Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Лабораторная работа э-9

По физике

За второй семестр

Тема: «Исследование намагничивания ферромагнетиков с помощью осциллографа»

Выполнил

студент ФЭИС

группы ИИ-9

Курган А.М.

Проверил

Борушко В.В

Брест, 2012.

Цель работы: исследование явления гистерезиса и построение основной кривой намагничивания ферромагнетика; исследование интегрирующих свойств RC-цепи и определение емкости конденсатора.

Приборы и принадлежности: тороидальная катушка с сердечником из ферромагнитного вещества; электронный осциллограф типа С1-137, генератор электрических сигналов, RC-цепь, магазин сопротивлений, соединительные провода.

Ход работы

Задание 1. Исследование интегрирующих свойств RC-цепи и определение емкости конденсатора.

1. Собираем экспериментальную установку. Для этого с помощью проводников соединяем одну пару контактов 1-1’ с входом I, а контакты 3-3’—с входом II осциллографа.

2. Используя магазин сопротивлений, устанавливаем сопротивление R₂ величиной 2000 Ом. Множитель частоты генератора ставим в положение «10²» , уровень сигнала—в положение «0dB» и устанавливаем частоту 10Гц, при этом прямоугольные импульсы будут следовать с частотой 1000Гц. С помощью ручек «Уровень», «Время/дел», «V/дел I» и «V/дел II» получаем устойчивую картину. Используя шкалу, нанесенную на экран осциллографа, измеряем длительность прямоугольного импульса в больших делениях шкалы до десятых долей и результат умножаем на показания метки «Время/дел»:

t=0.9*2=1.8(сек).

Затем измеряем амплитуды U₀ и U, соответствующие значению сопротивления R₂=2000 Ом:

U₀=0.8, U=1.4.

3. Повторяем измерения U₀ и U при значениях сопротивления 3000 Ом, 4000 Ом и т.д. Все результаты заносим в таблицу.

№ п/п	R, кОм	U, B	U0, B	t, сек
1	2	1.4	0.8	1.8
2	3	1	0.6	1.8
3	4	0.7	0.4	1.8
4	5	0.6	0.35	1.8
5	6	0.48	0.3	1.8
6	7	0.4	0.28	1.8
7	8	0.2	0.1	1.8

4. Располагая экспериментальными данными (R_i, U_0i, U_i), вычисляем :

i	1	2	3	4	5	6	7
yi	0.286	0.3	0.286	0.291	0.313	0.35	0.25

Отмечаем на координатной плоскости точки (R_i, y_i) .

5. Рассчитываем с точки зрения МНК наилучшее значение коэффициента а:

Погрешность определения а:

6. Находим емкость конденсатора по следующей формуле:

.

7. Соединяем контакты 1-1^’ с выходным гнездом генератора так, чтобы на установку поступало синусоидальное напряжение частотой 1000 Гц. Выбираем и устанавливаем такое значение сопротивление R­₂, чтобы выполнялось условие R₂C ≥ 20τ, где С—найденное значение электроемкости конденсатора. В этом случае RC-цепь должна выполнять интегрирование входного сигнала.

Задание 2. Построение основной кривой намагничивания.

1. С помощью проводников соединяем контакты 2-2’ с входом I, а контакты 3-3’—с входом II осциллографа. Переключатель К устанавливаем в положение 2 и соединяем одну пару контактов 1-1’ с выходным гнездом генератора так, чтобы на установку поступало синусоидальное напряжение частотой 1000 Гц.

2. Устанавливаем переключатель «I, II, I и II, I+II» на передней панели осциллографа в положение «II», а переключатель «X-Y,O» в положение «X-Y». В данном случае на экране осциллографа появляется изображение петли гистерезиса. С помощью ручек, встроенных в переключатели «V/дел I» и «V/дел II», устанавливаем петлю так, чтобы ее вершины размещались симметрично относительно начала координат.

3. Размеры петли гистерезиса на экране определяются амплитудой напряжения U₀, подаваемого на вход I осциллографа. Плавно изменяя эту амплитуду, убеждаемся, что правая вершина петли перемещается вдоль кривой, подобной основной кривой намагничивания. Увеличивая амплитуду, получаем петлю максимальных размеров. Затем измеряем координаты х и у вершины в больших делениях шкалы с точностью до десятых долей и результат умножаем на показания меток переключателей «V/дел I» и «V/дел II». В результате получим пару соответствующих значений напряжения (U_x, U_y), которые заносим в таблицу.

Показание метки переключателя «V/делI»: U_x=x;

Показание метки переключателя «V/дел II»: U_y=0.5y.

х=3; у=1.6.

4. Уменьшаем амплитуду и получаем еще пару соответствующих значений напряжения (U_x, U_y). Постепенно уменьшая амплитуду, повторяем измерения до тех пор, пока петля гистерезиса не превратится в точку.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
x	3	2.8	2.6	2.4	2.2	2	1.8	1.6	1.4	1.2	1	0.8	0.6	0.4	0.2
y	1.6	1.5	1.45	1.42	1.42	1.41	1.4	1.39	1.3	1.2	1	0.8	0.7	0.4	0.2
Ux	3	2.8	2.6	2.4	2.2	2	1.8	1.6	1.4	1.2	1	0.8	0.6	0.4	0.2
Uy	0.8	0.75	0.725	0.71	0.71	0.705	0.7	0.695	0.65	0.6	0.5	0.4	0.35	0.2	0.1

5. Определяем для каждой пары значений (U_x, U_y) соответствующие значения магнитных индукций В₀ и В по следующим формулам:

, где

N₁=100—число витков первичной обмотки;

N₂=150—число витков вторичной обмотки;

R₁=90 Ом—сопротивление резистора в цепи первичной обмотки;

R₂=2000 Ом.

r=0.5 см=0.005м—средний радиус тороида;

S=15 мм²=15^.10^-6 м²—площадь поперечного сечения тороида.

μ₀=4π^.10^-7 Гн/м—магнитная постоянная.

Остальные вычисления проводим аналогично.

Все результаты занесем в таблицу.

№	В0, 10-4 Тл	В, Тл
9	0.62	53.2
10	0.53	49.2
11	0.44	41.0
12	0.36	32.8
13	0.27	28.7
14	0.18	16.4
15	0.09	8.2

№	В0, 10-4 Тл	В, Тл
1	1.33	65.5
2	1.24	61.4
3	1.16	59.4
4	1.06	58.2
5	0.98	58.2
6	0.89	57.8
7	0.8	57.3
8	0.71	56.9

На основании полученных результатов строим основную кривую намагничивания ферромагнетика.

6. Для каждой пары значений В₀ и В вычисляем магнитную проницаемость .

Остальные расчеты проводим аналогично.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
μ, 104	49.2	49.5	51.2	54.9	59.4	64.9	71.6	80.1	85.8	92.8	93.2	91.1	106.3	91	91

Строим график зависимости .

7. Используя шкалу на экране осциллографа, оцениваем площадь фигуры, ограниченной петлей гистерезиса. Вычисляем количество теплоты, выделяющейся в единице объёма ферромагнетика в единицу времени при его перемагничивании по формуле: