2.2. Определение расчетных усилий

Плита рассматривается как неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. В неразрезных балочных плитах с равными пролетами или с пролетами, отличающимися не более чем на 20%, изгибающие моменты определяют с учетом перераспределения усилий (изгибающих моментов) вследствие пластических деформаций бетона по готовым формулам.

На работу участков плиты, защемленных по четырем сторонам, в местах сопряжения с второстепенными и главными балками, благоприятное влияние оказывает распор. Поэтому для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, значения изгибающих моментов следует уменьшить в сечениях промежуточных пролетов и промежуточных опор на 20%.

Расчет следует выполнить для двух полос, условно вырезанных у торцевой стены (участки плиты защемлены по трем сторонам и свободно оперты одной стороной на стену – полоса I) и в средней части перекрытия (участки плиты защемлены по четырем сторонам – полоса II) (рис. 2.2).

Рис. 2.2. План монолитного перекрытия

За расчетные пролеты плиты принимаются:

– средние – расстояния в свету между второстепенными балками;

– крайние – расстояния от середины площадки опирания плиты на стену (при опирании на наружные стены) до ближайшей к стене грани ребра второстепенной балки (рис. 2.3).

Длина участка опирания плиты на кирпичную наружную стену принимается равной 120 мм (рис. 2.3).

Значения расчетных изгибающих моментов определяют по формулам: 1) в первом пролете

;

2) в средних пролетах и на средних опорах

;

3) на первой промежуточной опоре

–при непрерывном армировании рулонными сетками;

–при раздельном армировании;

4) в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками

Наибольшая поперечная сила возникает на первой промежуточной опоре слева:

Рис. 2.3. Расчетные пролеты плиты перекрытия

Пример 2.2. Определить расчетные усилия в плите перекрытия, приведенного на рис. 2.2.

Расчетные пролеты:

средние мм,

крайние мм.

Определение расчетных усилий ведем для двух условно выделенных полос (рис. 2.2):

полоса I – между осями 1-2 у торцевых стен (участки плиты защемлены по трем сторонам);

полоса II – между осями 2-3 (участки плиты защемлены по четырем сторонам).

Расчетная схема плиты и эпюры изгибающих моментов (для полос I и II) и поперечных сил приведены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

2.3. Определение высоты сечения плиты

Толщину плиты, предварительно принятую для вычисления ее веса, необходимо уточнить по наибольшим расчетным усилиям.

Основные расчетные формулы:

где – класс бетона, принимаемый по табл. 2.1 (табл. 5.2 [1,2]) в зависимости от условий эксплуатации;

f_ck – нормативное сопротивление бетона;

M_Sd – изгибающий момент, действующий в рассматриваемом сечении;

α – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и т.д. Для бетона классов прочности на сжатие не более α=0.85;

–расчетное сопротивление бетона при сжатии;

–расчетное сопротивление бетона при растяжении;

γ_c = 1,5 – коэффициент безопасности по бетону для железобетонных конструкций;

d = h – c = h – ( c_cov + 0,5· ) – полезная (рабочая) высота сечения;

c_cov – защитный слой бетона, принимаемый по табл. 2.1 (табл. 11.4 [1,2]) в зависимости от класса условий эксплуатации;

;

–нормативное сопротивление арматуры;

–расчетное сопротивление арматуры;

–относительная высота сжатой зоны сечения;

–частный коэффициент безопасности по арматуре:

–для стержневой арматуры,

–для проволочной арматуры;

Для арматуры класса S240 – f_yk = 240 Н/мм², для S400 – f_yk = 400 Н/мм².

Исходя из оптимального для плит значения относительной высоты сжатой зоны высоту плиты определяют при

Определение толщины плиты производим в соответствии со структурой 1 (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Структура 1 Определение высоты сечения плиты

Пример 2.3. Определение высоты сечения плиты.

1. Исходные данные (по примеру 2.2): M_Sd = 5,38 кНм; V_Sd = 20,08 кН; b_w = 1000 мм;

бетон класса C; МПа.МПа

2. Принимаем .

3. или по таблице Приложения П.4.

4. Полезная высота сечения плиты

мм.

5. Полная высота плиты

мм.

где 15 мм – защитный слой,

10 мм – предполагаемый диаметр рабочей арматуры плиты).

Принимаем толщину плиты 80 мм.

6. Уточняем:

мм

7. Проверяем условие

Н >Н.

Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.