)

или соответственно (при Ф = Ф_ном = const)

ω_* = 1-M_*R_*, (3.20)

где ω_* = ω/ ω_о ; I_* = I/I_ном; М_* = М/М_ном — соответ­ственно угловая скорость, ток и момент двигателя в отно­сительных единицах; R_* = R/R_ном — сопротивление в от­носительных единицах; R_ном = U_ном/I_ном — номинальное сопротивление двигателя.

Номинальным сопротивлением двига­теля постоянного тока называется такое сопротивление, которое при неподвижном якоре и номинальном напряже­нии ограничивает ток в якоре до номинального значения.

Рис. 3.3. Схема включения двига­теля постоянного тока независи­мого возбуждения при пуске.

В (3.19) и (3.20) второй член правой части представляет собой перепад (статическое падение) угловой скорости, вы­раженный в относительных единицах и равный:

(3.21)

Последнее равенство позволяет при известных условиях значительно упростить расчет механических характеристик. Действительно, если рассматривать точки механических характеристик, отвечающие номинальному моменту, то для них

I_* = 1 и М_* = 1

и, следовательно, равенство (3.21) принимает вид:

Δω_*=R_* .(3.22)

Это означает, что при номинальном моменте относи­тельный перепад угловой скорости двигателя численно ра­вен относительному сопротивлению якорной цепи двига­теля.

Произведем теперь в качестве примера построение меха­нических характеристик двигателя независимого возбужде­ния, схема включения которого представлена на рис. 3.3. Процесс пуска двигателя состоит в том, что вначале замыка­ется выключатель К, затем через некоторые промежутки времени по мере увеличения угловой скорости замыкаются последовательно выключатели К1, K2 и КЗ. Когда же все контакты замкнутся и пусковой резистор окажется пол­ностью зашунтированным, двигатель начнет работать с оп­ределенной угловой скоростью на естественной механиче­ской характеристике.

Рис. 3.4. Механические характери-стики двигателя постоянного тока независимого возбуждения в отно-сительных единицах.

Естественная характеристика в относительных единицах легко может быть построена, если принять согласно (3.20) и (3.22)

ω_* = ω_о* = 1 и Δω_* = R_* при М_* = 1.

Координаты одной точки характеристики:

ω_* = 1, М_* = 0.

другой

ω_ном* = 1– Δω_ном* , М_* = 1.

Проведенная через эти две точки прямая и будет естест­венной механической характеристикой. Указанное построе­ние произведено на рис. 3.4. Там же даны построение ре­остатных характеристик и графическое определение сопро­тивлений.

Построение реостатных характеристик и расчет сопротив­лений резисторов имеют значение при проектировании схем автоматизированного пуска двигателя. Для построения ре-

остатных характеристик принято, что момент и ток двига­теля при пуске изменяются в пределах от M_1* до M_2* и от I_1* до I_2*. Значение M_1* (I_1*) при номинальном потоке двигателя обычно принимается по условиям коммутации равным 2—2,5. Что касается значения M_2* (I_2*), то его нуж­но принять по крайней мере на 10—20 % больше момента сопротивления механизма.

В соответствии с характеристикой 1—2 двигатель увели­чивает угловую скорость до значения, определяемого поло­жением точки 2, затем должна быть зашунтирована первая ступень резистора (замыкается выключатель К1 схемы на рис. 3.3). Угловая скорость двигателя из-за инерционно­сти электропривода не может измениться сразу, а момент, если пренебречь индуктивностью якоря, возрастает мгно­венно до значения M_1*, поэтому переход на новую характе­ристику осуществляется по линии 2—3, параллельной оси абсцисс.

Далее двигатель будет увеличивать угловую скорость соответственно прямой 3—4 до точки 4, и когда замкнется выключатель К2, произойдет переход на следующую ха­рактеристику. После замыкания выключателя КЗ наступает переход на естественную характеристику (6—7). Если при пуске нагрузка на валу двигателя соответствует номиналь­ному моменту, то двигатель по окончании пуска работает на естественной характеристике со скоростью, соответствую­щей ω_ном* .

Согласно (3.22) вертикальные отрезки на линии, прове­денной через точку М_* = 1, соответствуют отдельным сту­пеням сопротивления якорной цепи в относительных еди­ницах (рис. 3.4). Ордината af в относительных единицах равна номинальному сопротивлению, т. е. R_ном* = 1. Орди­наты ае, ad, ас, ab равны соответственно относительным со­противлениям отдельных ступеней якорной цепи двигателя. Если из указанных относительных величин вычесть отно­сительное внутреннее сопротивление двигателя, отмеченное отрезком ab, то получатся относительные сопротивления отдельных ступеней реостата (соответствующие ординатам be, bd и bс). Отдельные секции реостата R1, R2 и R3 (рис. 3.3) имеют относительные сопротивления R_1*, R_2* и R_3*, соот­ветствующие отрезкам de, cd и bс (рис. 3.4).

Для перехода от сопротивлений, выраженных в относи­тельных единицах, к значениям сопротивлений в омах, производится соответствующий пересчет по равенству R_i =

=R_i* R_ном .