3.3 Проверочные расчеты

3.3.1 Проверка прочности балки по нормальным и касательным напряжениям.

Фактический момент инерции и момент сопротивления балки

(28)

см⁴

. (29)

см³

Нормальные напряжения

. (30)

МПа<230x1=230МПа

Недонапряжение составляет , что допустимо.

Касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

(31)

где см³ - статический момент полусечения.

Мпа; R_yn=235Мпа.

условие выполняется.

3.3.2 Проверка жесткости главной балки

Относительный прогиб балки

(32)

где кН/м - нормативная нагрузка на 1 м балки.

<, жесткость главной балки обеспечена.

3.3.3 Проверка общей и местной устойчивости главной балки

Проверки общей устойчивости балок не требуется, т.к. на балку передается статическая равномерно распределенная нагрузка от жесткого настила, который опирается на верхний сжатый пояс и жестко с ним связан.

Местная устойчивость пояса уже проверялась ранее по формулам (3.15) и (3.16). Проверку устойчивости стенки выполняем с учетом значений условной ее предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки в следующем порядке: сначала определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле [5]:

(33)

.

Значение условной гибкости не превышает 3,2; подвижная нагрузка отсутствует, значит стенку балки не следует укреплять поперечными ребрами жесткости [1]. В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Длину зоны использования пластических деформаций в стенке определяем по формуле [4]

(34)

где с₁ - коэффициент, учитывающий влияние пластичности при одновременном действии и; принимаем с₁ = 1,1.

см

3.4 Расчет опорного ребра

Конец балки в месте опирания ее на колонну укрепляем опорными ребрами; т.е. вся опорная реакция передается с балки на опору через эти ребра жесткости. Ребра жесткости для передачи опорной реакции надежно прикрепляем к стенке балки сварными швами, а торец ребер жесткости строгают для непосредственной передачи опорного давления на стальную колонну. Для правильной передачи давления на колонну центр опорной поверхности ребра совмещаем с осью полки колонны (рисунок 3.2).

Размер опорных ребер жесткости определяем из расчета на смятие торца ребра [1]. Площадь смятия опорного ребра

(35)

где - расчетное сопротивление стали смятию [1];

(36)

МПа

см²

Выступающую вниз часть опорного ребра (рисунок 3.2) принимаем толщиной а=20 мм, ширину ребра принимаем см

см

Принимаем t_p=25 мм

см²

Опорный участок балки проверяем на устойчивость из плоскости балки как условный опорный стержень, включающий в площадь расчетного сечения опорные ребра и часть стенки балки шириной по

см в каждую сторону (на рисунке 4.2 эта площадь заштрихована) и длиной, равной высоте стенке балки, т.е.

см²

Момент инерции, относительно оси z

см⁴

Рисунок 3.2 - К расчету опорной части балки

Радиус инерции см.

Тогда

(- коэффициент продольного изгиба ребра)

Проверку на устойчивость осуществляем по формуле [5]

. (37)

МпаМПа

условие выполняется.

Опорное ребро крепится к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой (Св - 08ГА), которую выбираем по [5], МПа. По таблице 4.8 принимаем минимальный катет сварных швов мм и определяем расчетную длину одного шва по формуле см

Напряжение срезу швов по металлу шва и металлу границы сплавления

(38)

(39)

где см²

МПа

МПа

МПа < МПа, условие выполняется.

МПа<МПа, условие выполняется.

3.5 Опирания и сопряжения балок

Этажное сопряжение является простейшим, но из-за возможного отгиба верхнего пояса главной балки, оно может передавать небольшие опорные реакции. Балки настила укладываются на верхний пояс главной балки и прикрепляются к нему двумя болтами нормальной точности (ГОСТ 7798-70) диаметром 20 мм без расчета.

В месте приложения местной нагрузки проверим стенку главной балки на местные напряжения [5]:

(40)

где Q - расчетное значение местной нагрузки;

см - условная длина распределения нагрузки;

- толщина верхнего пояса балки; см.

МПа<МПа, условие выполняется.

1- настил; 2 - балка настила; 3 - главная балка; 4 - крепление балок

Рисунок 3.3 - Этажное сопряжение балок

3.6 Изменение сечения главной балки по длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (для разрезных балок - у опор). Это дает экономию материала, но несколько увеличивает трудоемкость изготовления.

В данной курсовой работе рассматривается изменение сечения балки по длине путем уменьшения ширины ее поясов. При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры (рисунок 3.4). Сечения поясов соединяют сварным швом встык без применения физических методов контроля, т.е. МПа

Момент, действующий в месте изменения сечения и перерезывающая сила в сечении [1]

кН*мкН

где x - расстояние от опоры до места изменения сечения.

м

Рисунок 3.4 - Расчетные схемы к изменению сечения поясов главной балки

По моменту определяем требуемый момент сопротивления, а затем момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение

м³=5620см³; см⁴

Требуемый момент инерции поясов и требуемая площадь сечения поясов

см⁴; см²

Ширина уменьшенного сечения пояса ; принимаемсм;

Момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения

см⁴см³

Нормальные напряжения

(41)

МПа<МПа

Проверяем приведенные напряжения по формуле [1] в сечении 1 – 1 (рисунок 3.4) - месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

(42)

где МПа;

см³=0,001856м³;

МПа

Мпа < МПа

условие выполняется.