Лекция 8

Розв’язання:

Щоб знайти кут між прямою і площиною треба знайти їх рівняння.

,

, , ;

.

,

.

.

, ;

.

Приклад 5.

Як розміщена пряма , задана параметрично відносно площини Р, заданої рівнянням .

Розв’язання.

Підставимо значення , , у рівняння площини:

(*).

(**)

Якщо рівняння (**), а значить і рівняння (*), має один розв’язок, то пряма перетинає площину Р, якщо безліч, то пряма лежить у площині, якщо не має розв’язку, то пряма паралельна площині Р.

Питання для самоконтролю

1. Записати загальне рівняння прямої на площині.

2. Який геометричний зміст коефіцієнтів при х та у в загальному рівнянні прямої на площині?

3. Записати рівняння прямої на площині, що проходить че­рез точку М₀(х₀, у₀) перпендикулярно до вектора п = (А, В).