УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

§6 ДВИЖЕНИЕ СУДНА ПОСТОЯННЫМ КУРСОМ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ДВИЖИТЕЛЕЙ

Для осуществления регулирования движения судов с помощью береговых систем управления движением, а также для управления судами в процессе расхождения двух и более судов при прохождении мелководных и других участков (акваторий портов, узкостей и проливов) необходим количественный учет динамических закономерностей судов при переходе с одной скорости движения на другую путем изменения режима работы движителей.

К наиболее часто встречающимся видам таких режимов работы движителей относятся: первый — режим работы движителей от нулевого числа оборотов до оборотов малого, среднего или при особых обстоятельствах в аварийных случаях полного хода при нулевой скорости движения судна в начале маневра; второй — режим работы движителей от оборотов малого или среднего хода до оборотов среднего или полного хода при установившейся скорости в начале маневра; третий — режим работы движителей от оборотов полного, среднего, малого хода до оборотов среднего, малого или самого малого хода при начальной установившейся скорости движения. При этих режимах работы определяются динамические закономерности движения судов при уменьшении скорости движения.

Эти режимы работы движителей определяют динамические закономерности движения судов.

Для упрощения решений уравнений движения судна при переходных режимах работы движителей будем считать величину упора винта постоянной и переходные процессы работы движителей от одного режима к другому происходящими мгновенно. Такое допущение оправдывается тем, что переходные процессы в двигателях или движителях в 15—20 раз и более происходят быстрее, чем у судна. Например, время реверса лопастей у винта регулируемого шага на крупнотоннажных танкерах типа «Крым» составляет с команды «полный вперед» до команды «стоп» в режиме «море» 46 с, в в режиме «порт» (маневренный режим) —39 с; с команды «средний вперед»

до команды «стоп» — в режиме «порт» — 35 с, с команды «малый вперед» до команды «стоп» в режиме «порт»

– 48 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

— 27 с. Время реверса двигателя при аварийной остановке судна у крупнотоннажного танкера типа «Маршал Жуков» составляет с начала полного переднего хода до полного заднего хода 50 с, до среднего заднего хода — 30 с, с начала среднего переднего хода до полного заднего хода— 15 с и т. д. В то же время переходные процессы у судна занимают в этих случаях 10—15 мин и более.

Уравнения движения судна при разгоне от нулевой скорости до установившейся скорости при работе движителей на полный, средний или малый ход можно получить из уравнений движения судна (37), подставив vy = 0; ω= 0. Тогда

(38)

где Р (п) — сила упора винта на полном среднем или малом переднем ходу, Н (принимается постоянной); R (v)—сопротивление корпуса судна, Н

ПринимаемR ( v ) пропорциональнымквадратускорости, тогда уравнение (38) преобразуется следующим образом:

(39)

гдеR уcт — сопротивлениекорпусаприскоростиустановившегося движения(vуст), Н.

Обозначим

После разделения переменных, интегрирования уравнения (39) и определения постоянной интегрирования получим:

(40)

Из этой формулы определим закон изменения скорости

(41)

Делая подстановку в формулу (41), учитывая, что dS/dt = v и интегрируя, получим длинупройденного судном пути S за время t:

– 49 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

Обозначиме2Сt/а = х; тогда 2Сt/с=ln х, где

Послеподстановкиновойпеременнойполучим

Интегралприводитсяк виду:

Проделавподстановку, получим

Постоянную интегрирования С2 определим из начальных условий при t = 0, S = 0: C2=a·ln(l/2). После подстановкиC2 формулаприобретаетокончательный

вид:

(42)

Используя формулы (41) и (42), построим графики инерционных стартовых характеристик крупнотоннажных судов (НМП), удобные для использования на мостике судна, Ключ к использованию графика указан на рис. 13.

При разгоне судна от скорости малого хода до среднего или полного хода или от среднего хода до полного хода дифференциальное уравнение движения судна будет аналогично уравнению (38). Время переходного процесса можно определить из уравнения (40), изменив начальные условия при определении постоянной интегрирования С0. При t = 0 v = vн= v0 (начальная скорость до начала разгона при изменении режима работы машины на средний или полный ход). Тогда постоянная интегрирования С0 будет равна:

(43)

– 50 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

рис. 13 Графики стартовых характеристик судов типа «София» (ППХ — полный передний ход; ПМПХ — полный маневренный передний ход; СПХ — средний передний ход; МПХ— малыйпереднийход)

Подставляя значение С0 в формулу (40), получим

(44)

