Справочные материалы по курсу «Основы научных исследований оперативно-тактических действий»

№ п/п

Наименование

Формула

1.

Интервалы статистического ряда

2.

Выборочная средняя

=

3.

Выборочная дисперсия

= ∑²

4.

Среднее квадратичное отклонение

S =

5.

Коэффициенты интенсивности освоения

6.

Доверительный интервал

7.

Исключение грубых ошибок

8.

Требуемое количество измерений

= 0,1

9.

Критерий Фишера

10.

Средняя арифметическая дисперсия

11.

Проверка однородности нескольких дисперсий

12.

Сравнение двух выборочных средних

13.

Число степеней свободы

14.

Коэффициент корреляции

r =

15.

Проверка гипотезы о

корреляционной связи

16.

Определение количества

переменных факторов

q =

17.

Интервалы между факторами

H =

18.

Значение факторов, при которых необходимо проводить исследования

q =

19.

Физическая работоспособность

20.

Графоаналитический метод установления уравнения регрессии

а) для одного фактора

б) для двух факторов

При этом свободный член

определяется так

21.

Полные факторные планы.

Середина варьирования факторов

X_i⁽⁰⁾=(X_imin+X_{i max})/2

22.

Интервал варьирования факторов

_i= X_imax– X_i⁰= X_i⁰ - X_imin

23.

Соотношение натуральных факторов к их нормализованным значениям

x_i= (X_i- X_i⁰) /_i

24.

Уравнение регрессии

ПФП -

ŷ = b₀+b₁x₁+b₂x₂.+ b_l2х₁х₂

25.

Свойства матрицы планирования ПФП:

1. Симметричность относительно центра эксперимента

∑x_ij=0

26.

2. Нормированность

∑x_ij²=N

27.

3. Ортогональность

∑x_ijx_uj=0

28.

Матрица базисных функций ПФП 2²

29.

Коэффициенты уравнения регрессии на основе ПФП

b₀ = ∑y_i/ N

b_i = ∑x_ijy_i/ N

30.

Коэффициент при парном взаимодействии

31.

Оценка дисперсии коэффициентов регрессии

S²₍₎ = S²_(y) / N

32.

S²_(y) - оценка дисперсии, характеризующая ошибку эксперимента

33.

Оценка значимости коэффициентов регрессии

34.

Адекватность модели

S²_ад = S_ад / f_ад

F_расч. = S²_ад / S²_(y)

f_ад = N – р

35.

Уравнение регрессии для

В-планов второго порядка

двух факторов

y_i = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₁₁x²₁ + b₂₂x²₂ + b₁₂x₁x₂

36.

Матрица В-плана N = 2^k + 2k

В-план для k = 2

37.

Общее число опытов

В-планов

N = 2^k + 2k

38.

Вспомогательные коэффициенты

39.

Вспомогательные коэффициенты

a, b, c ,d

40.

Значения коэффициентов

T_i

41.

42.

Вычисление коэффициентов регрессии

В-планов 2-го порядка для двух факторов

43.

Вычисление дисперсии коэффициентов уравнения регрессии для В-планов второго порядка для 2x факторов

44.

Время работы первого исполнителя

()

45.

Время работы второго исполнителя

)

46.

Критерий эффективности (Z) имеет вид

47.

Математическая модель

№ п/п

Тип функции

Вид функции

Формулы для расчета коэффициентов

1

Линейная

у=f(x, k, b)=kx+b

b()

2

Степенная

y=ax^b

прологарифмируем:

lny = lna + blnx.

замена: t=ln x,

A=ln a, q=ln y.

3

Показательная

y=f (x, a, k)= a exp (kx)=ae^kx

прологарифмируем:

ln y=ln a + kx,

замена: ln y = q, ln a = A,

получаем: q(x) = kx+A

4

Дробнолинейная

перепишем в

5

Дробнорациона-

льная

= a +

замена: ,,

получаем:

6

Логарифмичес-

кая

замена:

получаем:

7

Гипербола

замена:

получаем:

8

Квадратичная

функция

y = f (x, a, b, c) = ax+ bx + c

М

М

М

М = ,Мy = ,М = ,

М = ,М = ,М =