3. Расчет главной балки

Проектирование балок составного сечения выполняем в два этапа: на первом этапе компонуем и подбираем сечения, а на втором – проверяем балку на прочность, устойчивость и жесткость.

3.1 Подбор сечения главной балки

3.1.1 Сбор нагрузок. Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов и стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 3.1.

Определяем расчетную погонную нагрузку на главную балку:

, (3.1)

а - расчетная схема; б - сечение балки

Рисунок 3.1 - К подбору сечения главной балки

где и– коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаем по [5];;

- собственный вес настила; Н/м²;

- масса 1 м балки настила; Н/м;

- собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным  1 - 2 % нагрузки, приходящейся на балку;

=366,81кН/м.

Нормативная нагрузка

=349,34кН/м.

3.1.2 Определение усилий. Расчетный изгибающий момент в середине пролета

. (3.2)

кНм.

Поперечная сила на опоре

. (3.3)

кН.

Определим также нормативный изгибающий момент

. (3.4)

кНм.

3.1.3 Подбор сечения балки. Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления балки по формуле [1]

, (3.5)

где - расчетное сопротивление материала главной балки; принимаем МПа;

с₁ - коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; принимаем с₁ = 1,1 [2].

см³.

3.2 Компоновка сечения главной балки

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.

Предварительно задаемся высотой балки

м..

Определяем толщину стенки по эмпирической формуле [1]

. (3.6)

мм. Принимаем мм.

Определяем оптимальную высоту балки[2]

, (3.7)

где - для сварных балок постоянного сечения [2].

см.

Определяем минимальную высоту балки [2]

, (3.8)

где f_u - предельный относительный прогиб; для главных балок f_u=400 [6].

см.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез

, (3.9)

где - при работе на срез без учета поясов /4/.

см.

Проверим местную устойчивость стенки главной балки

, (3.10)

где .

.

Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.

Окончательно принимаем высоту балки см.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле [2]:

, (3.11)

где h_b - принятая высота главной балки.

см⁴.

Предварительно принимаем толщину поясных листов мм; высота стенки балки см; находим момент инерции стенки

. (3.12)

см⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Требуемая площадь сечения одной полки [2]

, (3.13)

где - расстояние между центрами полок.

см².

Ширина полки балки

. (3.14)

см. Принимаем см.

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщине не должно превышать значений, вычисляемых по формулам [4]:

; (3.15)

,

условие выполняется;

с учетом развития пластических деформаций

. (3.16)

, условие выполняется.