Прав_стат_Савюк
.pdfуголовных дел или средний срок лишения свободы, постольку возникает вопрос, насколько эта средняя (средний размер) типична или показательна, т.е. насколько правильно и точно характеризует средняя данную совокупность по изучаемому признаку? Для ответа на этот вопрос, как упоминалось в § 3 гл. X, необходимо вычислить особый показатель — среднее квадратическое отклонение (5).
Правовая статистика, в частности уголовно-правовая, чаще имеет дело с качественными признаками. При выборочном наблюдении интересующих исследователя явлений по этому признаку, как упоминалось, ставится задача установить долю явлений, обладающих этим признаком, например долю осужденных женщин в общем итоге осужденных. Если долю явлений, обладающих данным признаком, мы изобразим буквой Р, то доля остальных явлений, не обладающих этим признаком, будет равна (1 - Р). Действитель-
§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения
427
но, если допустить, что доля осужденных, совершивших хулиганство в состоянии опьянения, составляет 90% (или 0,9), то, очевидно, доля хулиганов «трезвенников» будет равна разности: 100% -90% (или 1 -0,9),
т.е. 10% (или 0,1).
Разработанная математической статистикой формула колеблемости отдельных вариантов ряда для совокупности явлений, исчисляемых по качественным признакам, выглядит следующим образом:
52 = />х (]-/>)■.'
Приведем условный пример. Допустим, доля осужденных, совершивших преступление в состоянии опьянения (Р), в общем числе осужденных составляет:
при /> = 0,l |
|
82 = Р{\ - Р) = 0,1 х 0,9 = 0,09 |
при Р = 0,2 |
52 |
= Р{\ -Р) = 0,2 У 0,8 = 0,16 |
при Р = 0,3 |
82 = Р{\ -Р) = 0,3 х 0,7 = 0,21 |
|
при Р = 0,4 |
S2 = Р(1 - Р) = 0,4 х 0,6 = 0,24 |
|
при Р = 0,5 |
S2 ш Р(\ -Р) = 0,5 х 0,5 = 0,25 |
|
при Р = 0,6 |
S2 = Р{\ - Р) = 0,6 х 0,4 = 0,24 |
|
при Р = 0,7 |
S2 = Р(\ -Р) = 0,7 х 0,3 = 0,21 |
|
при Р = 0,8 |
б2 |
= Р(\ - Р) = 0,8 х 0,2 = 0,16 |
при Р = 0,9 |
82 |
= Р{\ - Р) = 0,9 х 0,1 = 0,09 |
Из приведенных расчетов явствует, что при относительно однородной совокупности осужденных («трезвенников» — 10%) показатель пестроты имел небольшое значение — 0,09. По мере возрастания доли осужденных, совершивших преступление в состоянии опьянения, этот показатель увеличивается, поскольку совокупность действительно становится все более пестрой. Так происходит до •/»= 0,5, когда совокупность осужденных достигает наибольшей пестроты и его показатель имеет максимальное значение — 0,25 (25%). С повышением доли осужденных, совершивших преступление в состоянии опьянения, идет обратный процесс.
Данный показатель колеблемости, как и связанные с ним расчеты, имеет первостепенное значение при проведении выборочного наблюдения.
428
Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике
Определение ошибки выборки
Как упоминалось, основной вопрос выборки заключается в том, насколько выборочная средняя отличается от так называемой генеральной средней, т.е. как велика ошибка репрезентативности.
Ответ на вопрос, каким образом определить размер ошибки выборки, дает математическая теория выборочного метода. Привлечение теории вероятности и математической статистики к решению вопроса об ошибке выборки стало возможным потому, что в основе процесса образования выборочной совокупности из генеральной лежит принцип случайного, непреднамеренного отбора, что позволяет рассматривать этот процесс как случайный.
При достаточно большом числе независимых наблюдений можно с вероятностью, близкой к единице (т.е. почти с достоверностью), утверждать, что отклонение выборочной средней от генеральной будет сколько угодно малым (теорема П.Л. Чебышева}. На размерах ошибки выборки будет сказываться, с одной стороны, действие закона больших чисел: чем больше единиц попадает в выборку, тем меньше будет возможная ошибка. Но, с другой стороны, размер ошибки, как отмечалось, зависит от колеблемости, пестроты обследуемых по определенному признаку единиц совокупности.
Существуют различные по степени точности и степени сложности формулы для расчета предельно допустимой ошибки1.
