Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1312 вуза, 5273 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Ужгородский национальный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

MexLekcii2010prn

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
1.71 Mб
Скачать
☆

22

22. . 2

, . .

. .

( ). .

.

§1. .

, ,

. ,

, .

.

, , ,

, , .

.

,

,

:

,

. 1 .

. ,

. ,

, ,

( . 1).

, , .

,

( ),

( ) ( S=const).

,

. , ,

,

. ,

.

, , .

.

, ,

, ,

.

181

22

, .

,

.

,

, .

, d ( . 2). ,

v0. ,

v0

F. ,

( )

, , , , .

F (F = -F).

 

 

 

 

v0,

S

 

d, ,

 

( d<<

 

)

 

 

S

 

 

 

F

= η

v0

S ,

(1)

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

η – ,

 

 

. 2

,

)

 

)

 

,

).

– .

, , (

) F ′, F .

, F ′

F′ ( , F′=-F). ,

, F (1).

, , ,

, . -

,

( . . 2), ,

, ,

F ′, , ,

, F ,

F F ′ (1). , (1)

, ,

( ) . , ,

( ),

182

22

, , ,

.

F F¢ ( -F)

, . ,

,

( ), h

.

, . 2 .

.

v1, – v2, (1)

F = h

v2 - v1

S .

(1 )

 

d

 

,

, z, ,

( . . 2, z)

v(z) =

v0

z ,

 

dv

=

v0

(2)

 

 

 

 

d

 

dz d

 

, (1)

 

 

F = h

dv

S .

(3)

 

 

 

 

dz

 

 

dv

 

 

 

, z,

 

 

dz

 

 

 

z ( , –

; – ,

 

: grad =

i +

j +

k ,

i, j, k – , ,

 

 

 

 

x

y

z

 

x, y, z ).

), ,

,

.2 – F (3) :

F = -h

dv

S ,

(4)

 

 

dz

 

S – , ; h – ,

( [ ]= × 2 = × ),

v = h/r ( [n]= × × = × = 2 = /( × ); ( = × 2) ).

– ,

, 1 1 ,

1 1 2 .

183

22

16-20 :

– 1,1×10-3 × ,

– 5,3×10-4,

– 0,9×10-5 × ,

– 1,4 × ,

– 1,82×10-5 × ,

– 0,88×10-5.

(1845-1918 .). 1876

t » (1 – 80) : =1,81×10-5(1+0,0022t).

§2.

( ).

, ,

. ( lamina

, ), .

, , ,

,

. .

. .

.

.

– .

(1842-1912 ) ,

:

Re =

rvd

,

(5)

h

 

 

 

r – ( ), v – ( ) , –

, d – ,

, . (5) .

.

Re ,

. d

»2300.

?

,

l.

, =mv2/2 ~ rdl2v2/2 (V~dl2). ,

(1), F~ (v/d)dl (S~d×l),

l: ~ vl2.

184

22

E ρvd ,

A η

. ,

. Re,

,

” ( , );

Re .

, , ,

( ) ( ) ,

. ,

, .

, . (5) d –

( , ,

, ).

: ( )

ρ, v, , , ,

, ,

.

: , , ,

.

§3.

R ( . 3).

S . ,

. , .

, ,

, , , ,

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

;

 

 

. 3

v

 

 

 

 

.

. v r .

185

22

r, l ( . 3)

. , ,

, , : F1+F2+F =0,F1 F2 – (F=pS)

, F –

( ). (F1–F2–F = 0)

(4), S=2prl (

),

p pr 2

- p

pr 2

+ h

dv

2prl = 0

 

(p

- p

2

)r + 2hl

dv

= 0.

(6)

 

 

1

2

 

 

dr

 

1

 

 

dr

 

 

, 1- :

 

 

 

 

 

dv = -

p1 - p2

rdr .

 

 

 

 

 

 

(6 )

 

 

 

 

2hl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

v(R) = 0, r,

( ) :

0

p

 

- p

2

R

 

 

p

- p

2

(R2 - r 2 )

 

 

òdv = -

1

 

òrdr

®

v =

1

 

.

(7)

 

 

 

4hl

 

v

 

2hl

 

r

 

 

 

 

 

 

,

( D /l) .

(7)( 1 2) l.

( , r = 0)

v

 

p - p

 

R2

( v

 

 

R2

Dp

 

=

1

2

0

=

 

×

 

) ,

(8)

 

 

 

 

 

 

0

 

4hl

 

 

 

 

4h

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v(r) :

 

p

 

- p

2

 

2

æ

 

r 2 ö

 

æ

 

r 2

ö

 

 

v =

1

 

R

ç

-

 

 

÷

Þ

ç

-

 

 

÷

,

(9)

 

 

 

 

 

2

 

2

 

4hl

 

 

ç1

R

÷

v = v0 ç1

R

÷

 

 

 

 

 

è

 

 

ø

 

è

 

 

ø

 

 

v ( )

( . . 3).

