Решение.

Удельное сопротивление слоя: .

Для решения задачи, прежде всего, требуется определить порозность слоя осадка, то есть долю объёма, занятого жидкой фазой.

Рассматривая осадок массой 1 кг, отмечаем:

m_L= 0,14кг;V_L=m_L/_L= 0,14/1000 = 1,4∙10^–4м³;

m_S = 0,86 кг;V_S = m_S/_S = 0,86/1600 = 5,375∙10^–4 м³;

Следовательно, порозность осадка: .

Тогда искомое удельное сопротивление слоя осадка:

.

Задача 35.

Фильтровальный патрон изготовлен прокаткой и спеканием порошка титана. Лист патрона толщиной 4 мм имеет поры размером 5 мкм; сопротивление этой фильтровальной перегородки, найденное при лабораторных испытаниях, составляет 2,8∙10¹⁰м^–1.

Рассчитать долю свободного сечения перегородки.

Решение.

Из формулы для сопротивления перегородки:

имеем:.

Семинар 12.

Задача 36.

Рассчитать удельное сопротивление осадка, сопротивление фильтрующей перегородки и время фильтрования на промышленном нутч-фильтре площадью 10 м²при избыточном давлении 1,5 ати и температуре 20°С 15 м³водной суспензии, содержащей 10% (об.) твёрдой фазы, если при лабораторном испытании на фильтре диаметром 10 см за 5 минут было получено 0,4 л фильтрата, а за 30 минут – 1,2 л. Поразность осадка составляет 0,3. Определить время промывки осадка, если объём промывной воды втрое меньше объёма фильтрата.

Решение.

При p=constиз основного уравнения кинетики фильтрования следует:, где,– константы фильтрования.

Для нахождения констант фильтрования по результатам лабораторных опытов строят график, откладывая по горизонтальной оси значения V_ф, по вертикальной оси отношениеt/V_ф. через экспериментальные точки проводят прямую, которая отсекает на вертикальной оси значение константыN, а тангенс угла наклона этой прямой соответствует константеM.

По условию задачи мы имеем две экспериментальные точки. Поэтому находим константы фильтрования из системы уравнений:

Откуда ,.

При известной поразности осадка отношение объёмов осадка и фильтрата может быть найдено по формуле: .

Площадь лабораторного фильтра: .

Движущая сила процесса фильтрования:

Удельное сопротивление осадка:

.

Сопротивление фильтрующей перегородки:

.

Поскольку плотности компонентов в процессе фильтрования не меняются, материальный баланс может быть записан через объёмы:

Откуда , где,.

Тогда .

Константы фильтрования для промышленного фильтра рассчитываются исходя из экспериментально найденных удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки. Однако, поскольку константа Mобратно пропорциональна квадрату площади, а константаNобратно пропорциональна площади фильтрования, константы фильтрования для промышленного фильтра могут быть получены непосредственно из констант фильтрования лабораторного фильтра:

,

.

Время фильтрования на промышленном фильтре:

.

Скорость фильтрования: .

Подставив в это уравнение выражения для удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки, получим: .

Скорость промывки соответствует скорости процесса фильтрования в конце процесса:

.

Откуда время промывки:

.

Задача 37.

Рассчитать поверхность барабанного вакуум-фильтра, на котором производится разделение 15 т/ч суспензии мела в воде при температуре 20°С. Доля твёрдой фазы в суспензии 10% (масс.), влажность полученного осадка 20% (масс.), фильтрат практически свободен от твердой фазы. Доля погруженной поверхности фильтрата 0,35. Показания вакуумметра 650 мм рт. ст. Частота вращения барабана 0,4 мин^-1. Удельное сопротивление осадка 5∙10¹⁴м^‑2, сопротивление фильтровальной перегородки 8∙10¹¹м^‑1.