Для определения средней ошибки репрезентативности, обозначаемой в статистике W, рекомендуется пользоваться следующими двумя формулами2:
1) при определении среднего размера изучаемого количественного признака:
0)
2) при определении доли качественного признака:
1Когда требуется повышенная точность результатов исследования, допускается ошибка выборки до 3%, обычная точность допускает 3—10%, приближенная — от 10 до 20%, ориентировочная — от 20 до 40%, прикидочная — более 40%.
2См.: Остроумов С.С. Советская судебная статистика. С. 220.
§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения
429
w =
Р{\-Р)
(2)
где W— средняя ошибка репрезентативности; 5 — показатель колеблемости количественного признака, т.е. среднее квадратичес-кое отклонение; п — число единиц, попавших в выборку; Р — доля данного качественного признака в выборке; (1 - Р) — доля противоположного признака.
Технология их исчисления весьма доступна и не требует каких-либо сложных расчетов. Приведем условный пример, позаимствованный нами из указанной работы С.С. Остроумова. Допустим, имеется совокупность в 6500 заключенных. В порядке случайной выборки обследовали 900 заключенных и установили следующие показатели: 1) средний возраст заключенных — 30 лет (Зс); 2) показатель пестроты возраста — 5 = 9 лет; 3) доля заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения, — Р = 0,8, или 80%. Требуется определить среднюю ошибку репрезентативности: а) при установлении среднего возраста заключенных; б) при определении доли заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения. Первый показатель будет определяться по формуле (1):
Здесь необходимо среднее квадратическое отклонение разделить на корень квадратный из числа единиц, попавших в выборку. Подставляем приведенные данные и обнаруживаем, что
W =
/900 30
= 0,3 года.
Из этого следует, что при определении среднего возраста заключенных мы могли допустить ошибку в ту или другую сторону, т.е. этот средний возраст во всей генеральной совокупности (6500 человек) находится в пределах Зс = Зс ± И^или 30 ± 0,3, т.е. от 29,7 до 30,3 года.
Аналогичный расчет по формуле (2) определения доли качественного признака (заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения) покажет, что она равна-± 1,3%, т.е. находится в пределах от 78,7 до 81,3%.
430
Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике
Теперь необходимо ответить на практически очень важный вопрос о том, какова вероятность того, что ошибка репрезентативности не будет превышать в нашем примере 0,3 года в первом случае и 1,3% во втором? Для ответа на этот вопрос теория статистики на основе соответствующих расчетов устанавливает, что вероятность отклонения выборочной средней или доли от генеральной в пределах вычисленной однократной ошибки (/|) равна 0,683.
Вероятность, которая принимается при расчете ошибки выборочной характеристики, называют доверительной. В статистической практике чаще всего принимают доверительную вероятность равной 0,95, 0,954, 0,997 или даже 0,999. Доверительный уровень вероятности 0,95 означает, что только в пяти случаях из 100 ошибка может выйти за установленные границы; при вероятности 0,954 — в 46 случаях из 1000, при 0,997 — в трех случаях, а при 0,999 — в одном случае из 1000.
В нашем примере вычисленная ошибка репрезентативности (/,) гарантируется с вероятностью, равной лишь 0,683. И если мы считаем это недостаточным, то для того, чтобы повысить размер гарантии в отношении полученных результатов, надо раздвинуть пределы возможной ошибки. В случае двукратной ошибки средний возраст заключенных для нашего примера будет находиться в пределах от 29,4 года до 30,6 лет (при (2 = 0,3 х 2 = 0,6 лет; 30 лет ± 0,6 года), что гарантируется с вероятностью 0,954.
Аналогично решается вопрос о пределах; возможной ошибки при установлении доли заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения. При t2 эта ошибка будет равна 1,3 * 2, или 2,6%, т.е. в нашем примере она будет находиться в пределах от 77,4 до 82,6% (80% ± 2,6%).
Как видно из этих формул, величина ошибки репрезентативности прямо пропорциональна корню квадратному из числа единиц, попавших в выборку. Из чего следует, что для уменьшения средней ошибки выборки, например, в 3 раза необходимо увеличить размер выборки в 9 раз.
Определение необходимого объема выборки
Следующим важнейшим вопросом проведения выборочного наблюдения является расчет необходимой численности выборки. Дей-
§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения
431
ствительно, сколько, например, заключенных должно быть подвергнуто анкетному опросу или каков процент уголовных или гражданских дел следует изучить, чтобы получить на основе этой выборки вполне типичные, характерные для всей совокупности заключенных, уголовных или гражданских дел показатели. Очевидно, излишняя численность выборки не экономична, а ее недостаточность приведет, как мы видели, к недопустимо большой ошибке репрезентативности.
