Статика
.doc
Задача С9.
Определить опорные реакции невесомой
рамы, возникающие под действием сил Р1,
Р2
(Кн) и равномерно распределенной нагрузки
интенсивности q
(кн/м), если заданы углы
,
β ,
,размеры
AD=a , DC=b,
CB=c
(м) и отношения AL/LD=k1,
CE/BC=k2
(рис. 9, табл. 9).
Рис. 9
Таблица 9
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Р1 |
4 |
6 |
10 |
5 |
2 |
2 |
1 |
4,5 |
2 |
3 |
|
Р2 |
5 |
10 |
12 |
8 |
6 |
7 |
6 |
14 |
5 |
8 |
|
q |
0,8 |
0,6 |
0,8 |
1 |
0,9 |
0,6 |
0,8 |
1,2 |
0,6 |
1,2 |
|
α |
60° |
30° |
90° |
45° |
45° |
45° |
30° |
60° |
60° |
30° |
|
β |
45° |
60° |
45° |
30° |
90° |
60° |
90° |
30° |
60° |
45° |
|
γ |
90° |
90° |
90° |
45° |
45° |
30° |
60° |
60° |
45° |
90° |
|
k1 |
3/5 |
4/5 |
2/5 |
3/4 |
1/3 |
1/2 |
5/6 |
4/5 |
3/5 |
1/2 |
|
k2 |
1/2 |
2/3 |
3/4 |
1/2 |
1/3 |
2/3 |
1/2 |
3/4 |
1/2 |
1/4 |
|
a |
5 |
6 |
6 |
10 |
8 |
4 |
4,5 |
4,5 |
2,5 |
3 |
|
b |
2 |
3 |
2,1 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1,2 |
|
c |
3 |
3 |
4 |
6 |
3 |
1,5 |
2 |
1,5 |
1,5 |
0,8 |
Задача С10.
Определить реакции шарнирно-неподвижной
и шарнирно -подвижной опор А и В рамы
ADCB, возникающие под действием сил Р1
и Р2
(Кн) и горизонтальной равномерно
распределенной нагрузки интенсивности
q кн/м, действующей на участке AD. Сила Р1
вертикальна и приложена в точке К, а
сила Р2
приложена в точке Е под углом α к СВ.
Весом рамы пренебречь. Расстояния AD
= а, DK
= b, KC = c, CB = d, ВЕ = е (м) и угол
наклона опорной плоскости катков заданы
(рис. 10, табл. 10).
Рис. 10
Таблица 10
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Р1 |
4 |
5 |
7 |
8 |
5 |
9 |
12 |
11 |
13 |
10 |
|
Р2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2,5 |
3 |
5 |
7 |
4 |
6 |
|
q |
1,2 |
1 |
0,8 |
0,6 |
1 |
1,2 |
0,8 |
1 |
0,6 |
0,5 |
|
α |
90° |
60° |
45° |
120° |
90° |
45° |
30° |
60° |
45° |
30° |
|
β |
45° |
60° |
90° |
30° |
90° |
45° |
60° |
30° |
45° |
90° |
|
γ |
45° |
0° |
60° |
30° |
45° |
30° |
0° |
45° |
60° |
0° |
|
a |
2 |
3 |
2,5 |
1,5 |
4 |
5 |
3 |
4 |
3 |
2,5 |
|
b |
0,6 |
0,5 |
1,5 |
0,5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1,5 |
1 |
|
c |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
d |
√2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
2 |
6 |
6 |
1,5 |
|
e |
√2/2 |
1 |
0,5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
Задача С11. Однородный стержень АВ весом Р1 (н), закрепленный шарнирно в точке А, свободно опирается на однородный стержень CD весом Р2 н, закрепленный шарнирно и точке D и опирающийся свободно на неподвижную опору К. В точке В к стержню АВ подвешен груз весом Q (н). Стержни АВ и CD составляют с вертикалью углы α и β. Определить реакции шарниров А и D и опоры К ,а также давление одного стержня на другой в точке С, если заданы углы α и β ,силы Р1 , Р2 , Q и отношения KD/CD=k1, AC/AB=k2 (рис. 11, табл. 11).
