3.1.4. Розрахунки в титриметрії

Для проведення розрахунків в титриметричному аналізі студент повинен отримати навички користування величинами моль, моль-еквівалент, молярна та моль-еквівалентна - “нормальна” концентрації.

В основі всіх розрахунків у титриметрії лежить закон еквівалентів. Згадаємо, що еквівалент - це умовна частинка, що може приєднувати, звільняти або якимось іншим чином взаємодіяти з одним йоном гідрогену або одним електроном. Звідси -фактор еквівалентності - число, що показує, яка частка умовної частини речовини реагує (еквівалентна) з одним йоном гідрогену чи електроном, а молярна маса еквіваленту речовини - маса одного моля еквівалентів речовини, що рівна добутку фактора еквівалентності f на молярну масу речовини:

М_екв. = f_екв  М_r (3.1)

Фактор еквівалентності для різних типів реакцій вираховується по різному. Так, в кислотно-основному титруванні враховується число реакційноздатних йонів гідрогену:

f_екв (HCl) = 1, f_екв (H₂SO₄) = 1 або 1/2, f_екв (H₃PO₄) = 1 або 1/2 або 1/3.

Для осаджувального чи комплексоутворюючого титрування фактор еквівалентності визначається як частка від ділення 1 на заряд йону. Фактор еквівалентності аніону визначається через число еквівалентів йону металу, з яким аніон взаємодіє. Наприклад, для реакцій:

Ba²⁺ + CO₃^2- = BaCO₃ f_екв (Ba²⁺)=f_екв (CO₃^2-)=1/2

Ag⁺ + PO₄^3- = Ag₃PO₄ f_екв (Ag⁺)=1, f_екв (PO₄^3-)=1/3

Ag⁺ + 2CN^- = Ag(CN)₂^- f_екв (Ag⁺)=1, f_екв (CN^-)=2

При розрахунку фактору еквівалентності окисників чи відновників слід поділити 1 на число електронів, які речовина віддає чи приєднує при окисно-відновних перетвореннях. Наприклад, для реакцій:

10FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄  2MnSO₄ + 5Fe₂(SO₄)₃ + К₂SO₄ + 8H₂O

f_екв (Fe²⁺)=1, f_екв (MnO₄^-)=1/5

3MnSO₄ + 2KMnO₄ + 2H₂O  5MnO₂ + K₂SO₄ + 2H₂SO₄

f_екв (Mn²⁺)=1/2, f_екв (MnO₄^-)=1/3

Знаючи величину f_екв , можна вирахувати молярну масу еквіваленту речовини: М_екв. = f_екв  М_r (3.1)

Перейшовши до концентрації, отримаємо рівняння, що виражає закон еквівалентів:

С₁  V₁ = C₂  V₂, (3.2)

де V- об‘єм, а С - молярна концентрація - відношення кількості речовини еквівалента до об’єму розчину:

С= n/V (3.3)

Термін кількість речовини поширюється на будь-який вид умовних частинок (атоми, молекули, йони, частини речовини тощо). Таким чином, молярну концентрацію вимірюють в мольдм^-3 або мольл^-1. Часто використовують скорочене позначення (М). Наприклад, С(HNO₃)=0,1 мольл^-1 або 0,1 М; С(1/5KMnO₄)=0,02 мольл^-1 або 0,02 М.

Не рекомендується використовувати термін “нормальна” концентрація – це молярна концентрація еквіваленту.

Рідше використовуються нші види концентрації:

Масова концентрація – відношення маси розчиненої речовини до об’єму розчину:

C=m/V (гдм^-3 або гл^-1). Допускається до використання в титриметрії спосіб вираження масової концентрації, що має назву Титр (гсм^-3 або гмл^-1):

(3.4)

Інколи треба знайти масу речовини (в грамах). Тоді скористаємось формулою:

(3.5)

Часто склад розчину чи інших об’єктів виражають в долях :як відношення числа частинок компоненту до загального числа частинок об’єкту. Розрізняють молярну (α), масову (ω), об’ємну (φ) долі:

α= (3.6)

ω= (3.7)

φ= (3.8)

Долю виражають у відсотках – процентна концентрація, %; проміле (тисячна доля), мільйонних долях (ppm), мільярдних долях (ppb). При цьому долю слід множити відповідно на 10³ , 10^{6 ,} 10⁹.

Масову частку речовини в аналізуємому зразку за результатами титрування вираховуємо за формулою:

(3.9)

При титруванні за методом залишків використовуємо формулу:

(3.10)