Из формулы (44) определим закон изменения скорости

ПроизведязаменуС=vуст, получим

(45)

Делая подстановку в формулу (45) dS/dt = v и интегрируя, получим:

(46)

Обозначим тогда 2Ct/a = lnx, где

– 51 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

рис. 14 Графики разгона танкеров типа «Л» (СПХ—ППХ — со среднего переднего хода до полного переднего хода; СПХ—МПХ — со среднего переднего хода до маневренногополногопереднегохода)

После подстановки новых значений в уравнение (46) получим

Интегралприведемквиду

Перейдякпрежнейпеременнойиопределивпостоянную интегрирования, получим

(47)

На рис. 14 представлены графики динамических характеристик крупнотоннажных судов при увеличении оборотовмашин смалого ходадо среднего и полного.

Дифференциальное уравнение, описывающее движение судна при уменьшении оборотов движителей до среднего, малого или самого малого хода, будет иметь вид, аналогичный уравнению (39). Его решение будет отличаться только знаками и значением постоянных интегрирования. Наоснованииуравнения(39) имеем

(48)

– 52 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

гдеT1 =P (n) — упорвинта после сниженияоборотовдвигателя.

Обозначим C21 = T1v20/R0 ; a1 = (m + λ11)v2o/R0. Делая подстановкииразделяя переменные, получим

гдеСо— постояннаяинтегрирования.

При t = 0 и v = v0 Тогда

(49)

Из уравнения (49) определим закон изменения скорости

(50)

двигателягде C1. = vУC T —установившаяся скорость после уменьшения оборотов

Делая подстановку dS/dt = v и интегрируя уравнения (50), получим

Послеподстановкиновойпеременнойвуравнение (51) получим

(52)

Интеграл формулы (52) приводится к виду:

– 53 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

Делая подстановку полученных значений интеграла в формулу(52), переходя к прежней переменной и определив постояннуюинтегрированияС0, получим

(53)

По формулам (50) и (53) можно построить графики динамических характеристик судов. В качестве примера такие графики для крупнотоннажных танкеров НМП приведены на рис. 15, рис. 16. Ключ к использованию графиковпоказанна рисунках.

Для проверки точности расчетов динамических характеристик судов по приведенной выше методике были проведены натурные испытания различных типов крупнотоннажных судов внутреннего плавания и крупнотоннажных танкеров НМП типа «Крым», «Борис Бутома», «МаршалЖуков».

При натурных испытаниях, проводившихся на Черном море в районе порта Геленджик в октябре 1979 г., после подачи команды об изменении режима работы двигателей через каждые 20 с наблюдателем определялись полярные координаты судна по отношению к неподвижному точечному ориентиру (бую) с помощью судовойрадиолокационнойстанции«Океан».

рис. 15 Графики изменения пути и скорости теплохода «Победа» приснижениичастотывращениядвигателя:

1 — 1'—с полного манёвренного переднего хода до среднего хода, 2—2'—с полного маневренного переднего хода до чалого переднего хода 3—3' — с полного маневренного переднего хода до самою малого переднего хода, 4—4' — со среднего переднего хода до малого переднего хода, 5—5'— со среднего переднего хода до самого малого переднего хода

– 54 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

рис. 16 Графики изменения пути и скорости теплохода «Маршал Буденный» при снижении частоты вращения двигателя:

1—1' — с полного маневренного переднего хода до среднего переднего хода 2—2'—с полного маневренного переднего хода до малого переднего хода, 3—3' — с полного маневренного переднего хода до самого малого переднего хода 4—4' — со среднего переднего хода до малого переднего хода, 5—5' — со среднего переднего хода до самого малого переднего хода; 6—6' — с малого переднего хода до самого малого переднего хода

Затем по полученным координатам судна определялся график изменения пути и скорости судна по времени. В дополнение к РЛС координаты судна определялись с помощью высокоточной фазовой радиогеодезической системы.

На рис. 17 приведены результаты натурных и расчетных величин при маневрах танкера «Маршал Жуков» водоизмещением 127,2 тыс. т при изменении режима работы двигателя с полного маневренного переднего хода на средний передний ход.

Высокая сходимость натурных и расчетных данных позволяет сделать заключение о приемлемости изложенной методики для инженерных практических расчетов.

рис. 17 Зависимость пути от времени при режиме работы двигателя: полный передний ход

— средний передний ход теплохода «Маршал Жуков» (сплошная линия — расчет; штриховая — эксперимент)

– 55 –