,

t.

( v»0), r

dr,

( . . 3).

dS=2prdr t ( ) dV=vtdS ( t

, l=vt dS).

v (7) :

 

p - p

 

 

p

 

- p

2

R

dV =

1 2

(R2 - r 2 ) ×t ×2prdr

®

V = tp

1

 

ò(R2 - r2 )rdr =

 

 

 

 

 

4hl

 

 

 

2hl

0

186

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

p1 - p2

æR

2

R

ö

 

p1 - p2

æ

 

4

 

R

4

ö

 

p1 - p2

4

 

 

ç

 

3

÷

 

ç R

 

 

 

÷

 

 

= tp

 

ç

ò(R

 

rdr - òr

dr ÷

= tp

 

ç

 

 

-

 

 

÷

=

 

pR

t .

2hl

 

2hl

2

4

8hl

 

è

0

 

0

ø

 

è

 

ø

 

 

 

, (

Q=V/t),

Q =

V

=

pR4 Dp

 

 

 

 

 

,

(10)

 

 

 

t8h l

( , 17991869 ). (7-10) .

(v>>v ) ,

.

. R, l

D ,

Q .

 

(8), (10) :

Q =

1

pR2 v0

=

1

Sv0 .

 

 

 

 

2

 

2

 

v ,

Q = pR2 v = Sv . (10), : v = 1 v0 , v0 = 2v .

2

.

, ,

. , ( ),

( ), ,

.

, ,

rv0R2 >> 1.

16hl

,

d=R2/(16l). ,

Re>>1.

§4. ( )

.

, ,

( . 4): F =r Vg,

FA=rpVg, V – , r r

( , ), ( ),

r F =6phrv

( , 1819- . 4

187

22

1903 ). , ,

( )

,

, (

,

4).

m

dv

= (ρ − ρ )Vg − 6πηrv ,

(11)

 

 

dt

 

, , V=4πr3/3, m=ρV,

dv

=

ρ − ρ

g −

9

 

η

v .

(11 )

dt

ρ

2 ρ r 2

 

 

 

 

, dv/dt

v ( ).

v=0, ,

,

. (11 ) ,

v

0

=

2

 

ρ − ρ

gr 2 ,

(12)

 

 

 

9

 

η

 

 

 

 

 

(11 ) . ,

. (12) (ρ -ρ )

(11 ). :

dv

=

9

(v0

− v)

η

,

dv

=

v

0

− v

,

τ =

2r 2ρ

 

.

(13)

dt

2

r2ρ

dt

 

 

τ

9η

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, τ . ,

:

 

dv

 

dt

→ ln( v − v ) = −

t

+ C

 

v − v = Ae−

t

−

=

→

τ

,

 

 

 

 

v − v0

 

τ

0

τ

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= lnC – . t=0 v=0, = –v0

v

v0

 

 

 

0

1

2

3

t/τ

 

 

. 5

 

 

−

t

 

 

v = v (1 − e τ ) .

(14)

0

 

 

 

v t/τ .

5.

t v

v0. :

, t<<τ,

,

, , t>>τ,

. τ

–

188

22

0 »0,63v0. ?

?

 

(13) (14).

r ,

t

( . 13). ,

1 t»100 , v0»980 (r =7880 3,=1,82×10-5 × /( × )), t»1,6 , v0»13,6 ( :

v0=g =15,7 ),

t»1,3×10-3 ,

v0»1

. ( (12) , t, :

v =

r - r

gt ,

t,

 

0

r

 

 

 

 

 

).

(11) ,

( ),

, Re<<1 (

Re»0,03), , , v0

.

(f=kv2, f~v, ),

, ( . ).

( 12),

Re =

rv r

=

2 r3

(r

 

- r)rg

<<1 ®

r

3

<<

9

 

 

h2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

9

 

 

 

h2

 

2 (r

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

- r)rg

r – , .

(r=1260 3, »1,4 × ) r << 5 , ( »1×10-3

× ) – r << 0,15 .

.

, (

), , F

: F ,

( , ), F –

 

.

 

F F

 

.

 

 

, ,

 

 

 

.

. 6

, .

189

22

. 6 (“ ”)

. ( )

.

, ,

:

 

ρv2

ρv2

p0 +

0

= p +

 

.

2

2

 

 

 

, ,

, , , ,

.

.

( ), 0 (

), , ,

. , .

,

.

.

, .

, ,

.

, , .

. ,

. .

.

, ,

( . 6).

, , ,

( ).

( ),

,

.

, .

( . 7). .

, , .

:

 

F

= C

 

S

ρv2

 

 

x

0

,

(15)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–

. 7

,

S –

 

190

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности