7

Лабораторная работа N 9

Расчет и исследование в МСАР схемы усилителя с общим эмиттером

Цель работы: изучение принципов работы, методов расчета и исследования схем усилителя с общим эмиттером

1. Работа усилителя с общим эмиттером (ОЭ)

Вариант схемы усилителя с общим эмиттером, которая называется усилителем с заземленным эмиттером, приведена на рис.1.1. Для анализа схемы с заземленным эмиттером приложим такое входное напряжение U_вх ≈ 0.6 В, чтобы мог протекать коллекторный ток порядка миллиампер. Если входное напряжение повысить на величину U_вх, то коллекторный ток увеличится на I_к. Поскольку выходные характеристики транзистора проходят почти горизонтально, в первом приближении можно сделать допущение, что ток коллектора зависит только от напряжения база-эмиттер ( U_бэ ) и не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Тогда увеличение тока коллектора составит I_к=SU_бэ. Т.к. ток коллектора протекает через сопротивление R_к, то падение напряжения на R_к тоже повышается и выходное напряжение U_вых изменяется на величину

U_вых =-I_кR_к ≈ - SR_кU_вх. Знак минус говорит о том, что положительное изменение сигнала на входе схемы дает отрицательное изменение выходного сигнала. Схема обеспечивает коэффициент усиления по напряжению A= U_вых / U_вх ≈ -SR_к.

Если исходить из более точной модели транзистора, то коэффициент усиления схемы может быть определен по формуле A = dU_вых / dU_вх = - SR_кr_кэ /( R_к+r_кэ).

Если R_к намного меньше r_кэ, то A ≈ SR_к, что совпадает с раннее полученным результатом.

Входное сопротивление схемы представляет собой сопротивление r_бэ и равно r_вх = r_бэ = U_т / I_к, где U_т - термический потенциал, равный 25.5 мВ, I_к - коллекторный ток транзистора.

Выходное сопротивление схемы

r_вых = R_rr_кэ / (R_к + r_кэ).

Усилитель с заземленным эмиттером обладает рядом недостатков, которые ограничивают его применение:

1) Входное сопротивление зависит от тока коллектора. При изменении входного сигнала изменяется ток коллектора, а значит и входное сопротивление. Если источник, питающий базу, обладает небольшим выходным сопротивлением, то получается переменный делитель напряжения, образованный источником сигнала и входным сопротивлением усилителя.

2) В усилителе с заземленным эмиттером трудно выполнить смещение, т.к. U_бэ зависит от температуры и изменяется на -2.1мВ на градус при неизменном токе коллектора. Изменение напряжения U_бэ ведет к тому, что коллекторный ток согласно уравнению Эберса-Молла будет увеличиваться в 10 раз при повышении температуры на 30 градусов. Такая нестабильность делает смещение неработоспособным, т.к. даже небольшие колебания температуры будут приводить усилитель в режим насыщения или отсечки.

3) Усилитель обладает большими нелинейными искажениями. Коэффициент усиления определяется выражением

A= U_вых / U_вх ≈ -SR_к = -I_кR_к / U_т. Из формулы видно, что коэффициент усиления зависит от коллекторного тока. Но коллекторный ток изменяется при изменении входного сигнала. В результате усилитель вносит большие искажения.

Для уменьшения нелинейных искажений и обеспечения стабильности работы усилителя при изменении температуры можно использовать отрицательную обратную связь (ООС) по току. В схеме на рис.1.2 ООС реализована с помощью сопротивления R_э.

Принцип действия ООС сводится к следующему. С увеличением напряжения U_э повышается коллекторный ток. Поскольку I_к ≈ I_э, то увеличивается падение напряжения на R_э : U_э = I_э R_э. Разность U_бэ = U_вх- U_э уменьшается, что приводит к уменьшению коллекторного тока, следовательно, имеем ООС. Поскольку она вызвана протеканием эмиттерного тока, то ее можно назвать ООС по току или последовательной ООС.

Если в первом приближении пренебречь изменением U_бэ по сравнению с изменением U_вх, то получим U_э = U_вх. В связи с тем, что через R_к протекает практически тот же ток, что и через R_э, изменение падения напряжения на R_к больше, чем изменение на эмиттере U_э, в R_к / R_э раз. Следовательно, коэффициент усиления по напряжению схемы с ООС приближенно определяется как

A = U_вых /U_вх  - R_к / R_э.

В полученное выражение не входят параметры транзистора, зависящие от тока. Для более точного расчета коэффициента усиления схемы по напряжению можно воспользоваться формулой

A = dU_вых /dU_вх = - (SR_к) / ( 1 + Sr_э +(R_к / r_кэ) + R_э / r_кэ)).

Входное сопротивление схемы определяется по формуле

r_вх =r_бэ + R_э( +1),

а выходное r_вых = R_к (r_кэ + R_э), где знак  обозначает параллельное соединение сопротивлений.

