8. Понятие «кодирования» информации.

При передаче информации происходит кодирование информации, и мы должны договориться о том, как понимать те или иные обозначения.

Человек выражает свои мысли словами. Они являются алфавитным представлением информации. На уроках физики при рассмотрении какого-либо явления мы используем формулы. В этом случае говорят о языке алгебры. Формула - это математический код. Существует язык глухонемых, где символы - мимика и жесты; язык музыки, где символы - ноты и т.д. Основу любого языка составляет алфавит - конечный набор различных символов, из кото-рых складывается сообщение. Одна и та же запись может нести разную смысловую нагрузку. Например, набор цифр 251299 может обозначать: массу объекта; длину объекта; расстояние между объектами; номер телефона; дату 25 декабря 1999 года. Эти примеры говорят, что для представления информации могут использоваться разные коды, и поэтому надо знать законы записи этих кодов, т.е. уметь кодировать. Код - набор условных обозначений для представления информации. Кодирование - процесс представления информации в виде кода. Кодирование сводится к использованию совокупности символов по строго определенным правилам. При переходе улицы мы встречаемся с кодированием информации в виде сигналов светофора. Водитель передает сигнал с помощью гудка или миганием фар. Кодировать инфор-мацию можно устно, письменно, жестами или сигналами любой другой природы. По мере разви-тия техники появились разные способы кодирования информации. Во второй половине XIX века американский изобретатель Морзе изобрел удивительный код, который служит человечеству до сих пор. В качестве источников информации может выступать человек, техническое устройство, предметы, объекты живой и неживой природы. Получателей сообщения может быть несколько или один. В процессе обмена информацией мы совершаем две операции: кодирование и декодирование. При кодировании происходит переход от исходной формы представления информации в форму, удобную для хранения, передачи или обработки, а при декодировании - в обратном направлении.  Кодирование информации в двоичном коде  Существуют разные способы кодирования и декодирования информации в компьютере. Это зависит от вида информации: текст, число, графическое изображение или звук. Для числа также важно, как оно будет использовано: в тексте, или в вычислениях, или в процессе ввода-вывода. Вся информация кодируется в двоичной системе счисления: с помощью цифр 0 и 1. Эти два символа называют двоичными цифрами или битами. Такой способ кодирования технически просто организовать: 1 - есть электрический сигнал, 0 - нет сигнала. Недостаток двоичного кодирования - длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотип-ных элементов, чем с небольшим числом сложных.  Кодирование текстовой информации При нажатии клавиши клавиатуры сигнал посылается в компьютер в виде двоичного чис-ла, которое хранится в кодовой таблице. Кодовая таблица - это внутреннее представление символов в компьютере. В качестве стандарта в мире принята таблица ASCII (American Standart Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией). Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8бит. Так как 1 бит принимает значение 0 или 1, то с помощью одного байта можно закодировать 28 = 256 различных символов, т.к. именно столько различных кодовых комбинаций можно составить. Эти комбинации и со-ставляют таблицу ASCII. Например, буква S имеет код 01010011; при нажатии ее на клавиатуре происходит декодирование двоичного кода и по нему строится изображение символа на экране монитора. Стандарт ASCII определяет первые 128 символов: цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Вторая половина кодовой таблицы не определена американским стандартом и предназначена для национальных символов, псевдографических и некоторых немате-матических символов. В разных странах могут использоваться различные варианты второй половины кодовой таблицы. Цифры кодируются по этому стандарту при вводе-выводе и если они встречаются в тексте. Если они участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код. Кодирование чисел. В двоичной системе счисления для представления используются две цифры 0 и 1.  Сравните: в десятичной системе счисления 435,6710 = 4 102 + 3 101 + 5 100 + 6 10-1 + 7 10-2 в десятичной системе счисления 10110,1012 = 1 24 +0 23 +1 22 +1 21 +0 20 +1 2-1 +0 2-2 +1 2-3 Действия с числами в двоичной системе счисления изучает наука двоичная арифметика. Все основные законы арифметических действий для таких чисел также выполняются. Для сравнения рассмотрим два варианта кодирования для числа 45. При использовании числа в тексте каждая цифра кодируется 8 битами в соответствии с ASCII (т.е. потребуется 2 байта): 4 - 01000011, 5 - 01010011. При использовании в вычислениях код этого числа получается по специальным правилам перевода из десятичной системы счисления в двоичную в виде 8-разрядного двоичного числа: 4510 = 001011012, что потребует 1 байт. Кодирование графической информации Графический объект в компьютере может быть представлен как растровое или векторное изображение. От этого зависит и способ кодирования. Растровое изображение представляет собой совокупность точек различного цвета. Объем растрового изображения равен произведению количества точек на информационный объем одной точки, который зависит от количества возможных цветов. Для черно-белого изображения информационный объем точки равен 1 биту, т.к. она может быть либо белой, либо черной, что можно закодировать двумя цифрами 0 и 1. Рассмотрим, сколько потребуется бит для изображе-ния точки: 8 цветов - 3 бита (8 = 23); для 16 цветов - 4 бита (16 = 24); для 256 цветов - 8 битов (1 байт). Различные цвета получаются из трех основных - красного, зеленого и синего. Векторное изображение представляет собой графический объект, состоящий из элементарных отрезков и дуг. Положение этих элементарных объектов определяется координатами точек и длиной радиуса. Для каждой линии указывается ее тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет. Информация о векторном изображении кодируется как обычная буквенно-цифровая и обрабатывается специальными программами. Кодирование звуковой информации Звуковая информация может быть представлена последовательностью элементарных звуков (фонем) и пауз между ними. Каждый звук кодируется и хранится в памяти. Вывод звуков из компьютера осуществляется синтезатором речи, который считывает из памяти хранящийся код звука. Гораздо сложнее преобразовать речь человека в код, т.к. живая речь имеет большое разнообразие оттенков. Каждое произнесенное слово должно сравнивать с предварительно занесенным в память компьютера эталоном, и при их совпадении происходит его распознавание и запись. 

