4. Расчет главной балки

Проектирование балок составного сечения выполняют в два этапа: на первом этапе компонуют и подбирают сечения, а на втором – проверяют балку на прочность, устойчивость и жесткость.

4.1 Подбор сечения главной балки

4.1.1 Сбор нагрузок

Подбор сечения главной балки состоит в определении размеров поясов стенки составной сварной балки, с учетом заданных технологическим заданием условий, экономичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления. Расчетная схема представлена на рисунке 4.1.

а - расчетная схема; б - сечение балки

Рисунок 4.1 - К подбору сечения главной балки

Расчетная погонная нагрузка на главную балку

, (4.1)

где - собственный вес главной балки, предварительно принимаемый равным 1 - 2 % нагрузки, приходящейся на балку, Н/м;

 _fp и  _fg – коэффициенты надежности по нагрузке для временной нормативной и постоянной нагрузок; принимаются по [4]; значения представлены в таблицах 4.1 и 4.2;

- собственный вес настила, Н/м²;

- масса 1 м балки настила, Н/м.

4.1.2 Определение усилий

Расчетный изгибающий момент в середине пролета

. (4.2)

Поперечная сила на опоре

(4.3)

Определим также нормативный изгибающий момент

. (4.4)

4.1.3 Подбор сечения балки

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления балки по формуле [1]:

, (4.5)

где - расчетное сопротивление материала главной балки; принимается по таблицам 2.5, 2.6 в зависимости от марки стали (марка стали указывается в задании);

с₁ - коэффициент, учитывающий упругопластическую работу материала балки; в курсовой работе для балок двутаврового сечения по ГОСТ8239-72 можно принимать с₁ = 1,1 и в дальнейшем не уточнять [2].

4.1.4 Компоновка сечения главной балки

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки. Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и строительной высотой конструкции перекрытия.

Предварительно задаемся высотой балки .

Для балок высотой 1 - 2 м рациональное значение толщины стенки (мм) можно предварительно определить по эмпирической формуле [1]

(4.6)

Из условия экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали, вычисляют оптимальную высоту балки[2]

, (4.7)

где - коэффициент, принимаемый для сварных балок постоянного сечения равным [2] 1,2 - 1,15; переменного - 1,0.

Из условия обеспечения жесткости минимальная высота балки должна быть не менее [2]

, (4.8)

Таблица 4.1 - Коэффициент надежности по нагрузке для веса оборудования

Вес
Стационарного оборудования	1,05
Изоляция стационарного оборудования	1,2
Заполнителей оборудования (в том числе резервуаров и трубопроводов): жидкостей	1,0
суспензий, шламов, сыпучих тел	1,1
Погрузчиков и электрокаров (с грузом)	1,2

где f_u - предельный относительный прогиб; для главных балок f_u = 400 [6].

Назначаемая окончательно высота балки h_b должна быть близкой к (обычно на 5 - 10 % меньше полученного по формуле) и не меньше.

После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез и сравнивают с ранее назначенной

, (4.9)

где - при работе на срез без учета поясов и- с учетом работы поясов /4/.

Если будет отличаться более чем на 2 мм от ранее принятой в формуле (4.9), то следует назначитьс учетом дальнейшей корректировки значения. Окончательно принимая толщину стенки, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром обеспечивается, если выполняется условие:

, (4.10)

где- напряжение в сжатом поясе балки;

высота стенки балки.

Размеры горизонтальных поясных листов балки находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле [2]:

, (4.11)

где h_b - принятая высота главной балки.

Предварительно принимают толщину поясных листов (16 – 40 мм); определяют высоту стенки балки , а затем находят момент инерции стенки

. (4.12)

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси: .

Требуемая площадь сечения поясов балки [2]

, (4.13)

где - расстояние между центрами полок.

Ширина полки балки

. (4.14)

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщинене должно превышать значений, вычисляемых по формулам [4]:

; (4.15)

с учетом развития пластических деформаций

, (4.16)

где

Можно также выдерживать в пределах 1/3 - 1/5 высоты балки h_b