Контрольные вопросы

1. Что понимают под явлением теплопроводности?

2. Что называется плотностью потока теплоты?

3. Каков физический смысл теплопроводности

4. Выведите уравнение теплопроводности.

5. Каков механизм переноса теплоты в твёрдом теле?

6. От чего зависит температуропроводность вещества?

7. Выведите расчётную формулу для определения теплопроводности металлического стержня.

Литература

1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987г. – 360с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 2: Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1990г. – 592с.

3. Телегин А.С., Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос: Учебник для вузов: 2-е изд. / Под ред. Ю.Г.Ярошенко. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2002г. – 455 с.

4. Берман Р. Теплопроводность твёрдых тел. – М.: Мир, 1979 г. – 286 с.

5. Физические величины: Справочник / А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991г. – 1232с.

Дополнение. Вывод формулы 12.

Из (10) и (11) находим:

. (1д)

Найдём частные производные

, (2д)

, (3д)

.(4д)

Из (6) следует, что , так какне зависит от времени. Подставляя (2д) и (4д) в (6), получим

Сгруппируем члены этого уравнения по функциям sin и cos:

Так как функции sin и cos линейно независимы, то коэффициенты при них в этом уравнении должны быть равны нулю:

, (5д)

. (6д)

Интегрируя (6д), получаем (здесь частную производную можно заменить на полную производную)

, . (7д)

Постоянную интегрирования С находим из начальных условий. В начале координат при х = 0 амплитуда колебаний температуры стержня равна ,. Из второй формулы (7д) находим:. Тогда