- •Андрей Волконский Основы темперации Посвящаю всем настройщикам мира!
- •1. Вступление.
- •3.1. XVI век характерен своими бурными поисками всевозможных звукорядов.
- •1) Мезотоническая система, в которой привилегия принадлежит терциям в ущерб квинтам, а также варианты, исходящие из этой системы;
- •3) Так называемая "истинная интонация", отцом которой является Царлино (Zarlino) с его натуральной гаммой.
- •3.2. Мезотоническая система (англ. Meantone, нем. Mitteltoning).
- •3.4.1. Проблема "волка". Варианты мезотонической системы.
- •3.5. Циркулирующие системы.
- •3.6.1. "Истинная интонация", или чистый строй (англ. Just Intonation).
- •3.6.2. Деление октавы на число большее, чем 12
- •4. XVII - XVIII века
- •4.2. Французские системы.
- •4.3. Итальянские системы
- •4.4. Немецкие системы
- •5. Равномерная темперация
- •6. Проблема баховской темперации
- •6.2. Документальные данные
- •7.Эстетические выводы. Практические проблемы.
- •7.2.1. Строй
- •7.2.2. Оркестровый строй
- •7.3.1. Что теперь?
- •7.3.3. Как настраивать клавесин при эклектичной программе?
- •7.3.4.Какие же практические советы дать желающим забрести в эту благоухающую рощу?
- •I. Старинные трактаты. 33
- •Vincentino.N. L'antica musica ridotta alia moderna prattica (1555),
- •II. Современные труды.
- •Istituto di Paleografia Musicale, Torre d'Orfeo, Roma 1987.
- •Приложение
- •1/5 Ск. XVI – XVII
- •Vallottl (1770) 1/6 пк
- •Vogel 1/5 пк
- •Андрей Михайлович Волконский. Основы темперации
- •082(02)-98 Без объял .
Приложение
Таблицы темпераций.
Из приведенных ниже таблиц читатель поймет, что происходит с интервалами при разных темперациях.
Эти таблицы могут служить практическим руководством для настройки.
Вид таблиц может напугать. На самом деле, ничего хитрого в них нет:
первый ряд - квинты,
второй - большие терции,
третий - малые терции.
0 - чистый интервал;
1 - интервал, увеличенный на 1 комму;
-1 - интервал, уменьшенный на 1 комму.
Поскольку встречаются два типа комм, то предлагаю следующую таблицу конверсии:
|
Деления |
ПК |
СК |
|
1/2 |
0,55 |
0,50 |
|
1/3 |
0,366 |
0,333 |
|
1/4 |
0.275 |
0,25 |
|
1/5 |
0,22 |
0,20 |
|
1/6 |
0.1833 |
0,1666 |
|
1/7 |
0,157 |
0,142 |
|
1/8 |
0.1375 |
0,125 |
|
1/9 |
0,122 |
0,111 |
|
1/10 |
0,11 |
0,10 |
|
1/11 |
0,10 |
0,0909 |
|
1/12 |
0,0909 |
0,0833 |
В равномерной темперации:
все квинты темперированы на -0.09;
все б. терции темперированы на 0.64;
все м. терции темперированы на -0.73;
0.09 может также обозначать присутствие схизмы.
Внимание!
Если интервалы имеют одинаковые числовые обозначения, то это вовсе не значит, что они бьются с одинаковой скоростью, но означает, что они имеют сходную окраску. Это может быть полезным при проверке правильности настройки.
Schlick (1511)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,10 |
-0,10 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,10 |
-0,10 |
0,35 |
0,16 |
|
0,40 |
0,30 |
0,30 |
0,20 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,95 |
1,31 |
1,31 |
1,31 |
0,76 |
|
-1,41 |
-1,41 |
-0.96 |
-0,60 |
-0,50 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,50 |
-0,60 |
-1,15 |
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
А |
Е |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0.25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0.25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
1,66 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,91 |
1,91 |
1,91 |
1,81 |
|
-2,16 |
-2,16 |
-2,16 |
-0.25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
Pietro Агоп (1523) 1/4 СК
1/5 Ск. XVI – XVII
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
-0,20 |
1,11 |
|
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,20 |
0,20 |
1,51 |
1,51 |
1,51 |
1,51 |
|
-1,71 |
-1,71 |
-1,71 |
-0,40 |
-0.40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
-0,40 |
Zarlino (Истинная интонация) (1558)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
1,91 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,91 |
1.91 |
1,91 |
1.91 |
|
-1,91 |
-2,91 |
-1,91 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
Zarlino 2/7 ск
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0.28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
-0,28 |
2,05 |
|
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0.14 |
2,19 |
2,19 |
2,19 |
2,19 |
|
-2,48 |
-2,48 |
-2,48 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0,14 |
-0.14 |
Salinas 1/3 ск (1577)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
2,57 |
|
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,33 |
2,58 |
2,58 |
2,58 |
2,58 |
|
-2,91 |
-2,91 |
-2,91 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Bendeler I 1/3 ПК (169О)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
-0,36 |
-0,36 |
0 |
0 |
0 |
-0,36 |
0 |
0 |
0 |
|
0,64 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,64 |
0,64 |
0,64 |
0,64 |
0,64 |
1 |
1 |
1 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-0,64 |
-0.27 |
-0,27 |
-0,64 |
-1 |
-0,64 |
-0,64 |
-0,64 |
Lambert-Chaumont (1695)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0,20 |
0,20 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
0,76 |
|
0,90 |
0,45 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,01 |
1,46 |
1,91 |
1.91 |
|
-1,26 |
-1,71 |
-2,16 |
-1,15 |
-0,70 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
Werckmeister III 1/4 ПК (1691)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
-0,27 |
-0.27 |
-0,27 |
0 |
0 |
-0,27 |
0 |
0 |
0 |
|
0,73 |
0,45 |
0,18 |
0.18 |
0,45 |
0,45 |
0,73 |
0,73 |
0,73 |
1 |
1 |
1 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-0,73 |
-0,45 |
-0,18 |
-0,45 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,73 |
Werckmeister IV 1/3 ПК
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0,36 |
-0,36 |
0 |
-0,36 |
0 |
-0,36 |
0 |
-0,36 |
0 |
-0,36 |
0 |
0,36 |
|
0,64 |
0,27 |
0,27 |
0.27 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
1 |
1,36 |
1,36 |
1,36 |
|
-1 |
-1,73 |
-1,36 |
-1 |
-0,27 |
-0,64 |
-0,27 |
-0,64 |
-0,27 |
-0,64 |
-0,27 |
-0,64 |
Werckmeister V 1/4 ПK.