Иными словами, перед исследователем всегда стоит вопрос: какой должен быть объем выборки, чтобы при минимальном ее объеме получить максимально точные данные?
Так как увеличение точности оценки всегда связано с увеличением объема выборки, необходимо определить максимально допустимую величину ошибки выборки для конкретного исследования.
Взависимости от того, по какому признаку формируется выборка (по количественному или по качественному признаку), в теории статистики разработаны формулы расчета объема выборочной совокупности.
Впервом случае (при определении среднего размера количественного признака) применяется формула
и =
W '
(О
а во втором случае (при определении доли качественного признака) и/
(2)
Особый практический интерес в криминологических обследованиях представляет формула (2) для определения необходимой численности выборки при установлении доли качественного признака. Предположим, имеется группа из 3500 человек, осужденных за убийство. Ставится задача: путем выборочного обследования этой группы установить мотивы совершения убийств, т.е. долю корысти, ревности, мести и т.п. Спрашивается, какое число заключенных (л) необходимо подвергнуть обследованию, чтобы ошибка выборки (W) не превышала 3%. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу
(2):
432
Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике
Практически наибольшее затруднение при применении этой формулы вызывает то обстоятельство, что в момент проектирования выборочного обследования нам неизвестно значение среднего квадратического отклонения, т.е. числителя приведенной формулы, без чего невозможно определить численность выборки. Выход из создавшегося положения можно найти, если вспомнить, что максимальное значение среднего квадратического отклонения доли качественного признака равно 0,25 (или 25%). Это мы и возьмем в качестве />(1 -/>), что вполне гарантирует нам положительные результаты выборки. Ее численность согласно условиям задачи будет определена следующим образом:
0,25
= 277 человек.
Следовательно, из группы заключенных в 3500 человек (генеральная совокупность) достаточно подвергнуть обследованию 277 человек, чтобы полученные на основе этой выборки результаты по установлению отдельных мотивов убийств колебались в пределах 3%.
Для облегчения довольно громоздких расчетов численности выборки существуют специальные таблицы с уже готовыми результатами — предела ошибки при данном числе наблюдений, необходимого для того,
чтобы ошибка не превысила заданного преде- |
|
|
|
||||||
Табли ца 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предел |
|
ошибки при |
числе |
|
i |
|
|||
|
|
данном |
|
наблюдение |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
Число |
|
наблюде |
|
|
|
||
величине |
|
|
|
|
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показателя |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
6,0 |
4,3 |
3,5 |
3,0 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
2,0 |
15 |
7,2 |
5,1 |
4,1 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
20 |
8,0 |
5,7 |
4,6 |
4,0 |
3,6 |
3,3 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
30 |
9,2 |
6,5 |
5,3 |
4,6 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,2 |
3,1 |
35 |
9,6 |
6,8 |
5,5 |
4,8 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
40 |
9,9 |
7,0 |
5,6 |
4,9 |
4,4 |
4,0 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
45 |
10, |
7,1 |
5,7 |
5,0 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,3 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
10, |
7,1 |
5,7 |
5,0 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,3 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
9,6 |
6,8 |
5,5 |
4,8 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
70 |
9,2 |
6,5 |
5,3 |
4,6 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,2 |
3,1 |
75 |
8,7 |
6,2 |
5,0 |
4,3 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
80 |
8,0 |
5,7 |
4,6 |
4,0 |
3,6 |
3,3 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 2. Основные вопросы теории выборочного наблюдения
433
ла. Приведем для ясности некоторые выдержки из двух таких таблиц1.
Таблица 1 нужна для ответа на вопрос, в каких пределах может колебаться показатель, полученный на основе данной численности выборки, т.е. какова достоверность этого показателя. Покажем на примере, как ею пользоваться. Допустим, на основе обследований 100 осужденных за кражу мы установили, что 80% из них совершили преступление с незаконным проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище (ст. 158 ч. 2 п. «в» УК РФ). Насколько точен этот показатель? Ответ на этот вопрос мы найдем в приведенной таблице, где на пересечении горизонтальной строчки с числом 80 с вертикальной первой графой с числом 100 мы находим число 8,0. Это означает, что при данном числе наблюдений (100 человек) доля осужденных, совершивших квалифицированную кражу (по указанному признаку), может колебаться в пределах от 72 до 88% (80 ± 8%). Отметим, что все показатели таблицы вычислены с вероятностью 0,954, т.е. с учетом удвоенной ошибки (t2).
