Решение
1)Построим ряд распределения рабочих каждого цеха и завода в целом по размеру заработной платы, выделив 7 групп с равными интервалами. Определим в целом по заводу моду и медиану заработной платы рабочих
1.1) Итак, для того, чтобы произвести группировку рабочих по размеру заработной платы, (факторный группировочный признак), выделив 7 групп с равными интервалами, нужно рассчитать ширину равного интервала по формуле:
,
(1.1)
где
,
– максимальное и минимальное значение
признака,
– число
групп.
Округления произведем в большую сторону для облегчения дальнейших расчетов.
Для цеха №1:
у.е
Для цеха №2:
у.е
Для завода в целом:
у.е
Произведем группировку рабочих цеха № 1 оформим в таблицу 1.., рабочих цеха 2 в таблицу 1.2, а завода в целом в таблицу 1.3.
Таблица 1.1
Ряд распределения рабочих цеха № 1 по размеру заработной платы
|
Группы рабочих цеха № 1 по размеру заработной платы, у.е. (Варианты, х) |
Число рабочих (частоты) f |
|
472-491 |
8 |
|
491-510 |
7 |
|
510-529 |
11 |
|
529-548 |
6 |
|
548-567 |
5 |
|
567-586 |
2 |
|
586 и более |
1 |
|
Всего |
40 |
Таблица 1.2
Ряд распределения рабочих цеха № 2 по размеру заработной платы
|
Группы рабочих цеха № 2 по размеру заработной платы, у.е. (Варианты, х) |
Число рабочих (частоты) f |
|
460-480 |
3 |
|
480-500 |
7 |
|
500-520 |
11 |
|
520-540 |
18 |
|
540-560 |
10 |
|
560-580 |
7 |
|
580 и более |
4 |
|
Всего |
60 |
Таблица 1.3
Ряд распределения рабочих завода по размеру заработной платы
|
Группы рабочих завода по размеру заработной платы, у.е.
|
Число рабочих f |
Накопленная частота |
Середина интервала х |
xf |
|
|
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
460-480 |
6 |
6 |
470 |
2820 |
-56,6 |
19221,36 |
|
480-500 |
14 |
20 |
490 |
6860 |
-36,6 |
18753,84 |
|
500-520 |
21 |
41 |
510 |
10710 |
-16,6 |
5786,76 |
|
520-540 |
29 |
70 |
530 |
15370 |
3,4 |
335,24 |
|
540-560 |
15 |
85 |
550 |
8250 |
23,4 |
8213,4 |
|
560-580 |
10 |
95 |
570 |
5700 |
43,4 |
18835,6 |
|
580-600 |
5 |
100 |
590 |
2950 |
63,4 |
20097,8 |
|
Всего |
100 |
- |
x |
52660 |
х |
91244 |
1.3)Рассчитываем моду (по результатам группировки рабочих всего завода) по формуле:
,
(1.1)
где
-нижняя
граница модального интервала (модальным
называется интервал, имеющий наибольшую
частоту);
- величина
модального интервала;
-
частота модального интервала;
-
частота
интервала, предшествующего модальному;
- частота
интервала, следующего за модальным.
у.е.
1.4)Рассчитываем медиану по формуле:
,
(1.2)
где:
-нижняя
граница медианного интервала (медианным
называется первый интервал, накопленная
частота которого превышает половину
общей суммы частот);
-величина
медианного интервала;
-накопленная
интервала, предшествующего медианному;
- частота
медианного интервала.
у.е.
Выводы: в результате группировки рабочих по цеху № 1 было сгруппировано 7 групп. Согласно данному распределению получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 11 рабочих имеют заработную плату от 510 у.е. до 529 у.е.
В результате группировки рабочих по цеху № 2 было сгруппировано 7 групп. Согласно данному распределению получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 18 рабочих имеют заработную плату от 520 у.е. до 540 у.е.
В результате группировки рабочих по заводу в целом было сгруппировано 7 групп. Согласно данному распределению получили вариационный интервальный ряд, из которого следует, что 29 рабочих имеют заработную плату от 520 у.е. до 540 у.е.
Чаще всего среди рабочих завода встречаются работники с заработной платой 527,3 у.е.
Половина всех работников имеют заработную плату больше чем 526,2 у.е., а другая половина рабочих - меньше, чем 526,2 у.е.
2. Рассчитываем средний тарифный разряд, средний производственный стаж рабочих завода, коэффициент вариации этих показателей.
2.1) Для расчета среднего тарифного разряда и упрощения расчетов произведем предварительно группировку всех рабочих завода. В результате группировки получим следующий ряд распределения рабочих завода по тарифному разряду.
Таблица 2.1