14. Момент імпульсу тіла що здійснює обертання. Закон збереження моменту імпульсу

Момент імпульсу тіла що здійснює обертання L

1. Характеризує кількість обертального руху.

2. Визначення. Моментом імпульсу матеріальної точки масоюm, що рухається зі швидкістю , відносно довільної точки відлікуO, називають векторний добуток радіус-вектора матеріальної точки на її імпульс.

3. Це псевдовекторна величина напрямок якої визначають за правилом правого гвинта.

4., де - радіус-вектор матеріальної точки (рис.1.9),- її імпульс.

Величина моменту імпульсу матеріальної точки, деl - найкоротша відстань від лінії вектора до точкиО.

Для обертового тіла момент імпульсу відносно осі обертання z дорівнює , де- момент інерції тіла відносно осіz і ω - його кутова швидкість.

5. [L] = кг·м²/с

Закон збереження моменту імпульсу

1. Це один з фундаментальних законів природи. Закон використовується у гіроскопах навігаційних пристроїв кораблів, літаків, ракет (гірокомпас, гірогорізонт). Саме закон збереження моменту імпульсу використовується танцюристами на льоду для зміни швидкості обертання. Або ще відомий приклад - лава Жуковського (рис 1.10).

2. Визначення. Момент імпульсу замкнутої системи тіл відносно будь нерухомої точки не змінюється з плином часу.

3.

4. Застосовується для замкнутої системи тіл.

15. Робота і потужність моменту сили. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла.

Кінетична енергія обертального руху твердого тіла Т_об

1. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це енергія тіла, що здійснює обертання навколо вісі.

2. Визначення. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це фізична величина, яка дорівнює пів добутку моменту інерції тіла (J) на квадрат його кутової швидкості (ω).

3. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це скалярна величина.

[Т]=Дж

Робота моменту сили А (ф.в.)

1. Механічна робота моменту сили - це характеристика зміни стану тіла що здійснює обертання.

2. Визначення. Робота моменту сили - це фізична величина, яка дорівнює інтегралу по кутовому переміщенню від моменту сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Робота моменту сили - це скалярна величина.

4. . Якщо , то.

[А]=Н·м=Дж (Джоуль).

Потужність моменту сили Р(ф.в.)

1. Потужність моменту сили характеризує швидкість виконання роботи.

2. Визначення. Потужність - це фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку кутової швидкості на момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Потужність - це скалярна величина.

4. , де М - момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання, ω - кутова швидкість тіла.

5. [N]=Дж/с=Вт (Ват)

16. Основні формули кінематики

Таблица 4.2

Поступальний рух			Обертальний рух
Маса	m	Момент інерції		Ј
Переміщення		Кутове переміщення
Швидкість		Кутова швидкість
Прискорення		Кутове прискорення
Сила		Момент сили
Імпульс		Момент імпульсу
Робота		Робота
Кінетична енергія		Кінетична енергія
Основне рівняння динаміки		Основне рівняння динаміки

1Нормаль - це вектор, перпендикуляр до дотичної у точці траєкторії руху тіла.