На вопрос о том, какое минимальное число наблюдений надо производить, чтобы ожидаемый показатель колебался в заданных пределах, отвечает табл. 2.
Как пользоваться этой таблицей? Допустим, требуется узнать, сколько нужно обследовать осужденных за убийство, чтобы выясТаблица 2
Число наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка не превысила заданного предела
При величине Предел ошибки, % |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
показателя, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
% |
|
|
|
|
|
|
10 |
3600 |
900 |
400 |
230 |
150 |
37 |
20 |
6400 |
1600 |
710 |
400 |
260 |
65 |
40 |
9600 |
2400 |
1070 |
600 |
390 |
97 |
45 |
9900 |
2500 |
1100 |
620 |
400 |
100 |
55 |
9900 |
2500 |
1100 |
620 |
400 |
100 |
65 |
9100 |
2300 |
1010 |
570 |
370 |
92 |
70 |
8400 |
2100 |
930 |
530 |
340 |
85 |
80 |
6400 |
1600 |
710 |
400 |
260 |
65 |
1 Таблицы приводятся по работе: Боярский А.Я. Таблицы для определения достоверности статистических показателей и числа наблюдений в статистическом исследовании. М., 1947.
434 Глава XI. Выборочное наблюдение и его Применение в правовой статистике______
нить среди них долю лиц, совершивших преступления в состоянии опьянения. Предел ошибки должен быть не более 3%. На основе предварительного ознакомления по другим источникам будем считать, что ожидаемая доля составит 70%. Тогда из предпоследней строки таблицы мы видим, что величине показателя в 70% с пределом ошибки в 3% соответствует число 930. Отсюда нам необходимо обследовать минимум 930 человек осужденных.
Наряду с этими приемами, основанными на положениях теории вероятности, устанавливающими точную меру репрезентативности материалов выборки, С.С. Остроумов предлагает менее точный, но упрощенный прием. Он сводится к тому, что данные выборки сопоставляются с данными сплошного наблюдения (т.е. текущей статистической отчетности) в отношении совпадающих признаков. Наличие или отсутствие совпадения в этих признаках (например, доля отдельных видов преступлений) будет индикатором показательности материалов выборочного наблюдения. Но, как отмечалось ранее, число совпадающих признаков выборки и отчетности весьма ограничено.
§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки
Объективную гарантию репрезентативности полученной выборочной совокупности дает применение соответствующих научно обоснованных способов отбора подлежащих исследованию единиц.
В процессе формирования выборочной совокупности должен быть обеспечен строго объективный подход к отбору единиц. Нарушение этого принципа, когда наблюдению подвергаются единицы, отобранные на основании субъективного мнения исследователя, приводит к тому, что результаты такого наблюдения относятся не ко всей генеральной (сплошной) совокупности, а только к той ее части, которая была подвергнута обследованию.
Для того чтобы результаты, полученные при изучении выборочной совокупности, можно было без значительной погрешности распространить на всю совокупность, при организации выборочного наблюдения необходимо соблюдать следующие, выработанные теорией статистки требования:
§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки 435
— |
число единиц, взятых для выборочного обследования, должно быть достаточно большим; |
— |
выбор единиц наблюдения должен быть случайным, т.е. каждая единица изучаемой |
совокупности должна иметь равнозначную вероятность попасть в выборку; |
|
— |
выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности (например, из всех |
категорий обследуемых преступлений); |
|
— |
выбор не должен зависеть от количества и значения признаков, которыми обладают |
единицы совокупности.
По способу организации различают следующие виды выборок: собственно случайную или простую, типическую, механическую, серийную. По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.
В зависимости от способа отбора единиц различают:
1) отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы (шара) она (он) снова возвращается в совокупность (в урну) и снова может быть выбрана (выбран); 2) отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповторной выборкой. В этом случае
каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает) (схема 1).
Первоначально сложился простой случайный отбор единиц наблюдения, основанный на случайном отборе единиц для выборочного наблюдения из всей генеральной совокупности в целом. Иногда этот способ называют выборкой собственно случайной в отличие от других видов выборки (например, типической, серийной), которые также в конечном счете основаны на случайном отборе.