Итак, ООС уменьшает коэффициент усиления схемы по напряжению, значительно увеличивает входное сопротивление и незначительно - выходное, а также уменьшает нелинейные искажения. Кроме того, она обеспечивает стабилизацию рабочей точки транзистора при изменении температуры. За счет того, что при возрастании температуры при неизменном U_вх растет ток коллектора, а возрастание тока коллектора приводит к росту тока эмиттерра. В результате увеличивается падение напряжения на R_э. т.е. U_э, а U_бэ уменьшается, что приводит в свою очередь к уменьшению коллекторного тока. Таким образом осуществляется стабилизация рабочей точки.

Устанавливать рабочую точку транзистора можно с помощью делителя напряжения так же, как и в эмиттерном повторителе (рис.1.3). При этом возникает вопрос, как выбрать величину R_э ? Для определения величины R_э величину напряжения U_э следует выбирать намного больше величины изменения напряжения U_бэ от температуры, чтобы изменение напряжения на эмиттере, равное изменению U_бэ, мало сказывалось на изменении тока эмиттера, а, следовательно, тока коллектора. Обычно величину U_э выбирают равной не менее 1 В. Чем выше напряжение U_э при неизменном токе эмиттера, тем глубже ООС и тем меньше коэффициент усиления по напряжению. Для сохранения высокого коэффициента усиления схемы эмиттерное сопротивление шунтируют емкостью С_ш, которая устраняет или ослабляет глубину ООС по переменному току, и оставляет неизменной глубину по постоянному току. Стабилизация рабочей точки осуществляется с помощью ООС по постоянному току. Величину С_ш следует выбирать так, чтобы ее сопротивление z=1/C_ш был небольшим по сравнению с внутренним сопротивление эмиттера r_э транзистора на самой низкой частоте. Здесь  = 2f, а r_э = U_т / I_э, где U_т - термический потенциал, равный 25.5 мВ.

Величину коэффициента усиления по напряжению можно подбирать необходимой величины, если не полностью убирать ООС по переменному току. Этого можно достичь, если последовательно с С_ш включить сопротивление. Различные варианты таких схем приведены на рис. 1.4. В схемах на рис.1.3 коэффициент усиления равен R_к / R_э. ООС по постоянному току в схеме а) обеспечивается суммой сопротивлений R_э1 + R_э2 , а в схеме б) только сопротивлением R_э2. Схема б) позволяет изменять коэффициент усиления (за счет сопротивления R_э1), не изменяя смещения.

Расчет разделительных емкостей С1 и С2 осуществляется аналогичным образом, как и в эмиттерном повторителе.

2. Пример расчета схемы усилителя с общим эмиттером

Исходные данные к расчету усилителя с ОЭ:

- напряжение питания 15 В

- входное сопротивление не менее 20 КОм

- внутреннее сопротивление

источника входного сигнала R_и 10 КОм

- сопротивление нагрузки R_н 100 КОм

- нижняя частота усиления 20 Гц

- тип транзистора npn

Расчет проведем для схемы, представленной на рис.1.3.

Перед расчетом схемы по справочнику необходимо выбрать транзистор, исходя из заданного типа, напряжения питания, коллекторного тока и мощности, рассеиваемой транзистором. При расчете использовать минимальное значение  транзистора. В данном примере величину  принимаем равную 100.

Расчет по постоянному току.

1) Выберем ток коллектора транзистора. Для того, чтобы источник сигнала не был слишком сильно нагружен, выберем коллекторный ток небольшим, таким, чтобы для переменных напряжений входное сопротивление составляло не менее 20 КОм. Входное сопротивление усилителя равно R_вх = R₁ R₂ r_бэ, т.к. С_ш замыкает переменную составляющую тока на землю и его можно рассматривать в виде короткозамкнутой перемычки.

Выберем I_к = 200 мкА, тогда r_бэ = U_т / I_к= 250  25.5мВ / 200 мкА  32 Ком.

Величины сопротивлений R₁ и R₂ пока неизвестны, но если выбрать их в последствии надлежащим образом, то можно выполнить указанное выше требование обеспечения входного сопротивления равного 20 Ком.

2) Установка рабочей точки. Стабильность рабочей точки тем лучше, чем больше падение постоянного напряжения на R_э, т.к. в этом случае U_бэ остается меньше U_э и, следовательно, изменение U_бэ от температуры будет оказывать малое влияние на эмиттерный ток. Выберем значение напряжения U_э = 2 В.

Напряжение U_кэ транзистора во время его работы не должно падать до напряжения насыщения U_{кэ нас}  0.3 В, поскольку в противном случае параметры транзистора изменяются, что приводит к большим нелинейным искажениям. С другой стороны, U_{к ,} при отсутствии сигнала, необходимо выбирать не очень большим, иначе (U_к большое, R_к малое) коэффициент усиления по напряжению будет малым.

