Министерство образования и науки рф

ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКИ И ТОРГОВЛИ

ЛОКТИОНОВА Э.А.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

Учебное пособие

ОРЕЛ, 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I.	МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДИСКРЕТНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ	3
Тема 1.	Схема статистической обработки результатов выборочного обследования в случае малого объема выборки.	3
Тема 2.	Схема статистической обработки результатов дискретного показателя в случае большого объема выборки.	6
Глава II.	МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ НЕПРЕРЫВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ	11
Тема 3.	Систематизация, методы обработки результатов непрерывного показателя в случае большого объема выборки.	11
Тема 4.	Проверка статистической гипотезы о нормальности распределения экономического показателя с помощью критерия Пирсона	14
Глава III	АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ	17
Тема 5.	Линейная регрессия с несгруппированными данными	17
	Вопросы для защиты лабораторных работ	21
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Значения коэффициентов доверия T(v,y) для заданных числа степеней свободы и доверительной вероятности		22
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Таблица значений функции Лапласа		23
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Шкала Чеддока		23
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Таблица значений критерия Пирсона		24

Глава I. Методы представления и обработки статистических данных дискретного показателя

Тема 1.: Схема статистической обработки результатов выборочного обследования в случае малого объема выборки.

Цель:

• овладеть приемами первичной обработки малой выборки, представив их в форме дискретного вариационного ряда малого объема

• рассчитать выборочные статистические характеристики

- выполнить интервальную оценку ожидаемого среднего значения экономического показателя

- проверить статистическую гипотезу о числовых значениях параметров.

Рекомендации к выполнению

1 шаг. Составим исходную расчетную таблицу (см.таблицу 1), записывая в нее данные за один указанный год. Находим суммы по всем столбцам таблицы:

Таблица 1.

Месяцы

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

Суммы

Х

Х2

2 шаг. Рассчитаем выборочные статистические характеристики признака Х для

а) дискретного вариационного ряда малого объема выборки (см.таблицу 1):

(1.1)

3 шаг. Полагая, что изменчивость показателяXможно описать законом нормального распределения, построим доверительный интервал для ожидаемого среднего значения признака Х исходя из неравенства:

, (1.2)

где предельную ошибку выборки рассчитываем в зависимости от объема выборки:

если малого объема то , (1.3)

где значение- коэффициента доверия, зависящего от числа степеней свободыи заданного значения доверительной вероятностинаходим по таблице ПРИЛОЖЕНИЯ 1.

4 шаг. Для проверки статистической гипотезы о числовом значении параметраXиспользуем критерий Стьюденса.

Выдвигаем 2 гипотезы:

Н₀: М(X)=a и Н₁: (либо)

Выбираем подходящий критерий проверки для Н₀. В качестве критерия можно рассматривать:

Исходя из условий задачи, задаемся уровнем значимости и находим по специальным таблицамк_кр. В данном случае используем таблицы Стьюдента (коэффициента доверия), зависящего от числа степеней свободы и

уровня значимости :=.

Выясняем, в какую область попадает значение К. Если , то гипотеза Н₀ принимается.