Случайная выборка обычно проводится с помощью жеребьевки или при помощи таблиц случайных чисел. Проиллюстрируем это на примере отбора присяжных заседателей, институт которых ныне утверждается в российских судах. Они отбираются из граждан России, достигших 25-летнего возраста, внесенных в списки избирателей, составляемых при подготовке к выборам в представительные органы или к референдумам. Из их числа исключаются также те, кто не отвечает ря436____Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в
правовой статистике
Схема ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Виды
1
Собственно случайный Типический
отбора
Систематический или механический Повторный
1
О ш Бесповторный
I 1
Серийный, иногда кластерный Комбинированный ибки выборки Репрезентативности Предельная Средняя
ду других требований, установленных в ст. 80 Закона РСФСР «О судоустройстве РСФСР»1 (например, наличие судимости, дефектов здоровья, которые не дают возможности выполнять функции присяжного, невладение языком, на котором ведется судопроизводство в данной местности, возрастной ценз — старше 70 лет, занимающие перечисленные в законе должности, например, судьи, прокурора, следователя, руководящего или оперативного работника органов внутренних дел либо ФСБ, нотариуса; ими не могут быть военнослужащие, священнослужители, а также другие лица, о которых сказано в упомянутой ст. 80 Закона о судоустройстве).
Отбор отвечающих этим требованиям кандидатов в присяжные заседатели проходит несколько этапов. На первом определяется число кандидатов в присяжные заседатели, необходимое для того суда, где возможно рассмотрение уголовного дела с их участием. Делает это председатель соответствующего краевого, областного или городского (федерального подчинения) суда с помощью подчиненных ему сотрудников канцелярии, ориентируясь на нагрузку (объем работы) суда в предшествующие годы.
1 См.: ВВС РФ. 1993. № 3. Ст. 1313.
____§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки, Виды выборки 437
О требуемом числе присяжных заседателей председатель суда сообщает главе администрации края, области или города. Последний поручает определить, сколько кандидатов в присяжные заседатели должно быть отобрано от каждого района или города с учетом числа зарегистрированных там избирателей.
На основе полученной заявки администрация района (города) или орган местного самоуправления образуют комиссию в составе представителей трудовых коллективов и общественных объединений, а также представителей правоохранительных органов, органов здравоохранения и др. (последние помогают комиссии выявить лиц, которые по закону не должны включаться в списки кандидатов в присяжные). Используя списки избирателей районов (городов), комиссия на основе принципа равновозможности методом случайной выборки производит из них отбор кандидатов в присяжные заседатели. Это значит, что лица, включаемые в списки кандидатов в присяжные, ни в коем случае не могут отбираться по каким-то заранее заданным признакам (в зависимости, например, от должностного положения кандидата, его возраста, образования, пола, принадлежности к общественным объединениям, убеждений, отношения к религии и т.д.).
Важный этап — установление пропорции отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупности, т.е. определение интервала, через который необходимо производить отбор из списка избирателей (генеральная совокупность) в список кандидатов в присяжные (выборка), и порядкового номера, с которого начнется отбор. Для этого общее число избирателей делится на число необходимых кандидатов в присяжные. Например, представленный список избирателей состоит их 1000 человек: нужно отобрать 100 кандидатов, следовательно, интервал отбора будет 1000/100 = 10, т.е. необходимо отобрать из каждого десятка одного человека. Кого именно из первого десятка следует взять, практически безразлично. Можно начать отсчет от любого порядкового номера. Если начать отбор с первого номера, то отобранными будут: 1, 11, 21, 31, 41 и т.д. единицы. Если же его начать с 5 или 10, то отобранными соответственно будут: 5, 15, 25, 35 и т.д. или 10, 20, 30, 40 и т.д. Иногда предпочитают первую единицу отобрать в случайном порядке по жребию, а сам отбор производить, используя таблицы случайных чисел.
438____Глава XI, Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике______
После «фильтрации» списка кандидатов, исходя из требований, предъявляемых к ним указанным законом, он направляется главе вышестоящей администрации, который поручает свести воедино все составленные в районах и городах списки, затем подписывает и скрепляет печатью такой сведенный воедино список (он называется общим списком) и направляет его председателю суда, по представлению которого он составляется.
Одновременно с общим, с соблюдением той же процедуры, составляется запасной список кандидатов в присяжные заседатели. Этот список имеет некоторые особенности: в него включается не более четверти от общего числа потенциальных присяжных, которые внесены в общий список; включаемые в запасной список лица обязательно должны быть жителями краевого или областного центра. Запасные списки предназначены для того, чтобы оперативно обеспечивать замену выбывших по тем или иным причинам присяжных заседателей, уже участвующих в рассмотрении конкретного уголовного дела.
Процессуальные особенности дальнейшего отбора присяжных заседателей для рассмотрения конкретного уголовного дела установлены ст. 434 и 438—444 УПК'. При определенных условиях и на данном этапе для отбора присяжных проводится жеребьевка.
