Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

5-Intergraly / LABY_po_Ch_met_5

.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
51.2 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Задание

1. Применяя ручной просчет, вычислить значение заданного определенного интеграла (согласно варианту задания) с точностью 0,005*(1+k MOD 6) одним из 3-х методов:

1) прямоугольников;

2) трапеций;

3) Симпсона.

Метод выбрать по формуле: (k-1)MOD 3+1. k – номер студента в списке группы.

Построить график подынтегральной функции на отрезке интегрирования. Необходимое количество разбиений отрезка интегрирования для каждого из методов найти, используя соответствующие формулы для погрешности. Привести все промежуточные вычисления и построить графики всех необходимых функций.

2. Составить программу, вычисляющую значение данного интеграла тремя указанными методами с произвольно заданной точностью. Контроль точности производить по методу Рунге (двойного просчета):

|IN-I2N|/(2m-1) < e,

где IN и I2N – значения интеграла, найденные с числом подотрезков, равным соответственно N и 2N; m – порядок точности метода.

Входные данные программы: значение допустимой погрешности и начальное количество разбиений отрезка интегрирования (одинаковое для всех методов). Выходные данные: значение интеграла, найденные каждым методом и конечное число подотрезков для каждого метода.

Результаты расчетов свести в итоговую таблицу:

Методы

Прямоугольников

трапеций

Симпсона

Значение интеграла

Кол-во разбиений

Варианты заданий

Варианты заданий

Вопросы к защите лабораторной работы №5

«Численное интегрирование»

  1. Простейшие квадратурные формулы (формулы правых, левых, центральных прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона), геометрическая иллюстрация, оценки погрешности. Точность квадратурных формул.

  2. Квадратурные формулы интерполяционного типа: вывод формул, оценки погрешности.

  3. Квадратурные формулы Гаусса: вывод формул, точность формул.

  4. Метод Монте-Карло.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.