Решение.

Объёмный расход жидкости: .

Скорость жидкости: .

Критерий Рейнольдса: .

Абсолютная шероховатость: [1, табл.XII].

Относительная шероховатость: .

Коэффициент гидравлического трения (формула Кольбрука):

.

Коэффициент сопротивление прямоточного вентиля:.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений: .

Потери напора в трубопроводе:

.

Характеристика сети (минимальный необходимый напор насоса):

, здесь, т.к..

.

Мощность насоса: .

Семинар 11.

Задача 33.

Для адсорбционной очистки 40 %-го водного раствора этилового спирта от примесей в адсорбер диаметром 0,8 м загружено 180 кг активированного угля марки СКТ-4.

Цилиндрические гранулы угля имеют диаметр 1 мм, высоту 3 мм. Кажущаяся плотность частиц 670 кг/м³; насыпная плотность гранул 430 кг/м³.

За 1 час в аппарате очищается 90 м³жидкости при температуре 20 °С.

Определить:

1) Режим течения жидкости в слое.

2) Гидравлическое сопротивление зёрен.

Решение.

Режим течения жидкости

Для определения режима течения необходимо найти число Рейнольдса: .

Здесь = 935кг/м³;= 2,91мПа∙с.

Для определения скорости жидкости в межзёрновых каналах вначале определим фиктивнуюскорость потока:.

Действительная скорость зависит от порозности слоя.

Порозность слоя: .

Действительная скорость потока: .

Определение эквивалентного диаметраканала:

Вариант 1– расчёт диаметра канала через удельную поверхность и порозность слоя:.

Для определения удельной поверхностирассматриваем слой объёмомVс порозностью, в котором находитсяNчастиц.

Объём, занятый жидкостью — , а объём, занятый твёрдыми частицами —. Тогда:.

Объём одной цилиндрической частицы: .

Площадь поверхности одной частицы: .

Таким образом, удельная поверхность слоя, образованного цилиндрическими частицами, может быть найдена по формуле: .

Здесь .

Тогда эквивалентный диаметр канала: .

Формулы для расчёта площади поверхности и объёма частицы, в частности, имеющей форму сфероида, можно взять из книги: Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1973, 832 с. (см. с. 49).

Вариант 2– расчёт диаметра канала через размер (диаметр) эквивалентного шара:.

Диаметр эквивалентного шара: .

Здесь: .

Фактор формыцилиндрической частицы:.

Здесь .

Тогда эквивалентный диаметр канала:

,

что точно совпадает со значением, полученным другим способом.

Критерий Рейнольдса для потока жидкости:

.

Так как Re= 21,35 >Re_кр= 20, то режим течения – турбулентный.

Гидравлическое сопротивление слоя:

Вариант 1– расчёт сопротивления по исходной формуле Дарси:.

Здесь коэффициент сопротивления слоя: .

Высота слоя адсорбента в аппарате: .

Тогда сопротивление слоя: .

Вариант 2– расчёт сопротивления по модифицированной формуле:

.

Гидравлическое сопротивление слоя:

.

Некоторое расхождение в итоговых результатах, которое здесь составляет 0,16 %, объясняется округлением значений промежуточных величин.

Отметим, что почти на ¾ сопротивление определяется «ламинарной» компонентой формулы (так число Рейнольдса близко к критическому значению), и на ¼ – «турбулентной» составляющей формулы.

Задача 34.

При фильтровании воднойсуспензии при температуре 20 °С получен осадок с влажностью 14 %масс. (до просушки!).

Твёрдые частицы осадка имеют плотность _S= 1600 кг/м³; размер частиц (диаметр эквивалентного шара)d_o= 200 мкм; фактор формы= 0,3.

Рассчитать удельное сопротивление слоя осадка.