2.2 Проверка несущей способности балки

2.2.1 Проверка прочности балки

Подобранное сечение проверяем на прочность по первой группе предельных состояний от действия касательных напряжений по формуле(2.6):

(2.6)

где - наибольшая поперечная сила на опоре;

и - статический момент и момент инерции сечения;

- толщина стенки балки;

- расчетное сопротивление стали сдвигу; определяем по формуле (2.7)

(2.7)

где - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимаемМПа;

- коэффициент надежности по материалу проката ; принимаем .

Н/мм²= 20,09 кН/см.

кН/см<кН/см, условие выполняется.

2.3 Проверка жесткости балки

Проверка второго предельного состояния ведем путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле (2.8):

, (2.8)

где - значение нормативной нагрузки на балку; определяется по формуле с учетом значений, соответствующих выбранной балке настила;

кН/м <, т.е. условие жесткости балки удовлетворяется.

3 Расчет главной балки

Проектирование балок составного сечения выполняем в два этапа: на первом этапе компонуем и подбираем сечения, а на втором - проверяем балку на прочность, устойчивость и жесткость.

3.1 Подбор сечения главной балки

3.1.1 Сбор нагрузок.

Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов и стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 3

а - расчетная схема; б - сечение балки

Рисунок 3 - К подбору сечения главной балки

Определяем по формуле (3.1) расчетную погонную нагрузку на главную балку

(3.1)

где и- коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаем по;;

- собственный вес настила;

- масса 1 м балки настила;

- собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным  1 - 2 % нагрузки, приходящейся на балку;

кН/м

Нормативная нагрузка:

кН/м

3.1.2 Определение усилий.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

(3.2)

кНм

Поперечная сила на опоре:

(3.3)

кН

Определим также нормативный изгибающий момент

(3.4)

кНм

3.1.3 Подбор сечения балки.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле (3.5):

(3.5)

где - расчетное сопротивление материала главной балки; принимаемМПа;

с₁ - коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; принимаем с₁ = 1,1.

см ³

3.1.4 Компоновка сечения главной балки

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.

Предварительно задаемся высотой балки м

Определяем толщину стенки по эмпирической формуле (3.6):

(3.6)

мм.

Предварительно принимаем 12 мм

Определяем оптимальную высоту балки по формуле (3.7):

(3.7)

где - для сварных балок постоянного сечения.

см=1.19м

Определяем минимальную высоту балки по формуле (3.8):

, (3.8)

где f_u - предельный относительный прогиб; для главных балок f_u=400.

м.

Окончательно принимаем высоту стенки балки h_w=140 см.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез

( 3.9):

(3.9)

где - при работе на срез без учета поясов

м

Принимаем толщину пояса t_f=3см

h_b=h_w+6=140+6=146см

Окончательно принимаем t_w=12мм.

Проверим местную устойчивость стенки главной балки по формуле (3.10):

(3.10)

см

Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.

Принимаем толщину поясных листов 30 мм.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле(3.11):

(3.11)

где h_b - принятая высота главной балки.

см⁴

Высота стенки балки см; находим момент инерции стенки

(3.12)

см⁴

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Требуемую площадь сечения одной полки определяем по формуле(3.13):

(3.13)

где см - расстояние между центрами полок.

см²

Ширину полки балки определим по формуле (3.14):

. (3.14)

см. Принимаем см.

см²

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщинене должно превышать значений, вычисляемых по формулам (3.15) и (3.16):

(3.15)

см

с учетом развития пластических деформаций

. (3.16)

см

Условия выполняются.