Тоді найбільш імовірнісний натяг

N_Pmax = -0,0145 -3σ_∆ = -0,0145 - 3 ∙ 0,00592 = -0,03226 мм,

а найбільший імовірнісний зазор

S_Pmax =-0,0145 + 3σ_∆ =-0,0145 + 3 ∙ 0,00592 = -0,00326мм,

значення яких проставлені на рис.1.4.

Рис1.4

Імовірність натягу в межах 0…0,0145 мм можна визначити за допомогою інтегралу Ф_о(z), де z = x/ σ_∆ =-2,45. З таблиці значень функції Лапласа Ф₀(2,45)=0,0071 .Таким чином ,імовірність одержання натягів :

P_N =0,0071+0,5=0,5071 або 50,71 %.

Імовірність одержання зазорів P_S = 1 – 0,5071 = 0,4929 або 49,29% .

Даний розрахунок є наближеним, оскільки в ньому не враховані можливості зміщення центра групування відносно середини поля допуску внаслідок систематичних похибок.

2. Калібри для контролю гладких циліндричних деталей

Задано циліндричне з’єднання Æ80 H8/h8. Розрахувати калібри.

Розв’язок.

1. Визначаємо за ДСТУ 2500 - 94 [1] граничні відхилення і розміри отвору Æ80H8.

EI = 0 мкм; D= D + EI = 80,0 + 0 = 80,0 мм;

ES = +46 мкм; D= D + ES = 80,0 + 0,046 = 80,046 мм.

За ГОСТ 24853 – 81 [3], табл. 2 знаходимо дані для розрахунку розмірів калібрів: H = 5 мкм; Y = 7 мкм; Z = 7 мкм; a = 0.

Розрахунок виконавчих розмірів виконуємо за формулами, які приведені в [3], табл. 1.

Найбільший розмір прохідного нового калібру - пробки ПР:

ПР= D+ Z + H/2 =80,0 + 0,007 + 0,0025 = 80,005 мм.

Найменший розмір спрацьованого калібру - пробки ПР

ПР= D- Y = 80,0 - 0,007 = 79,993 мм.

Найбільший розмір непрохідного калібру - пробки НЕ:

НЕ= D+ H/2 = 80,046 + 0,0025 =80,0485 мм.

Отже, виконавчі розміри калібру - пробки Æ80H8:

ПР = 80,005мм;

ПР= 79,993 мм;

НЕ = 80,0485мм.

Побудуємо схему розміщення полів допусків калібру - пробки Æ80H7 у відповідності до [3], кресл. 1 (рис. 2.1).

Рис.2.1 Схема розміщення полів допусків калібру - пробки Æ80H8.

2. Визначаємо за [1] відхилення і розміри валу (Æ80h8).

es = 0; d= d + es = 80,0 + 0 = 80,0 мм;

ei = -46 мкм; d= d + ei = 80,0 + (-0,046) = 79,954 мм .

За ГОСТ 24853 - 81 [3], табл. 2 знаходимо дані для розрахунку розмірів калібрів: H= 8 мкм; H= 3 мкм; Y= 5 мкм; Z= 7 мкм.

Розрахунок виконавчих розмірів виконуємо за формулами, які приведені в [3], табл. 1.

Примітка. В даній таблиці у формулах розміри отворів і валів позначені однаково - літерою D з відповідними індексами .Для зручності, згідно означення в п. 1.1, будемо використовувати позначення розміру валу d.

Найменший розмір прохідного нового калібру - скоби ПР:

ПР= d- Z- H/2 = 80,0- 0,007 - 0,004 = 79,989 мм.

Найбільший розмір спрацьованого калібру - скоби ПР:

ПР= d+ Y= 80,0 + 0,005 = 80,005 мм.

Найменший розмір непрохідного калібру - скоби НЕ:

НЕ= d- H/2 = 79,954- 0,004 = 79,950 мм.

Отже, виконавчі розміри калібру - скоби Æ80h7:

ПР = 79,989мм;

ПР= 80,005 мм;

НЕ = 79,950мм;

3. Визначаємо розміри контрольних калібрів для калібру - скоби.

Найбільший розмір для контролю прохідного нового калібру - скоби:

К-ПР= d- Z+ H/2 = 80,0 - 0,007 + 0,0015 = 79,995 мм.

Найбільший розмір для контролю непрохідного нового калібру - скоби:

К-НЕ= d+ H/2 = 79,954 + 0,0015 = 79,956 мм.

Найбільший розмір для контролю спрацьованого калібру скоби:

К-I= d+ Y+ H/2 = 80,0 + 0,005 + 0,0015 = 80,007 мм.

Отже, виконавчі розміри для контролю калібру - скоби Æ80h8:

К-ПР = 79,995мм;

К-НЕ = 79,956мм;

К-I = 80,007мм.

Побудуємо схему розміщення полів допусків калібру - скоби Æ80h8 у відповідності до [3], кресл. 5 (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Схема розміщення полів допусків калібр - скоби Æ80h8.

Ескізи калібру – пробки і калібру – скоби показані на рис. 2.3