ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра "Автоматизированные системы управления"

Математические модели информационных процессов и управления

Методические указания

к лабораторной работе 15 для студентов по специальности 1-53 01 02

« Автоматизированные системы обработки информации»

Могилев 2011

УДК 621.01

ББК 36.4

И87

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУВПО «Белорусско-Российский университет»

Одобрено кафедрой «Автоматизированные системы управления»

«11» мая 2010 г. протокол №8

Составитель канд. техн. наук, доц. А.И. Якимов

Рецензент канд. техн. наук, доц. Г.С. Леневский

Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для лабораторной работы по нечеткой логике.

Учебное издание

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И УПРАВЛЕНИЯ

Ответственный за выпуск	С.К. Крутолевич
Технический редактор	А.Т. Червинская
Компьютерная верстка	Н.П. Полевничая

Подписано в печать . Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.печ.л. . Уч.-изд.л. . Тираж 65 экз. Заказ №

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212030, Г. Могилев, пр. Мира, 43

© ГУВПО «Белорусско-Российский университет», 2011

Лабораторная работа 15 Автоматы Мили и Мура

Цель работы: Изучить автоматы Мили и Мура

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения.

2. Получить задание у преподавателя.

3. Исследовать автоматы Мили и Мура.

4. Сделать выводы по результатам исследований.

5. Оформить отчет.

Требования к отчету

1. Цель работы.

2. Постановка задачи.

3. Результаты исследования автоматов Мили и Мура.

4. Выводы.

1. Теоретические сведения

1. Понятие конечного автомата

Теория автоматов представляет собой раздел дискретной математики, изучающий модели преобразователей дискретной информации. Такими преобразователями являются как реальные устройства (компьютеры, живые организмы), так и воображаемые устройства (аксиоматические теории, математические машины). По сути конечный автомат можно охарактеризовать как устройство М, имеющее входной и выходной каналы при этом в каждый из дискретных моментов времени, называемых тактовыми моментами, оно находится в одном из конечных состояний.

По входному каналу в каждый момент времени t=1, 2,… в устройство М поступают входные сигналы (из некоторого конечного множества сигналов). Задается закон изменения состояния к следующему моменту времени в зависимости от входного сигнала и состояния устройства в текущий момент времени. Выходной сигнал зависит от состояния и входного сигнала в текущий момент времени (рис. 1).

Рис. 1

2. Определение конечного автомата

Конечный автомат является математической моделью реальных дискретных устройств по переработке информации.

Конечным автоматом называется система где X; Q; Y – произвольные непустые конечные множества.

Множество называется входным алфавитом, а его элементы – входными сигналами, их последовательности – входными словами. Множество называется множество состояний автомата, а его элементы – состояниями. Множество называется выходным алфавитом, его элементы – выходными сигналами, их последовательности – выходными словами.

Функция называется функцией переходов. Функция называется функцией выходов, т.е. для

С конечным автоматом ассоциируется воображаемое устройство, которое работает следующим образом. Оно может находиться в состоянии из множества Q, воспринимать сигналы из множества Х и выдавать сигналы из множества Y.

3. Способы задания конечного автомата

Существует несколько эквивалентных способов задания абстрактных автоматов, среди которых можно назвать три: табличный, геометрический и функциональный.