Настоящая процедура отбора присяжных на основе принципа равновозможности и случайности выборки — надежная гарантия обеспечения конституционных принципов в отправлении правосудия по уголовным делам с участием присяжных заседателей.
Случайная выборка дает достаточно хорошие результаты в тех случаях, когда между единицами исследуемой совокупности нет резких различий. Однако если генеральная совокупность состоит из элементов, значительно отличающихся друг от друга, простой случайный отбор оказывается недостаточно надежным способом формирования выборочной совокупности. В этом случае применяется типическая выборка.
Типическая (стратифицированная) выборка основана на отборе единиц для выборочного наблюдения не из всей генеральной совокупности в целом, а из ее типических групп. При типической выборке генеральная совокупность предварительно расчленяется на типы, каждый из которых в выборке представлен квотой, про-
1 Подробнее см.: Правоохранительные органы: Учебник для вузов / Под ред. проф. К.Ф. Гуценко. М., 1995. С. 196-199.
Г
____§ 3. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки 439
порциональной численности типа в генеральной совокупности. При обследованиях населения такими типическими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании учреждений уголовно-исполнительной системы — вид исправительных колоний в зависимости от режима, возраста заключенных и т.д. Непосредственный отбор единиц из типических групп производится в виде случайного отбора, механического отбора или какимнибудь другим способом. При этом отбор может быть либо пропорциональным численности единиц в отдельных типических группах, либо непропорциональным.
Типический отбор даст более репрезентативную выборку. Если при простом случайном отборе обеспечивается лишь количественная репрезентация выборки, то при типическом отборе обеспечивается как количественная, так и качественная репрезентация. Наиболее яркими примерами выборок, осуществляемых по методу квот, являются выборки с целью изучения общественного мнения. Число единиц в таких выборках определяется в 1—3 тыс. человек.
Так, известный институт Д. Гэллапа в США для опроса с целью изучения каких-либо характеристик, касающихся всего населения США, ограничивается выборкой 1200—1500 человек, т.е. порядка 0,001% населения (учитывая взрослое население страны). В данном случае используется строго случайная, структурированная, образуемая на основе тонкой, филигранной методики и техники выборка. Увеличение этой выборки в 10 раз дает уточнение результата не более чем на 2 %>.
Главная особенность этого метода состоит в том, что предварительно изучается реальная структура населения региона по целому ряду признаков (пол, возраст, образование, семейное положение, уровень доходов и др.). При этом обоснованно предполагается, что выборка будет иметь структуру, аналогичную генеральной совокупности, и по другим признакам, не учтенным при выборке.
Именно по такой выборке летом 1997 г. социологами фонда «Общественное мнение» проведен всероссийский опрос городского и сельского населения при участии 1500 респондентов. По его результатам лидерами народного доверия россиян признаны церковь, армия и средства массовой информации. Самым высоким доверием в стране пользуется православная церковь— 54% опрошенных. На вто-
См.: США — экономика, политика, идеология. 1972. № 5. С. 110—116.
440
Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике
ром месте по степени доверия оказалась армия — 42%. Третье место занимают мэры городов и главы городских и районных администраций — 35%. Средствам массовой информации доверяют 32% россиян. Губернаторы областей и краев пользуются доверием 31% респондентов. Судебным властям верят лишь 22%
опрошенных. Еше ниже уровень доверия милиции и органам внутренних дел — 19%. Такой же рейтинг отмечен у профсоюзов.
Законодательные собрания и думы областей., краев и республик пользуются доверием 18%, у Правительства РФ рейтинг доверия составляет 11%. Меньше всего респонденты доверяют Государственной Думе (10% голосов)'.
Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц совокупности (списки избирателей — по алфавиту, табельные номера работников — по цехам, отделам, номера учреждений уго- ловно-исполнительной системы — по регионам, номера уголовных дел — в зависимости от подследственности и т.п.). Отбор единиц производят в соответствии с установленной пропорцией через какой-нибудь интервал.-Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1:20 (5%-ная выборка) — каждая 20-я единица совокупности и т.д.
В тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии, используется серийная выборка (иногда кластерная) — от английского слова cluster sampling, смысл которой удобно пояснить на примере: чтобы определить для какого-то антропометрического обследования средний рост школьников-первоклассников, можно случайным или механическим способом выбрать город, в этом городе
— округ, в округе — школу, в ней класс, а затем произвести сплошное измерение роста всех учеников этого класса. То есть сущность серийной выборки заключается в собственно случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. В качестве таких серий в уголовно-правовой статистике могут рассматриваться социальные или возрастные группы — при исследовании причин преступности, организационно-правовые формы
i См.: Материалы Информационно-аналитического управления аппарата Совета Федерации Федерального Собрания РФ. Вып. 13.
