Материальный и тепловой балансы бинарной ректификации. Расчет числа теоретических ступеней.
Температуру
исходной смеси, содержащей 0,304 мол.доли
гексана, равна (определена по диаграмме
t-x-y
(рис. 2)):
С помощью приведенных
физических свойств веществ (данные по
изобарному равновесию пар-жидкость для
системы гексан – хлорбензол, теплоты
испарения чистых гаксана и хлорбензола,
теплоемкость раствора в зависимости
от концентрации более летучего компонента)
можно рассчитать (принимая за стандартное
состояние компонентов в жидком виде
при
)
энтальпии смесей гексана и хлорбензола.
Так как данные по
теплотам смешения гексана и хлорбензола
отсутствуют, то уравнение преобразуется
к виду:
Аналогично
находим температуру и энтальпию кубового
остатка. Для определения энтальпий
дистиллята и пара, поступающего в
дефлегматор с верхней тарелки по
уравнениям:
Материальный
баланс:
где
расходы,
соответственно, дистиллята, питания и
кубового остатка;
концентрация
более летучего компонента, соответственно,
в дистилляте, питании и кубовом остатке.
из этой системы
уравнений получаем:
Тепловой
баланс:
где
тепловые нагрузки дефлегматора и
кипятильника;
энтальпия пара, поступающего в дефлегматор;
потери
тепла, которые в нашей задаче принимаем
равными нулю.
Т.к. исходная смесь
подается при температуре кипения, то
,
где
-
коэффициент характеризующий
термодинамическое состояние питания
ректификационной колонны.
Определение числа теоретически ступеней при допущении постоянства мольных расходов.
В этом случае
расходы пара и жидкостей в укрепляющей
части колонны равны:
Для исчерпывающей
части колонны мольные расходы пара и
жидкости можно найти из следующих
уравнений:
При
постоянстве мольных расходов уравнение
материального баланса (уравнение рабочих
линий), описываются для аппаратов со
ступенчатым контактом фаз следующими
линейными зависимостями:
-
для укрепляющей части;
-
для исчерпывающей части
Схема расчета (с.61) [1]:
Точный расчет
числа теоретических ступеней основан
на модели ректификационной колонны со
ступенчатым контактом фаз, причем каждая
ступень принимается теоретической.
Расчет заключается в последовательном
определении, от ступени к ступени,
расходов, составов и энтальпий фаз с
помощью уравнения фазового равновесия:
а также материального и теплового балансов. Для верхней (укрепляющей) части колонны уравнение внутреннего материального и теплового баланса имеет вид:
Для
нижней (исчерпывающей) части колонны
соответствующие уравнения образуют
следующую систему:
В этих системах не учтены потери тепла.
Одна из возможных схем точного расчета числа теоретических ступеней для процесса бинарной ректификации (с.59) [1]:
Сначала из
материального баланса определяются
расходы дистиллята и кубового остатка.
При полной конденсации паров в дефлегматоре
должно соблюдаться следующее условие:
Это уравнение
позволяет найти состав пара, уходящего
с верха колонны, и состав флегмы. По
составу пара можно найти температуру
его конденсации
.
При этой температуре будет выходить
пар с первой ступени. Температуру флегмы
можно принять равной
(если пренебречь ее переохлаждением в
флегме). Знание температур и составов
пара, поступающего в дефлегматор, и
флегма дает возможность определить их
энтальпии
.
Расходы пара
и
флегмы
определяются флегмовым числом:
Теперь можно найти тепловые нагрузки дефлегматора и кипятильника, рассчитав энтальпии исходной смеси и кубового остатка (энтальпия дистиллята при полной конденсации паров в дефлегматоре равна энтальпии флегмы). После этих предварительных вычислений проводиться последовательный расчет составов, расходов, температур и энтальпий фаз для всех ступеней.
Сначала
с помощью равновесных данных находим
состав жидкости, выходящей с первой
«теоретической ступени»:
.
Температура этой жидкости должна быть
равна
.
Расход ее, а также расход, состав и
температура пара, поступающего на первую
ступень со второй, определяется системой
уравнений внутреннего материального
баланса для укрепляющей части колонны.
Решив эту систему при
находим
.
Далее переходим к второй ступени и их
условия равновесия находим
.
Опять решаем систему при
,
определяем
.
Затем переходим к третьей ступени и так
далее.
Так рассчитываем для ступеней, пока не достигнем состава на тарелке питания, номер той ступени, который будет этому соответствовать, и будет номером тарелки питания. Дальше расчет ведут по уравнениям для нижней части колонны. Расчет продолжается до тех пор, пока содержание легко летучего компонента в жидкости, стекающей с какой-либо ступени, не станет меньше его содержания в кубовом остатке. Номер этой ступени равен числу теоретических ступеней, при котором кубовый остаток содержит не более заданного количества легколетучего компонента.
При расчете этой главы использовалась программа Рабирек-7 «Материальный и тепловой балансы бинарной ректификации. Расчет числа теоретических ступеней».