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
-0,27 |
0 |
0 |
-0,27 |
-0,27 |
0 |
0 |
-0,27 |
-0,27 |
0,27 |
|
0,73 |
0,73 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,46 |
0,46 |
0,73 |
0,73 |
1 |
1 |
|
-0,73 |
-1 |
-1,27 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,72 |
-0,45 |
-0.45 |
-0,73 |
-0,73 |
-0,46 |
Werckmeister VI 1/7 ПК
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
-0,15 |
0 |
-0.15 |
-0,62 |
0,15 |
0 |
0 |
-0,15 |
-0.31 |
0 |
0,15 |
|
0,69 |
0,07 |
0,38 |
0,38 |
0,53 |
1 |
0,53 |
0,53 |
0,69 |
0,84 |
1 |
1 |
|
-0,84 |
-1,16 |
-1 |
-0,84 |
-0,69 |
-0,22 |
-0,38 |
-0,53 |
-1,16 |
-0,84 |
-0,53 |
-0,53 |
Rameau (1726)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0,35 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
0 |
0 |
0 |
0,31 |
|
0,60 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,31 |
1,66 |
1,41 |
1,16 |
|
-1,31 |
-1,66 |
-1,41 |
-0,85 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,50 |
-0,75 |
-1,00 |
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,09 |
0 |
0 |
-0,18 |
-0,18 |
-0.27 |
-0,27 |
0 |
0 |
-0,09 |
0 |
0 |
|
0,73 |
0,64 |
0,36 |
0,09 |
0,27 |
0,46 |
0,64 |
0,91 |
0,91 |
0,82 |
0,91 |
0,91 |
|
-0,91 |
-0,91 |
-0,91 |
-0,91 |
-0,82 |
-0,64 |
-0,36 |
-0,27 |
-0,46 |
-0,73 |
-0,91 |
-0,91 |
Neidhartdt III 1/4 - 1/6 - 1/12 пк
Sorge I (1744) 1/4 ПК
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
-0,27 |
-0,27 |
-0,27 |
-0,27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,73 |
0,45 |
0,18 |
-0,09 |
0,18 |
0,45 |
0.73 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-0,73 |
-0,45 |
-0,18 |
-0,18 |
-0,45 |
-0,73 |
-1 |
-1 |
D'Alembert (1752)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0,10 |
0,10 |
0,10 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,20 |
-0.20 |
-0,20 |
-0,10 |
0,31 |
|
1.05 |
0,70 |
0,35 |
0 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,30 |
0,81 |
1,11 |
1,41 |
1,61 |
|
-1,01 |
-1,31 |
-1,51 |
-1.30 |
-0,95 |
-0,60 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,30 |
-0,35 |
-0,40 |
-0,50 |
Мarpurg(1756)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0,35 |
-0,10 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0.10 |
0 |
0,51 |
|
0,75 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.15 |
0,40 |
1,16 |
1,76 |
1,76 |
1.51 |
|
-1,41 |
-1,86 |
-1,76 |
-1 |
-0,40 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,40 |
-0,65 |
Sorge II(1758) 1/6 - 1/12 ПК
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
-0,09 |
-0,09 |
0 |
-0,18 |
-0,18 |
-0,18 |
-0,09 |
0 |
-0,09 |
-0,09 |
0 |
-0,09 |
|
0,64 |
0,54 |
0,45 |
0,36 |
0,54 |
0.64 |
0,73 |
0,82 |
0,73 |
0,73 |
0,73 |
0.73 |
|
-0,82 |
-0,82 |
-0,73 |
-0,82 |
-0,73 |
-0,63 |
-0,45 |
-0,54 |
-0,73 |
-0,82 |
-0,82 |
-0,82 |
Kirnberger I (176О)
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-0,09 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,91 |
0,91 |
0,91 |
0.91 |
1 |
1 |
|
-0,91 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
-0,91 |
-0,91 |
Kirnberger II (176О) 1/2 ск
|
Es |
В |
F |
C |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,50 |
-0,50 |
0 |
0 |
-0,09 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
,50 |
0 |
0 |
0 |
0,41 |
0,91 |
0,91 |
0,91 |
1 |
1 |
|
-0,91 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-0,50 |
0 |
0 |
-0,50 |
-0,91 |
-0,91 |
Kirnberger III (1779) 1/4 СК
|
Es |
В |
F |
С |
G |
D |
A |
E |
H |
Fis |
Cis |
Gis |
|
0 |
0 |
0 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,25 |
0 |
0 |
-0.09 |
0 |
0 |
|
0,75 |
0.50 |
0,25 |
0 |
0,25 |
0,50 |
0,66 |
0,91 |
0,91 |
0,91 |
1 |
1 |
|
-0,91 |
-1 |
-1 |
-1 |
-0.75 |
-0,50 |
-0,25 |
-0,25 |
-0,50 |
-0,75 |
-0,91 |
-0,91 |