Положим, что сигнал на выходе должен составлять U_{к max} =  2 В относительно напряжения на коллекторе в рабочей точке.

Тогда напряжение на коллекторе в рабочей точке

U_КА  U_э + U_{кэ min} + U_{к maх} = 2В + 1В +2В = 5В.

С учетом допусков выберем U_КА = 7В.

3) Найдем значение R_к = (U_п - U_КА ) / I_к = (15В - 7В) / 200мкА = 40 КОм.

4) Определим R_э = U_э / I_к = 2В / 200мкА = 10 КОм.

5) Установка базового потенциала. Напряжение U_б должно быть таким, чтобы обеспечить падение напряжения на R_э 2В. При малых I_к напряжение U_бэ  0.6В. Отсюда U_б = U_э + U_бэ = 2В + 0.6В = 2.6В.

6) Определим величины сопротивлений R₁ и R₂. Базовый ток равен

I_б = I_к /  = 200 мкА / 250 = 0.8 мкА. Он не должен существенно влиять на базовый потенциал. Поэтому через делитель R₁R₂ должен протекать ток I_д = 10 I_б = 10 0.8 мкА = 8 мкА. Отсюда

R₁= (U_п - U_б) / ( I_д - I_б) = (15В - 2.6В) / (8мкА + 0.8 мкА) = 1.4 МОм.

R₂= U_б / I_д = 330 КОм.

7) Вычислим величину входного сопротивления усилителя

R_вх = R₁ R₂ r_бэ = 29 КОм, что удовлетворяет исходным данным.

8) Для переменного тока R_э = 0, поэтому коэффициент усиления транзистора по напряжению определим по формуле для усилителя с заземленным эмиттером А = -S(R_к r_кэ) = -285. Крутизна транзистора вычисляется по формуле S = I_к / U_т, а сопротивление коллектор - эмиттер - r_кэ = U_эрли / I_к , где U_эрли - напряжение Эрли равное 100В.

9) Выходное сопротивление усилителя равно

r_вых = R_к r_кэ = 40 КОм  500 КОм = 37 КОм.

Расчет по переменному току.

Поскольку схема содержит три фильтра верхних частот, то нужно выбрать частоту среза f_с  f/ 3 = 11.5 Гц.

1) Определим величину разделительной емкости С₁, которая с внутренним сопротивлением источника входного сигнала и входным сопротивлением усилителя образует фильтр верхних частот.

С₁ = 1 / (2f_с(R_и + R_вх)) = 0.36 мкФ.

2) Емкость С_ш вместе с внутренним сопротивлением r_э транзистора образует также фильтр высоких частот и величина емкости может быть вычислена по формуле

С_ш = 1 / 2fr_э  100 мкФ, где r_э = U_т / I_к.

3) Выходная разделительная емкость образует фильтр высоких частот с выходным сопротивлением r_вых и сопротивлением нагрузки R_н. и вычисляется по формуле

С₂ = 1 / (2f_с(r_вых + R_н)) = 100 нФ.

3. Задание к расчету схемы усилителя с общим эмиттером

Исходные данные к расчету ЭП взять из таблицы 1. Номер варианта соответствует номеру студента в журнале преподавателя. За основу взять схему, приведенную на рис 3. Для реализации заданного коэффициента усиления схемы выбрать один из вариантов подключения шунтирующей емкости С_ш , приведенных на рис.3 и рис. 4 а,б. Согласно заданного типа транзистора, величин коллекторного тока и напряжения питания выбрать по справочнику транзистор. В отчете по контрольной работе привести основные параметры транзистора. В расчете использовать минимальное значение .

При расчете схемы усилителя с общим эмиттером необходимо:

1. Рассчитать значения сопротивлений всех резисторов и емкостей конденсаторов схемы. Величины сопротивлений и конденсаторов взять ближайшими к стандартным номиналам 5% ряда.

2. Определить основные параметры усилителя с ОЭ: входное и выходное сопротивления, коэффициент усиления по напряжению.

3. Провести моделирование схемы во временной области в системе МСАР. В результате моделирования необходимо определить:

- правильно ли установлена рабочая точка схемы. Для этого определить значения напряжений и токов в схеме при отсутствии входного сигнала (при нулевой амплитуде);

- максимальную амплитуду входного сигнала, при которой еще не появляются заметные нелинейные искажения;

- коэффициент усиления схемы;

- какое влияние оказывает на работу схемы изменение температуры на 30 градусов.

- как зависит коэффициент усиления схемы от R_к?

- как влияет на работу схемы величина R_э?

4. Провести моделирование схемы в частотной области в системе МСАР-3.

В результате моделирования получить амплитудно - частотную и фазо -частотную характеристики усилителя. По амплитудно-частотной характеристике определить частоты среза и полосу пропускания усилителя.