4 Расчет сквозной центрально-сжатой колонны

Центрально-сжатые колонны воспринимают вертикальную продольную силу, приложенную по оси колонны, поэтому все поперечное сечение колонны испытывает равномерное сжатие.

Колонна состоит из трех основных частей: оголовка, стержня и базы. При проектировании центрально-сжатых колонн требуется обеспечить устойчивость колонны относительно главных осей ее сечения.

4.1 Выбор расчетной схемы и типа сечения колоны

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте и способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Расчетную длину колонны принимаем равной:

(4.1)

где  - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны; принимаем ;

l - геометрическая длина колонны; принимается равной расстоянию от верха перекрытия до верха фундамента:

, (4.2)

где h_n - отметка верха настила; согласно задания м;

h₁ = 0,15 м - заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола;

h_p - строительная высота перекрытия; при сопряжении балок настила с главной балкой в одном уровне:

(4.3)

где h - высота главной балки;

a₁ - выступающая вниз часть опорного ребра;

t - толщина настила;

h_p=146+2+1=149 см

см

см

4.2 Подбор сечения стержня колонны

Стержень сквозной колонны состоит, из двух прокатных двутавров, соединенных между собой планками. Равноустойчивость колонны в обеих плоскостях (Х-Х и Y-Y) обеспечиваем раздвижкой ветвей на такое расстояние, чтобы приведенная гибкость _ef по свободной оси была не более гибкости колонны по материальной оси (_ef_x). Расчет сечения сквозной колонны ведем относительно материальной оси, а расстояние между ветвями определяем относительно свободной оси. Требуемую площадь сечения центрально - сжатой колонны (при условии обеспечения устойчивости относительно главных осей ее сечения) определим по формуле:

, (4.4)

где N - сила, действующая на колонну

кН;

 - коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости колонны.

Принимаем  = 60, .

см²

Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно материальной оси i определяем из формулы (4.5) при этом учитываем, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости

(4.5)

см

По полученным значениям (площадь сечения и требуемый радиус инерции) по сортаменту принимаем подходящий профиль проката.

Принимаем два двутавра № 45: см²; см;см;см⁴; см;см;см,см⁴.

Проверку устойчивости принятого стержня ведем по формуле(4.6):

, (4.6)

где _x – коэффициент, определяемый по действительной гибкости

.

кН/см

21.00<кН/см– условие выполняется.

4.3 Расчет колонны относительно свободной оси

Определяем расстояние между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях . Принимаем гибкость ветви₁ = 30.

Требуемое значение гибкости относительно свободной оси

(4.7)

Соответствующий полученной гибкости радиус инерции см

Требуемое расстояние между ветвями найдем по формуле (4.8)

(4.8)

где - коэффициент, зависящий от типа сечения ветвей;=0,60 – для сечения из двух двутавров

b=23.41/0.6=39.02см

Принимаем см (полученное расстояние должно быть не менее двойной ширины полок двутавров плюс зазор, необходимый для оправки внутренних поверхностей стержня).