М., 1997. С. 19.
Контрольные вопросы и задания
441
собственности — при изучении экономических преступлений, оперативно-строевые подразделения правоохранительных органов — при исследовании эффективности их работы и т.д.
Втеории статистики разработаны соответствующие формулы расчета средней ошибки выборки применительно к каждому из перечисленных выше способов ее отбора1.
Комбинированный отбор. Кроме перечисленных способов отбора, в практике статистических обследований социально-правовых явлений применяется и их комбинация. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно случайного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно случайном порядке.
Способ (или вид) отбора объектов — решающее условие качества выводов из любого выборочного метода исследования, который, в свою очередь, во многом определяется особенностями предмета исследования.
Взаключение несколько слов о малых выборках (к безусловно малым относятся выборки объемом менее 30 единиц). Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. и продолжена в исследованиях Р. Фишера.
Как отмечалось, для определенного способа отбора единиц ошибка репрезентативности зависит от объема выборки и степени колеблемости, пестроты изучаемого признака в генеральной совокупности. Причем чем меньше объем выборки, тем большую ошибку репрезентативности следует ожидать, а это, в свою очередь, снижает точность оценки параметров генеральной совокупности. Так, уже при п< 100 получается несоответствие между табличными данными и вероятностью предела; при п < 30 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом распределением единиц генеральной совокупности (их колеблемостью или пестротой).
При выборках небольшого объема (уже менее 100 единиц) отбор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное распределение, что в объектах правовой статистики встречается очень
I См., напр.: Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. С. 202-211.
442
Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике
редко. Поэтому малую выборку при обследовании правонарушений и контроля над ними следует применять с большой осторожностью при соответствующем теоретическом и практическом обосновании'.
Контрольные вопросы и задания
1.В чем преимущество выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?
2.Назовите общие и специфические этапы выборочного наблюдения.
3. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?
4.Охарактеризуйте сферы применения и особенности различных способов формирования (отбора) выборочной совокупности.
5.Какие факторы влияют на определение объема выборки при различных способах отбора?
6.В чем состоят преимущества типической выборки перед простой случайной выборкой?
Задание 1. Для изучения общественного мнения о работе правоохранительных органов в порядке механического отбора было опрошено 1500 человек, или 1% общей численности городского населения. Из числа опрошенных 340 человек положительно оценили работу правоохранительных органов. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, положительно оценивающих работу правоохранительных органов.
Задание 2. При изучении 200 уголовных дел, отобранных из общего числа возбужденных в случайном порядке, оказалось, что 20% были необоснованно прекращены.
С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля необоснованно прекращенных дел в общем числе возбужденных уголовных дел.
Задание 3. По материалам всех уголовных дел об умышленных убийствах доля преступлений с использованием огнестрельного оружия составила 70%. В порядке выборки обследовали 20% всех дел и установили, что доля таких преступлений равна 60%.
Определите ошибку репрезентативности такой выборки.
Задание 4. На основе обследования 200 осужденных за убийство установлено, что 60% из них совершили преступление в состоянии алкогольного опьянения.
1 Подробнее см.: Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев ИВ. Общая теория статистики: Учебник. С. 178—186.
Рекомендуемая литература
443
Используя таблицу предела ошибки приданном числе наблюдений, определите достоверность этого показателя. Задание 5. Используя таблицу (число наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка не превысила заданного предела), определите, сколько нужно обследовать осужденных за нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств, чтобы выяснить среди них долю лиц, совершивших ДТП в состоянии опьянения. Предел ошибки при исследовании должен быть не более 3%. На основе предварительного ознакомления с различными материалами {статистическими отчетами, судебной практикой, показателями прошлых обследований и т.д.) следует исходить из ожидаемый доли примерно 40%.
Рекомендуемая литература
Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М., 1974.
Влувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика (статистические методы в анализе оперативной обстановки). Минск,
1981.
Вицин СЕ. Системный подход и преступность. М., 1980.
Выборочное наблюдение в статистике СССР / Под ред. А.Я. Боярского и др. М., 1966.
Дружинин Н.К. Выборочный метод и его применение в социально-экономических исследованиях. М., 1970. Елисеева И., Соколов Я. Выборочный метод в аудите //Вестник статистики. 1993. № 9.
Кокрен У Методы выборочного исследования / Под ред. А.Г. Волкова; Пер. с англ. И.М. Сонина. М., 1976. Королев Ю.Г. Выборочный метод в социологии: Учеб. пособие. М., 1975.