Устройства обработки информации (цифровые, аналоговые)

Аналоговий сигнал содержит информацию в виде величин, которые плавно меняются. Цифровий сигнал содержит конечный ряд значений даноӥ величины.

Числовое значение аналоговой величины изменяется постоянно. Так, при измерении температуры мы имеем дело с аналоговой величиной, поскольку она может принимать любое значение из бесконечного множества.

Значение цифровой величины в данном диапазоне имеет конечный ряд значений. Типичным примером цифровой системы является счеты, поскольку на ней величину подают только целыми числами.

Электрический сигнал может быть аналоговым или цифровым. Электрический ток может увеличиваться или падать плавно, а может меняться мгновенно, если он поступает импульсами.

Цифровую величину можно выразить через значение, или амплитуду импульса тока.

Различные типы данных, в частности звук, изображение или текст, задаются последовательностью импульсов, которые можно сосчитать.

Любой электрический сигнал можно получить как в аналоговом, так и в цифровом виде.

Аналогово-цифровые преобразователи (АЦП) используются действие перевода аналогового сигнала в цифровую форму.

АЦП измеряет аналоговую величину, разбивая ее по времени на отдельные отрезки (выборки). Размер выборки определяется величиной. что называется частотой выборки.

Числовое значение каждой выборки затем выражается в цифровом виде, например количеством импульсов. Поток цифровых данных с АЦП затем можно обработать на компьютере.

В цифровом виде информация сохранится лучше, поскольку при обработке импульсы не искажаются, тогда как в аналоговый сигнал может быть внесена препятствие.

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) выполняют противоположную функцию. Они превращают числа на непрерывный аналоговый сигнал.

Одной из областей применения ЦАП можно назвать проигрыватели CD, где они превращают цифровую информацию на звуковой сигнал.

Аналоговый сигнал в телефоне может быть превращен в последовательность импульсов. После этого сигнал не будет искажен или испорчен шумовыми помехами. Чтобы снова можно было слышать звук, импульсы в приемном аппарате превращаются в аналоговый сигнал.

