6. Расчёт предварительно напряжённой фермы с параллельными поясами

   1. Исходные данные

Требуется рассчитать и законструировать предварительно напряженную железобетонную ферму с параллельными поясами пролетом 18 м при шаге ферм 6 м под покрытие из ребристых плит размером 3 х 6 м. Конструкция фермы предусматривает узловую передачу усилий. Натяжение арматуры производится на упоры стенда.

Все элементы фермы изготавливаются из тяжёлого бетона класса С³⁵/₄₅ с расчетными характеристиками:

, ,,,,,(см. табл. 1.1 П1[1]).

По табл. 6.5[5] для бетона С³⁵/₄₅ ; ;.

В расчётное сопротивление бетона следует вводить коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки и неблагоприятный способ её приложения.

Применяемая арматура:

- напрягаемая – канатная, класса S1400, с расчетными характеристиками:

(см. табл. 6.6[2]);

- ненапрягаемая - класса S500, с расчетными характеристиками:

(см. табл. 1-3 П1[1]).

2. Подсчет нагрузок на ферму. Геометрические размеры и поперечные сечения элементов.

Номинальный пролёт фермы , конструктивный пролет, расчётный пролёт. Расстояние между фермами вдоль здания, высота фермы. Расстояние между узлами по верхнему поясу назначаем. Геометрическая схема фермы представлена на рис. 12.

Рисунок 12 - Расчётная схема фермы и схема загружения нагрузкой основного сочетания

Состав и величины нагрузок на ферму от покрытия приведены в таблице 2.

При собственной массе фермы 75 кН, нагрузка на 1 метр длины фермы составит:

, на 1 м² покрытия - .

Узловая постоянная нагрузка на ферму:

– нормативное значение ,

– расчетное значение .

Интенсивность снеговой нагрузки принимается в соответствии с требованиями СНиП [2]. Рассматриваем схему равномерного распределения снеговой нагрузки по всему пролету.

Нормативное значение снеговой нагрузки для г. Москвы (РФ, III снеговой район) .

Узловая временная (снеговая) нагрузка на ферму:

– нормативное значение ,

– расчетное значение .

При сетке колонн , расчетной равномерно распределенной нагрузке на покрытие, в том числе снеговой -, согласно таблице 1 [6] принимается 2-й тип опалубки.

По рекомендациям таблицы 2.3 [1] принимаются следующие размеры поперечных сечений элементов:

- нижний пояс - ,

- верхний пояс - ,

- раскосы и стойки - .

3. Определение усилий в элементах фермы

Значение узловых нагрузок для определения расчетных сочетаний усилий:

а) при расчете по предельным состояниям первой группы:

- первое основное сочетание - ,

- второе основное сочетание - .

б) при расчете по предельным состояниям второй группы:

- нормативное (редкое) сочетание - ,

- частое сочетание – ,

- практически постоянное сочетание – .

Усилия в элементах фермы от единичной нагрузки определяем с помощью программы “SIRIUS”. Величины усилий расчетных сочетаний получим умножением усилий от единичной нагрузки на величины узловых нагрузок расчетных сочетаний. По результатам расчёта составлена таблица 6.

Таблица 6 - Усилия в элементах фермы

Элементы фермы	Номера стержней	Расчетные усилия от узловой нагрузки, кН
		единичной	первого основного сочетания	второго основного сочетания	частого сочетания	практически постоянного сочетания
Верхний пояс	1	-0.2319	-26.07	-24.69	-18.14	-17.31
	2	-4.2976	-483.05	-457.61	-336.24	-320.77
	3	-4.4534	-500.56	-474.20	-348.43	-332.40
	4	-4.4534	-500.56	-474.20	-348.43	-332.40
	5	-4.2976	-483.05	-457.61	-336.24	-320.77
	6	-0.2319	-26.07	-24.69	-18.14	-17.31
Нижний пояс	7	2.6926	302.65	286.71	210.67	200.98
	8	5.0095	563.07	533.41	391.94	373.91
	9	2.6926	302.65	286.71	210.67	200.98
Раскосы	10	-3.2968	-370.56	-351.04	-257.94	-246.07
	11	2.0566	231.16	218.99	160.91	153.50
	12	-0.7366	-82.79	-78.43	-57.63	-54.98
	13	-0.7366	-82.79	-78.43	-57.63	-54.98
	14	2.0566	231.16	218.99	160.91	153.50
	15	-3.2968	-370.56	-351.04	-257.94	-246.07
Стойки	16	-0.7002	-78.70	-74.56	-54.78	-52.26
	17	-0.9085	-102.12	-96.74	-71.08	-67.81
	18	-0.9085	-102.12	-96.74	-71.08	-67.81
	19	-0.7002	-78.70	-74.56	-54.78	-52.26