Таблица 11
|
№ |
Р1 |
Р2 |
Q |
α |
β |
k1 |
k2 |
|
1 |
250 |
600 |
0 |
45° |
90° |
4/5 |
1/6 |
|
2 |
100 |
400 |
50 |
30° |
30° |
4/5 |
1/3 |
|
3 |
120 |
300 |
100 |
60° |
60° |
5/6 |
1/3 |
|
4 |
150 |
450 |
80 |
45° |
60° |
3/4 |
¼ |
|
5 |
200 |
600 |
120 |
30° |
90° |
3/5 |
1/5 |
|
6 |
100 |
500 |
0 |
90° |
60° |
2/3 |
1/3 |
|
7 |
120 |
480 |
60 |
90° |
30° |
4/5 |
1/5 |
|
8 |
80 |
400 |
40 |
45° |
45° |
5/6 |
1/6 |
|
9 |
100 |
360 |
100 |
45° |
30° |
2/3 |
1/3 |
|
10 |
120 |
460 |
80 |
60° |
45° |
3/4 |
1/4 |
Задача С12.
Система состоит из трех невесомых
стержней АВ, ВС и CD, соединенных между
собой шарнирно в точках В и С. Конец D
стержня CD закреплен при помощи неподвижного
цилиндрического шарнира, а конец А
стержня АВ закреплен жестко. Эта система
находится в равновесии под действием
вертикальной силы P1,
приложенной в середине стержня АВ,
равномерно распределённой нагрузки
интенсивности q
кн/м, приложенной к стержню ВС и
перпендикулярной к этому стержню,
горизонтальной силы Р2,
приложенной в точке Е к стержню DC,
и пары сил с моментом М (
),
приложенной к тому же стержню. Определить
реакции шарниров B,
C,
D
и реакции заделки в точке А, если заданы
P1,
P2
(Кн), q,
м, углы
,β,
,
отношение DE/EC=k
и длины стержней AB=a,
BC=b,
CD=c
(м) (рис. 12, табл. 12).
Таблица 12
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
P1 |
4 |
0 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
2,5 |
3 |
2 |
|
P2 |
0 |
5 |
0 |
4 |
2 |
0 |
0 |
1,6 |
1,5 |
0 |
|
м |
0 |
2 |
0 |
3,6 |
2 |
0 |
0 |
1,2 |
1,5 |
0 |
|
q |
0,8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,9 |
1,2 |
0 |
0 |
1,5 |
|
a |
3 |
4 |
2,5 |
3,5 |
4 |
√2 |
√2 |
2√3 |
2 |
2,5 |
|
b |
2 |
- |
1,5 |
- |
- |
1 |
2 |
- |
- |
0,9 |
|
c |
- |
2 |
- |
2,8 |
0,8 |
- |
- |
6 |
3 |
- |
|
k |
- |
3/5 |
- |
3/4 |
1/2 |
- |
- |
4/5 |
2/3 |
- |
|
α |
90° |
30° |
60° |
30° |
0° |
45° |
90° |
60° |
30° |
45° |
|
β |
45° |
90° |
60° |
60° |
90° |
0° |
0° |
30° |
60° |
90° |
|
γ |
135° |
90° |
120° |
150° |
30° |
90° |
135° |
150° |
30° |
90° |
Рис. 12
Задача С13.
Определить реакции шарниров А, В, С'
трехшарнирной арки, возникающие под
действием сил P1,
P2,
P3
(в килоньютонах), равномерно распределенной
нагрузки интенсивности q кн/м, приложенной
к левой полуарке, и пары сил с моментом
М (
),
приложенной к правой полуарке. Расстояния
а и b
заданы метрах (рис. 13, табл. 13)
Рис. 13
Таблица 13
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
P1 |
40 |
30 |
50 |
45 |
20 |
25 |
30 |
0 |
25 |
15 |
|
P2 |
0 |
20 |
25 |
16 |
18 |
0 |
15 |
14 |
20 |
0 |
|
P3 |
0 |
12 |
15 |
0 |
9 |
15 |
10 |
0 |
5 |
0 |
|
M |
15 |
10 |
20 |
16 |
15 |
12 |
20 |
15 |
10 |
12 |
|
q |
1 |
0,8 |
1,2 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0,8 |
1 |
0,5 |
1,5 |
|
α |
45° |
30° |
60° |
90° |
45° |
90° |
30° |
60° |
60° |
45° |
|
а |
1,5 |
2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
1,6 |
1,6 |
2 |
2 |
1,8 |
|
b |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4,5 |
5,6 |
4 |