10. Единицы измерения: байт, Кб, Мб, Гб...

ну что тут скажешь…..

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт;

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт;

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт.

Единицы обработки: байт, слово, двойное слово ...

Понятия бита, байта и слова

Компьютеры оперируют данными, имеющими исключительно двоичное представление или кодирование. Независимо от того, как изображает входные данные пользователь (десятичные числа в различных формах, шестнадцатеричные числа, символьные цепочки и др.), они аппаратно и (или) программно преобразуются в цепочки (последовательности) двоичных цифр - единиц и нулей. При выводе данных осуществляется обратное преобразование двоичных цепочек в удобную для пользователя форму, например десятичные числа.

Бит. Двоичная цифра, имеющая всего два значения 1 и 0, называется битом (BInary digiT). С помощью двух битов можно представить четыре значения (кода) - 00, 01, 10 и 11; с помощью трех битов - восемь значений от 000 до 111 и т. д. Группа из и бит позволяет представить 2ⁿ значений или комбинаций - от 00...00 до 11...11.

Единицы данных. Во всех современных компьютерах важную роль играет представление данных группами по 8 бит, называемых байтами (byte - слог) и содержащими любую из 2⁸=256 комбинаций. По существу, байт стал стандартной базовой единицей, из которой образуются все остальные единицы машинных данных. В зависимости от того, как интерпретируется содержимое байта, оно может быть: кодированным представлением символа внешнего алфавита, целым знаковым или беззнаковым числом, частью команды или более сложной единицы данных и т. д. Другими словами, интерпретацию байта определяет программист в зависимости от контекста своей программы.

Биты в байте нумеруются справа налево, начиная с ноля.

Трехбитная единица данных называется триадой. Она может содержать 8 комбинаций от 000 до 111. Триады используются только в восьмеричной системе счисления.

Четырехбитная единица данных называется тетрадой; она может содержать 16 различных комбинаций от 0000 до 1111. Применение тетрад ограничено упакованными десятичными числами.

Единица данных, состоящая из 16 бит или двух байт, называется словом. Слово может содержать любую из 2¹⁶=65536 комбинаций. Для краткой записи больших ступеней числа два число 2¹⁰= 1024 обозначается «К» и читается как приставка «кило», или, просто, как буква «к». По аналогии с нумерацией бит байты в слове также нумеруются справа налево, начиная с нуля: байт 0 является младшим, а байт 1 - старшим.

Следующая единица данных состоит из четырех байтов и называется двойным словом. Число возможных комбинаций в двойном слове составляет 2³², что очень близко к 4 млрд. Число 2²⁰=1048576, близкое к миллиону, обозначают «М» и читают как приставку «мега», или как букву «м», а число 2³⁰ = 1 073 741 824, близкое к миллиарду, обозначают «Г» и читают как приставку «гига», или как букву «г».

Последняя из рассматриваемых единица данных состоит из 64 бит или 8 байт и называется счетверенным (длинным) словом. Число комбинаций в этой единице данных составляет 2⁶⁴ или более 10¹⁹.

Машинное слово. Основная или базовая единица данных, которой оперирует микропроцессор, называется машинным словом. Практически во всех микропроцессорах длина машинного слова кратка байту. Длина слова является важнейшей характеристикой микропроцессора и в соответствии с ней микропроцессоры подразделяются на 8-, 16- или 32-битные. В 16-битных микропроцессорах всегда есть команды обработки байтов, а в 32-битных микропроцессорах - команды операций с байтами и словами.

Программы и данные, к которым процессор имеет непосредственный доступ, хранятся в основной памяти, иногда называемой также оперативной памятью (запоминающим устройством).

12. Представление целых чисел без знака. 13. Представление знаковых целых чисел. Прямой код. 14. Представление отрицательных целых чисел. Дополнительный обратный код.

Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.

Ячейка памяти состоит из некоторого числа однородных элементов. Каждый элемент способен находиться в одном из двух состояний и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом.

Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.

Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.

Машинное слово для конкретной ЭВМ – это всегда фиксированное число разрядов. Данное число является одной из важнейших характеристик любой ЭВМ и называетсяразрядностью машины.

Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.

Бит — минимальная единица измерения информации.

Каждый бит может принимать значение 0 или 1.

Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.

Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.

Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое. На экране – ячейка памяти, состоящая из 8 разрядов – это байт. Младший разряд имеет порядковый номер 0, старший разряд – порядковый номер 7.

В байтовом алфавите байт является минимальной единицей информации, обрабатываемой в ЭВМ. Для записи чисел также используют 32-разрядный формат (машинное слово), 16-разрядный формат (полуслово) и 64-разрядный формат (двойное слово). Обратите внимание на нумерацию разрядов в ячейках памяти для представленных форматов данных.

Число 1024 как множитель при переходе к более высшей единице измерения информации имеет своим происхождением двоичную систему счисления (1024 — это десятая степень двойки).

Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде.

Различие в представлении целых чисел со знаком и без знака вызвано тем, что в ячейках одного и того же размера в беззнаковом типе можно представить больше различных положительных чисел, чем в знаковом.

Например, в байте (8 разрядов) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255.

Максимальное число, записанное в восьми разрядах ячейки соответствует восьми единицам и равно:

11111111₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 255.

Таким образом, для беззнаковых типов нижняя граница диапазона значений всегда равна 0, а верхнюю границу диапазона допустимых значений можно подсчитать, зная количество разрядов, занимаемых элементами данного типа.

Верхняя граница диапазона допустимых значений для беззнаковых типов рассчитывается по формуле 2^k – 1, где k – количество разрядов в ячейке

Знаковые положительные числа в байте можно представить только от 0 до 127.

Старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные

7 разрядов под само число. Максимальное число в знаковом представлении соответствует семи единицам и равно:

1111111₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 127.

Поэтому, если известно, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то лучше рассматривать ее как беззнаковую.

Диапазон допустимых значений для знаковых типов рассчитывается по формулам:

Нижняя граница допустимых значений: 2^k-1;

Верхняя граница допустимых значений: 2^k-1 – 1, где k – количество разрядов в ячейке.

Рассмотрим алгоритм представления в компьютере целых положительных чисел.

Пример: Требуется получить внутреннее 8-разрядное представление десятичного числа 54.

1. Для этого целое положительное число переводится в двоичную систему счисления.

2. Полученное двоичное число записывается в 8 разрядах так, что в младшем разряде ячейки находится младший разряд числа.

3. Двоичное число дополняется, если это необходимо, слева нулями до соответствующего числа разрядов (8-ми, 16-ти, 32-х и более);

Мы рассмотрели компьютерное представление целых положительных чисел.

Следующий вопрос: как представляются в компьютере целые отрицательные числа.

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяютспециальные коды для представления чисел. Использование кодов позволяет свести операцию вычитания чисел к операции поразрядного сложения кодов этих чисел.

Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел.

К кодам выдвигаются следующие требования:

1) Разряды числа в коде жестко связаны с определенной разрядной сеткой.

2) Для записи кода знака в разрядной сетке отводится фиксированный, строго определенный разряд.

Например, если за основу представления кода взят один байт, то для представления числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один разряд. Знаковым разрядом является старший разряд в разрядной сетке.

Прямой код

Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Пример. В случае, когда для записи кода выделен один байт, для числа +1101 прямой код 0,0001101, для числа -1101 прямой код 1,0001101.

Обратный код

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Пример.

Для числа +1101 прямой код 0,0001101; обратный код 0,0001101.

Для числа -1101 прямой код 1,0001101; обратный код 1,1110010.

Дополнительный код

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом.

Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Пример.

Для числа +1101 Для числа -1101

прямой код 0,0001101; 1,0001101;

обратный код 0,0001101; 1,1110010.

дополнительный код:   0, 0001101 1,1110011

Итак, все целые отрицательные числа в компьютере представляются дополнительным кодом.