Рабочая книга социолога. 2-е изд., перераб. и доп. М, 1983. Остроумов С. С. Советская судебная статистика. М., 1976.
Чубарев В.Л. Теоретические вопросы организации выборки в криминологическом исследовании // Тр. ВНИИ МВД
СССР. 1980. № 56.
Глава XII. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В СОЦИАЛЬНО-ПРАВОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ § 1. Общее понятие об индексах и значение индексного метода анализа правовых явлений
В аналитической практике индексы наряду со средними величинами наиболее распространенные обобщающие показатели, характеризующие состояние или изменение исследуемого явле-
Индекс — это относительный показатель сравнения (во времени, пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном — план, прогноз, норматив и т.д.) одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов)1. Сфера использования таких показателей безгранична: с их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты про- изводственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль
отдельных факторов в формировании важнейших социально-экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях социально-экономических показателей, определении уровня жизни и т.д.
Так, объем валового внутреннего продукта (ВВП) России в январе 1997 г. составил в текущих ценах 201 трлн руб. (индекс состояния) при темпе его реального объема к январю 1996 г. 100,1%
(индекс изменения)2.
! Слей 1997 г. Госкомстат России. М., 1997. С. 6, 7.
происхождения (index), буквально озна1 веском положении России. Ян1
§ 1, Общее m
t индексного метода анализа
В первой половине 1997 г. продолжались процессы стабилизации ценовой динамики, прирост потребительских цен составил только 8,6% (за январь — июнь 1996 г. прирост цен составил
15,556)1.
Индекс потребительских иен (ИПЦ) широко используется в качестве показателя инфляции. ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированной потребительской корзины товаров и услуг, используемых семьями. Корзина товаров и услуг фиксирована,, с тем чтобы данному уровню жизни соответствовало одно и то же значение индекса. По этой причине ИПЦ называют индексом стоимости жизни. Стоимость такой потребительской корзины (набора из 25 основных продуктов питания), являющейся одним из составляющих прожиточного минимума населения, рассчитываемой на основе «Методических рекомендаций по расчетам прожиточного минимума по регионам России», утвержденных Министерством труда РФ 10 ноября 1992 г., в среднем по России в конце января 1996 г. составила 229,2 тыс. руб. в расчете на месяц и по сравнению с концом предыдущего месяца увеличилась на 4,3%2.
Широка амплитуда применения индексных показателей социально-правовых явлений — от динамики тяжести последствий отдельных видов правонарушений до изменения характера и степени общественной опасности преступности в целом. В частности, показатель-индекс состояния безопасности дорожного движения является нормативно-оценочным. Его учет по количеству пострадавших в ДТП граждан возложен на медицинские учреждения (независимо от форм собственности) и органы внутренних Дел3. Органы внутренних дел исчисляют тяжесть последствий ДТП путем отношения числа погибших к числу пострадавших в дорожнотранспортных происшествиях людей. Определенный по такой методике показатель-индекс за 1996 г., когда было совершено 160 523 ДТП, в которых пострадало 207 846 человек (погибло 29 468 и 178 378 ранено), составил 14,2 (29 468.x 100:207 846). В 1997 г. было совершено 156 515 ДТП, в которых погибло 27 665 и ранено 177 924 человека. Индекс тяжести последствий ДТП.составил
13,5.
3 См.: О порядке государств дорожного движения. Постаноп РФ. 1997. № 20. Ст2279.
я безопасности еля 1997г.//СЗ
446
ix использование в социально-правовых исследованиях
Юристам часто приходится иметь дело с индексами в практике правоохранительных органов, например при расследовании-дел экономической направленности, преступлений против государственной власти, интересов государственной службы и службы в органах местного самоуправления. Знание индексов необходимо для ориентировки в целом ряде важных экономических вопросов.
Этим объясняется необходимость уяснения индексного метода анализа социально-правовых явлений.
Чаще всего сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное сумми-. рование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Так, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции (услуг), преступления различаются рядом признаков, характеризующих элементы состава преступления, и т.д. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнокачественных единиц совокупности. Если изделия предприятий несопоставимы как различные потребительные стоимости, то они обладают некоторыми общими признаками, дающими возможность их соизмерить. Как писал К. Маркс в «Капитале», «различные виды становятся качественно сравнимыми лишь после того, как они сведены к одному единству. Только как выражения одного и того же единства они являются одноименными, а следовательно, соизмеримыми величинами»1. В качестве такого соизмерителя в нашем примере