иное как отношение скоростей: средней к поверхностной. Поэтому чтобы надежно определить K, лучше одновременно, в один день, определить средние (вертушкой) и поверхностные (поплавком) скорости и на их основе вычислить Qд и Qф. Их отношение дает значение искомого коэффициента K, величина которого, как упоминалось ранее, для естественных водотоков обычно находится в пределах 0,7–0,9.

Действительный расход без измерений можно определить по формуле Qд = QфK1, где K1 – коэффициент, определяемый по табл. 1.

Таблица 1 Коэффициент K1 перехода от фиктивного расхода воды к действительному

3.2. Определение уклона реки

Важнейшим гидравлическим элементом потока является уклон поверхности воды, который можно без измерений использовать для определения скорости течения по формуле Шези.

Падение h рек на каком-то участке находят как разность отметок Н1 и Н2 урезов в начале Н1 и конце Н2 участка:

Н1 – Н2 = h.

Тогда уклон i водной поверхности этого участка реки будет

Здесь L2 – 1 – длина участка.

Уклоны рек изменяются в довольно широких пределах; они больше на горных реках и меньше на равнинных. Продольный уклон непрерывно изменяется и в пределах одной реки: в верховье он обычно больше, а по мере продвижения к устью убывает. При изучении продольного профиля реки можно выделить в ней отдельные участки, характеризующиеся сравнительно большими глубинами и спокойным течением – это плесы и участки с малыми глубинами и

19

более быстрым течением – перекаты. Уклоны водотоков изменяются во времени, а также при проходе паводков.

Линия, соединяющая точки русла с наибольшими глубинами, называется динамической осью потока, стрежнем или фарватером.

Уклоны реки выражаются десятичными дробями. Например, р. Ока в среднем течении имеет уклон i = 0,00011. Для упрощения записи, а следовательно, уменьшения возможности ошибок, уклоны записывают в тысячных (промилле) и сопровождают знаком ‰. Тогда уклон Оки следует записывать так: i = 0,11 ‰, что на 1 км длины реки соответствует падению 0,11 м, или 11 см.

Уклоны могут быть найдены по карте по имеющимся на ней отметкам урезов воды или, что точнее, непосредственно на местности путем нивелирования урезов воды.

Следующие характеристики реки относятся к ее живому сечению. Живым, или водным, сечением называется площадь, нормально расположен-

ная к направлению течения реки и заполненная текущей водой (рис. 10). Живое сечение характеризуется площадью ω, шириной В, средней глубиной hср, гидравлическимрадиусомR, среднейскоростью Uср′ , расходомQ.

Среднюю глубину hср в живом сечении подсчитывают по формуле

ср b

Гидравлический радиус R находят из отношения

В приведенных формулах приняты обозначения: ω – площадь живого сечения; b – ширина реки (АE); р – смоченный периметр (длина ломаной А, В, С, D, E, по которой вода соприкасается с ложем реки; зимой к этой длине нужно прибавить расстояние от берега до берега по нижней кромке льда, рис. 10).

Пользуясь приведенными формулами и полученными замерами глубин и расстояний между соседними промерными вертикалями (рис. 10), определяются площади промерных вертикалей (от № 1 до № 16). Общая площадь живого сечения находится как сумма площадей всех промерных вертикалей. Для приведенного примера площадь живого сечения составляет 240,7 м2.

Ширина реки, или живое сечение, В, определяется как сумма расстояний между промерными вертикалями. Значение В для рассматриваемого примера (рис. 10) составляет 172,8 м. Средняя глубина

hср = ωb = 172240,,87 =1,4 м.

Смоченный периметр р, по которому вода соприкасается с ложем реки, находится расчетным путем по геометрическим фигурам промерных вертикалей и составляет 172,3 м.

20

Находим гидравлический радиус:

R = ωp = 172240,,37 =1,4 м.

Для естественных русел равнинных рек величины R и hср оказываются очень близкими, т. к. при сравнительно большой ширине реки имеют небольшую глубину и р = В. Близость значений рср и R позволяет в ряде формул заменять строгое выражение для R, подсчет которого более трудоемок, его приближенным значением hср.

Весьма важная характеристика реки – скорость течения, т. е. путь частицы воды в единицу времени. В живом сечении скорость меняется в зависимости от глубины и ширины реки. Для определения скоростей течения существует много различных средств и приборов. Для определения скорости без измерений пользуются формулой Шези для равномерного движения открытого потока

Uср′ =С Ri,

где С – коэффициент Шези; R – гидравлический радиус; i – продольный уклон водной поверхности участка реки.

Для нахождения коэффициента С существует несколько формул. Наиболее употребительна формула Н. Н. Павловского:

Здесь n – коэффициент шероховатости (табл. 2); y – показатель степени, зависящий от гидравлического радиуса R и n.

Для приближенных расчетов принимают:

у= 1,5 n, при 0,1 < R < 1,0 м;

у= 1,3 n, при 1,0 < R < 3,0 м.

Определяем скорость течения Vср′ =С Ri. При уклоне поверхности воды i = 0,00011

Vср′ = 43,2 1,4 0,00011 = 0,54 м/с.

21

Таблица 2

Коэффициент шероховатости

Наиболее объемлющей характеристикой живого сечения является расход воды. Расходом воды Q (м³/с) называется количество воды, протекающей через живое сечение и в единицу времени. Расход воды обычно находят по формуле

В рассматриваемом примере расход воды составляет

Q = 240,7 · 0,54 = 130 м³/с.

22